屯溪一中高三第一次月考
試題（理數(shù)）
本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分,共21個(gè)小題，時(shí)間：120分鐘 滿分：150分
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷上.
1．設(shè) 為全集，對(duì)集合 ，定義運(yùn)算“ ”，滿足 ，則對(duì)于任意集合 ，則
A． B． C． D．
2．若實(shí)數(shù) ， 滿足 ，且 ，則稱 與 互補(bǔ)．記 ，那么 是 與 互補(bǔ)的：
A. 必要而不充分的條件 B. 充分而不必要的條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件
3. 已知 ，則 大小關(guān)系為：
A． B． C． D．
4.已知函數(shù) （其中 ）的圖象如圖1所示，則函數(shù) 的圖象是圖2中的：

5．已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 與 圖象關(guān)于 對(duì)稱，
若 ，則
A． B． C． D．
6．如圖，函數(shù)y= 的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，
則f（5）+f’（5）=
A． B．1
C．2 D．0
7．設(shè) 是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x>0時(shí)，有 的導(dǎo)數(shù)<0恒成立，則不等式 的解集是：
A．（一2,0） （2,+ ） B．（一2,0） （0,2）
C．（- ，-2） （2,+ ） D．（- ,-2） （0,2）
8．設(shè)函數(shù) 是定義在R上以 為周期的函數(shù)，若 在區(qū)間 上的值域?yàn)?，則函數(shù) 在 上的值域?yàn)?：
A． B. C. D.
9.已知函數(shù) 的周期為2,當(dāng) 時(shí), ,如果 則函數(shù) 的所有零點(diǎn)之和為：
A．2B．4C．6D．8
10．若函數(shù) 滿足 ,且x∈[-1，1]時(shí)， f（x） =l—x2，函數(shù) 則函數(shù)h（x）=f（x）一g（x）在區(qū)間[-5,5]內(nèi)的與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
A．5 B．7 C．8 D．10

二、填空題：本大題共5小題，共26分．把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.
11．若曲線 為參數(shù)）與曲線 為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則AB= 。
12．在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(2，π)，動(dòng)點(diǎn)B在直線 上運(yùn)動(dòng)。 則線段AB的最短長(zhǎng)度為：
13．若命題 是假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
14．設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?，若存在非零實(shí)數(shù) 使得對(duì)于任意 ，有 ，且 ，則稱 為 上的“ 高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù) 為 上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù) 為 上的“ 高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域?yàn)?的函數(shù) 為 上“ 高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù) 的取值范圍
是 ；
其中正確的命題是 ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
15. 已知函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于 對(duì)稱，
(1)若 則 的最大值為
(2)設(shè) 是定義在 上的偶函數(shù)，對(duì)任意的 ，都有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，若關(guān)于 的方程 在區(qū)間 內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是

三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出字說明、證明過程或演算步驟．
16．（本題滿分12分）
已知集合A= ，集合B= 。
（1）當(dāng) =2時(shí)，求 ；
（2）當(dāng) 時(shí)，若元素 是 的必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

17．（本題滿分12分）
,
(1)若命題T為真命題，求c的取值范圍。
（2）若P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍．

18、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) 是定義在 上的減函數(shù)，并且滿足 ，
（1）求 , , 的值，（2）如果 ，求x的取值范圍。

19．(本題滿分12分）
設(shè)函數(shù) （ ， 為常數(shù)），且方程 有兩個(gè)實(shí)根為 .
（1）求 的解析式；
（2）證明：曲線 的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.
20．(本大題13分)設(shè) 、 為函數(shù) 圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，
且 AB∥ 軸，又有定點(diǎn) ，已知 是線段 的中點(diǎn).
⑴ 設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，寫出 的面積 關(guān)于 的函數(shù) 的表達(dá)式；
⑵ 求函數(shù) 的最大值，并求此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)。

21．（本題滿分13分）已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，
（1）求 的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù) ，使得當(dāng) 的最小值是4？如果存在，求出 的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。
（3）對(duì) 如果函數(shù) 的圖像在函數(shù) 的圖像的下方，則稱函數(shù) 在D上被函數(shù) 覆蓋。求證：若 時(shí)，函數(shù) 在區(qū)間 上被函數(shù) 覆蓋。

1-10： DCAAA CDBDC
11． 4 12. 13. , 14. ①②③ 15． -9 .
16． 解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A＝ B＝
∴ ＝
（2）∵ a2+1-2a=(a-1)2≥0 ∴ B＝
當(dāng)a> 時(shí)，3a+1>2 ∴A=
∵ B A ∴ 2a≥2 且 a2+1 ≤ 3a+1
∴ 1≤a≤3
17．解：（1）若命題T為真命題，則 。。。。。。（5分）
（2）若P為真 ，則c<1；若Q為真，則c=0, 或者 ；由題意有，命題P、Q中必有一個(gè)是真命題，另一個(gè)為假命題。。。。。。。（7分）
若P為真，Q為假時(shí)，則 ，即 ；。。。。。。（9分）
若P為假，Q為真時(shí)，則 。。。。。。（11分）
所以C的取值范圍為 。。。。。。（12分）
18、解：（1）令 ，則 ，∴ ……1分
令 , 則 , ∴ ………2分
∴ …………4分
∴ …………… 6分
（2）∵ ，
又由 是定義在R＋上的減函數(shù)，得： ……… 8分
解之得： ………… 12分
19.解：（Ⅰ）由 解得
故 ．
（II）證明：已知函數(shù) ， 都是奇函數(shù)．
所以函數(shù) 也是奇函數(shù)，其圖像是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形．
而 ．
可知，函數(shù) 的圖像沿 軸方向向右平移1個(gè)單位，再沿 軸方向向上平移1個(gè)單位,即得到函數(shù) 的圖像，故函數(shù) 的圖像是以點(diǎn) 為中心的中心對(duì)稱圖形．
20．解：⑴ 如圖，設(shè) ，由 是線段 的中點(diǎn)，且 ，可推得點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
∴
即： …（6分）
⑵ 由上知：

① 當(dāng) 即 時(shí)，令 ， 有最大值 ，
此時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ；
② 當(dāng) 即 時(shí)，令 ， 有最大值 ，此時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 …….（12分）

縱上，當(dāng) 時(shí)， 有最大值 ，此時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ；
當(dāng) 時(shí)， 有最大值 ，此時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 …（13分）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/50738.html

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