江西省2014屆高三六校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題參考答案 （分宜中學(xué)、南城一中、瑞金一中、蓮花中學(xué)、任弼時(shí)中學(xué)、遂川中學(xué)）2013,09,29一，選擇題：1-------10：BDADB,DCBAD二，填空題：11、三，解答題：16、解：（I）將4道甲類(lèi)題依次編號(hào)為1,2,3,4；2道一類(lèi)題依次編號(hào)為5.6，任取2道題，基本事件為：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15個(gè)，………………………(4分)而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“都是甲類(lèi)題”這一事件，則A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6個(gè)，所以…………………………………………………(8分)（II）用B表示“不是同一類(lèi)題”這一事件，則B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8個(gè)……………………………………(12分)18、解：(Ⅰ)證明:因?yàn)槠矫?所以 因?yàn)槭钦�方�? 所以, 因?yàn)?所以平面 ……(Ⅱ)證明:設(shè),取中點(diǎn),連結(jié), 所以, 因?yàn)?,所以, 從而四邊形是平行四邊形, 因?yàn)槠矫?平面, 所以平面,即平面 …………………………(Ⅲ)解:因?yàn)槠矫?所以 因?yàn)檎�方形�?,所以平面 因?yàn)?,所以的面積為, 所以四面體的體積 ……………………解:由 所以,…………………………………………………(3分)是等差數(shù)列.……………………………………………(6分)(2) 20、解：(1)依題意,解得(負(fù)根舍去) 拋物線(xiàn)的方程為; …………………(2)設(shè)點(diǎn),,,由,即得. ∴拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為,即. ∵, ∴ .∵點(diǎn)在切線(xiàn)上, ∴. ①同理, . ② 綜合①、②得,點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程 . ∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)是唯一的,∴直線(xiàn) 的方程為,即; ……………(3)由拋物線(xiàn)的定義可知, 所以 聯(lián)立,消去得, 當(dāng)時(shí),取得最小值為 ……………(13)21，解：(1)由f(x)＝，得f′(x)＝，x(0，＋∞)，由于曲線(xiàn)y＝f(x)在(1，f(1))處的切線(xiàn)與x軸平行，所以f′(1)＝0，因此k＝1.(2)由(1)得f′(x)＝(1－x－xlnx)，x(0，＋∞)，令h(x)＝1－x－xlnx，x(0，＋∞)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，h(x)>0；當(dāng)x(1，＋∞)時(shí)，h(x)0，所以x(0,1)時(shí)，f′(x)>0；x(1，＋∞)時(shí)，f′(x)0，函數(shù)h(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(e－2，＋∞)時(shí)，h′(x)
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