第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)等于A．2+2 B.?2 C. 2?2 D. 22.對(duì)于以下判斷：（1）命題“已知”，若x2或y3，則x + y5”是真命題.（2）設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f' (x)，若f' (x0)＝0，則x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).（3）命題“,ex?0,ex?0g(x)恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f(x)ming(x)max.其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．03.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A． B． C． D．4.以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別為（ ）A． 5,2 B．5,5 C． 8,5 D．8,85.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A．若, 則 B．若 ，則C．若， 則 D．若 則6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2，等差數(shù)列{bn}中，b2 = a2，且bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nN+), 則bn=A. 2n+2 B.2n C. n-2 D.2n-2【答案】)x-. 其中，t為常數(shù)；集合M={x?0}，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)t，總有A．-3M，0M B．-3M，0M C．-3M，0M D．-3M，0M9.己知函數(shù)f(x)=在[-1，1]上的最大值為M(a) ，則函數(shù)g(x)=M(x)-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10.節(jié)日里某家前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若接通電后的月秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)1秒的概率是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_(kāi)______。12.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=- f(x)，則f(-6)的值為_(kāi)______。13.函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。14.從一個(gè)盒子中，有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取出的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_(kāi)______。15.已知集合M={ f (x) }，有下列命題①若f (x)=，則f (x)M；②若f (x)=2x，則f (x)M；③f (x)M，則y= f (x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④f (x)M，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1x2)，總有?0其中所有正確命題的序號(hào)是_______。(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16.(12分)已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-1，公差d 0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列{ bn}的前3項(xiàng)。(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)若Cn=an?bn，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn。17.(12分)已知銳角三角形ABC中，向量，，且。求角B的大�。�(2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀。18.(12分)某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)；(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”； “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥(niǎo)”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥(niǎo)”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥(niǎo)”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。試題解析：(Ⅰ)由已知得,樣本中有周歲以上組工人名4分(1)求證：ADB'D；(2)求三棱錐A'-AB'D的體積。，20.(13分)已知函數(shù)f (x)=x3+ax-2, (aR).(l)若f (x)在區(qū)間(1, +)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若，且f(x0)x0的值； (3)若 ，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(14分）己知函數(shù)f (x)=ex，xR(1)求 f (x)的反函數(shù)圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程。(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點(diǎn)；(3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由。結(jié)合這個(gè)式子的特征可看出，我們可研究函數(shù)的函數(shù)值的符號(hào)，而用導(dǎo)數(shù)【解析版】四川省眉山市2014屆高三一診測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題
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