江西省2014屆高三六校聯(lián)考文科數(shù)學試題參考答案 （分宜中學、南城一中、瑞金一中、蓮花中學、任弼時中學、遂川中學）2013,09,29一，選擇題：1-------10：BDADB,DCBAD二，填空題：11、三，解答題：16、解：（I）將4道甲類題依次編號為1,2,3,4；2道一類題依次編號為5.6，任取2道題，基本事件為：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15個，………………………(4分)而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6個，所以…………………………………………………(8分)（II）用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8個……………………………………(12分)18、解：(Ⅰ)證明:因為平面,所以 因為是正方形, 所以, 因為 所以平面 ……(Ⅱ)證明:設,取中點,連結, 所以, 因為,,所以, 從而四邊形是平行四邊形, 因為平面,平面, 所以平面,即平面 …………………………(Ⅲ)解:因為平面 所以 因為正方形中,,所以平面 因為,,所以的面積為, 所以四面體的體積 ……………………解:由 所以,…………………………………………………(3分)是等差數(shù)列.……………………………………………(6分)(2) 20、解：(1)依題意,解得(負根舍去) 拋物線的方程為; …………………(2)設點,,,由,即得. ∴拋物線在點處的切線的方程為,即. ∵, ∴ .∵點在切線上, ∴. ①同理, . ② 綜合①、②得,點的坐標都滿足方程 . ∵經過兩點的直線是唯一的,∴直線 的方程為,即; ……………(3)由拋物線的定義可知, 所以 聯(lián)立,消去得, 當時,取得最小值為 ……………(13)21，解：(1)由f(x)＝，得f′(x)＝，x(0，＋∞)，由于曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線與x軸平行，所以f′(1)＝0，因此k＝1.(2)由(1)得f′(x)＝(1－x－xlnx)，x(0，＋∞)，令h(x)＝1－x－xlnx，x(0，＋∞)，當x(0,1)時，h(x)>0；當x(1，＋∞)時，h(x)0，所以x(0,1)時，f′(x)>0；x(1，＋∞)時，f′(x)0，函數(shù)h(x)單調遞增；當x(e－2，＋∞)時，h′(x)
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