四川省內江六中高2014屆第三次月考數(shù)學（文）試題第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集=N，集合Q=則( ) A．B．C．D2.復數(shù)的共軛復數(shù)為( )A. B. C. D. 3.下列命題中錯誤的是( ) A．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B．若x、y∈R，則“”是成立的充要條件C．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假D．對命題：，使，則，則【答案】C4.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.125.已知命題：函數(shù)恒過（1,2）點；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則 的圖像關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D.6.R上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（ ）A. B. C. D. 7.函數(shù)的大致圖像為（ ）8.若，且，則的值為（ ） A．1或B．1C．D．【答案】A【解析】試題分析：已知得：或，平方得 或.選A.考點：三角恒等變換.9.如圖，菱形的邊長為，,為的中點，若為菱形內任意一點（含邊界），則的最大值為（ ）A. B. C. 9 D.610.函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)，使得對于任意有且，則稱為上的度低調函數(shù).已知定義域為的函數(shù)，且為上的度低調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由題意得，對任意都成立.當時，恒成立；當時，結合圖象可知，要對任意都成立，只需時成立即可，即.選D.考點：1、新定義函數(shù)；2、絕對值不等式.第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.函數(shù)的極大值為 12.閱讀右側程為______.【答案】0【解析】試題分析：這是一個循環(huán)結構，每次循環(huán)的結果為：.最后輸出0.考點：程序框圖.13.設 ，則 =14.在△ABC中，邊上的高為，則= .【答案】【解析】試題分析:由面積相等得：.由余弦定理得：.考點：解三角形.15.設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：①設是平面上的線性變換，，則；②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換； ③對，則是平面上的線性變換； ④設是平面上的線性變換，，則對任意實數(shù)均有。其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.函數(shù)(A＞0,＞0).（1）求函數(shù)的解析式（2）設，則，求的值. ∴即 則或 ， ∴或 即所求或考點：1、三角函數(shù)的圖象；2、三角恒等變換.17.省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數(shù)段的人數(shù)為2人. (Ⅰ) 請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M； (Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.（Ⅱ） ∵90～100分數(shù)段的人數(shù)為2人，頻率為0.05；∴參加測試的總人數(shù)為 =40人，…………………………………… 5分∴50～60分數(shù)段的人數(shù)為400.1=4人，………………………………… 6分設第一組50～60分數(shù)段的同學為A1,A2,A3,A4；第五組90～100分數(shù)段的同學為B1,B2………… 7分則從中選出兩人的選法有：(A1，A2)，(A1，A3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3), (A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)，共15種；…………………………………………9分其中兩人成績差大于20的選法有：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種……………………………………… 11分 則選出的兩人為“幫扶組”的概率為P=……………………………… 12分已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是（I）求函數(shù)的解析式；（II）設函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應的自變量的值（II）因為令當函數(shù)有極值時，則，方程有實數(shù)解， 由，得.①當時，有實數(shù)，在左右兩側均有，故函數(shù)無極值②當m
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