2014年濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題2014．03 本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共5頁．滿分150分．考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束 后，將試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上． 2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題紙各題指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．參考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)?P(B)第I卷(選擇題 共50分) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合等于A.B. C.D. 3.對(duì)某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.88 88B.90 89C.89 88D.89 904.若點(diǎn)滿足線性約束條件的最大值為A.1B.2C.3D.45.給出命題p：直線互相平行的充要條件是；命題q：若恒成立，則.關(guān)于以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論正確的是A.命題“”為真B. 命題“”為假C.命題“”為真D. 命題“”為真6.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c.若則角B等于A.B.C.D.7.函數(shù)的圖象大致是8.已知向量的最小值是A.B.C.D.9.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D. 10.已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率是A.B.C.D. 第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)的定義域是 ▲ .12.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的范圍是，則輸入實(shí)數(shù)x的范圍應(yīng)是 ▲ .13.已知在正方體中，點(diǎn)E是棱的中點(diǎn)，則直線AE與平面所成角的正弦值是 ▲ .14.若 ▲ .15.設(shè)區(qū)域是由直線所圍成的平面圖形，區(qū)域D是由余弦曲線y=cosx和直線x=0,x=和y=所圍成的平面圖形，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是 ▲ .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（II）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋�，縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的表達(dá)式及對(duì)稱軸方程.17.（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱ABC的底面是正三角形，點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)，.（I）求證：平面；（II）求二面角的余弦值.18.（本小題滿分12分）甲、乙、丙三位同學(xué)彼此獨(dú)立地從A、B、C、D、E五所高校中，任選2所高校參加自主招生考試（并且只能選2所高校），但同學(xué)甲特別喜歡A高校，他除選A校外，在B、C、D、E中再隨機(jī)選1所；同學(xué)乙和丙對(duì)5所高校沒有偏愛，都在5所高校中隨機(jī)選2所即可.（I）求甲同學(xué)未選中E高校且乙、丙都選中E高校的概率；（II）記X為甲、乙、丙三名同學(xué)中未參加E校自主招生考試的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）在等比數(shù)列成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.（本小題滿分13分）已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，Q是橢圓C上任意一點(diǎn)，且的最大值是3.（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)，使得PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由.21.（本小題14分）設(shè)函數(shù).（I）若處的切線為的值；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）當(dāng) www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 13 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com山東省濟(jì)寧市2014屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題
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