高三數(shù)學試題（理科）注意事項：1．本試卷分4頁，本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試用時120分鐘．2．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡及答題紙上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷寫在答題紙對應區(qū)域內(nèi)，嚴禁在試題卷或草紙上答題．5．考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中。只有一個符合題目要求的選項．）1．設∈Z，集合A為偶數(shù)集，若命題：∈Z ，2∈A,則 A．∈Z ，2A B．Z ，2∈AC．∈Z ，2∈AD．∈Z ，2A2． 設集合A={1,2,3}，B={4,5}，C={=}，則C中元素的個數(shù)是A．3B．4C．5D． 63．已知冪函數(shù)的圖像過點（，），則的值為A．B．－ C．－1D．1 4．在△ABC中，內(nèi)角A、B的對邊分別是、，若，則△ABC為A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形 5．若當∈R時，函數(shù)且）滿足≤1，則函數(shù)的圖像大致為6．已知，給出下列四個結(jié)論：① ② ③④ 其中正確結(jié)論的序號是A．①②B．②④C．②③D．③④7．等差數(shù)列{}的前20項和為300，則+++++等于A．60B．80 C．90 D．1208．已知函數(shù)（），若函數(shù)在R上有兩個零點，則的取值范圍是A．B． C．D． 9．已知數(shù)列{}的前項和為，且+=2（∈N*），則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是A．{}B．{－1}C．{－2}D．{+2} 10．已知函數(shù)（）的最小正周期為，將函數(shù)的圖像向右平移（>0）個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于原點對稱，則的最小值為A．B．C． D．11．設函數(shù)，對任意，若，則下列式子成立的是A．B． C． D．12．不等式≤0對于任意及恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A．≤B．≥C．≥D．≥二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13． .14．若，則 . 15．已知一元二次不等式的解集為{，則的解集為 。16．給出下列命題：①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于軸對稱；②若函數(shù)對任意∈R滿足，則8是函數(shù)的一個周期；③若，則；④若在上是增函數(shù)，則≤1。其中正確命題的序號是 。三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分）已知全集U=R，集合A={}，B={}。（Ⅰ）求（UA）∪B；（Ⅱ）若集合C={≥}，命題：∈A，命題：∈C，且命題是命題的充分條件，求實數(shù)的取值范圍。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最大值和單調(diào)區(qū)間；（II）△ABC的內(nèi)角A、B\、C的對邊分別為、、，已知，且，求△ABC的面積。19．（本小題滿分12分）如圖，某廣場要劃定一矩形區(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間設有1米寬的走道。已知三塊綠化區(qū)的總面積為800平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。20．（本小題滿分12分）∈R,解關(guān)于的不等式≥（）。21．（本小題滿分12分）已知公比為的等比數(shù)列{}是遞減數(shù)列，且滿足++=，= （I）求數(shù)列{}的通項公式； （II）求數(shù)列{}的前項和為； （Ⅲ）若，證明：≥.22．（本小題滿分14分） 已知，，，其中。 （I）若與的圖像在交點（2，）處的切線互相垂直，求的值； （II）若是函數(shù)的一個極值點，和1是的兩個零點，且∈（，求； （III）當時，若，是的兩個極值點，當－>1時，求證：－>3－4。高三數(shù)學試題（理科）參考答案及評分標準一選擇題：DBACC BCDCA BD二、填空題： 13.7 14. 15.{ 1} 16.①②④ 三、解答題：17解：A={}={}={≤≤2}，……2分B={}={1－≥0}={－1≤≤1}………………3分∴UA={>2或2}……………………………………6分（Ⅱ）∵命題是命題的充分條件，∴AC，…………………………7分 ∵C={≥－}……………………………………8分∴－≤，……………………………………10分∴≥，∴≥或≤－∴實數(shù)的取值范圍是（－∞，－∪，+∞）…………………12分18解：（I） …………3分 ∴函數(shù)的最大值為2。………………………………4分由－+≤≤+得－+≤≤+，∴函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為[－+，+]，（∈Z）………………………6分（II）∵，∴,又－=3－4所以－>3－4。山東省濰坊市2014屆高三上學期期中考試（數(shù)學理）Word版
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