湄潭中學(xué)2015—2014學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）試卷命題人：潘開(kāi)剛 選擇題：（本大題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）復(fù)數(shù)( )2. 若，，則( )3. 函數(shù)的最小正周期為( )4. 在等腰△中，，，在角內(nèi)部作射線交邊于點(diǎn)，則線段的概率為( )5. 已知向量，且共線，那么的值為( )1 2 3 46. 設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的充分不必要條件 必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件7.已知滿足則的最大值為8 6 5 18. 閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,當(dāng)輸入的值為時(shí),輸出的值為9. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是42 35 28 2110. 已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則 11. 在△中，、、的對(duì)邊分別為、、c, 若則角B的值為 或或 將名,名生分成個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由名和名生組成,不同的安排方案共有種種種種小題，每小題分，共分，把答案填在橫線上）13. 計(jì)算定積分___________校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取____名學(xué)生 函數(shù)在點(diǎn)處的切線 如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小是____________三、解答題：（本大題共小題，共分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟）17．已知函數(shù)（）的最小正周期為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求△的面積，。19．如圖,直三棱柱中,,是棱的中點(diǎn),（Ⅰ）證明:（Ⅱ）求二面角的大小20．已知{}是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,{}是等比數(shù)列,且=,,(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ),的值。21．已知函數(shù)在處取得極值。（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。選做題：（以下三題選作一題，10分）22．幾何證明選講：如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)度。23．坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線C2；相交于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度。24．不等式選講：解關(guān)于x的不等式。湄潭中學(xué)2015—2014學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文）答題卡選擇題：題序123456789101112答案填空題：13. ________； 14. __________； 15. __________________________； 16. _______。解答題：17. 已知函數(shù)（）的最小正周期為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求△的面積，。解：19. 如圖,直三棱柱中,,是棱的中點(diǎn),證明:求二面角的大 已知{}是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,{}是等比數(shù)列,且=,,(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求,的值。解：21. 已知函數(shù)在處取得極值。（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍。解：22．幾何證明選講：如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)度。23．坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線C2；相交于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度。24．不等式選講：解關(guān)于x的不等式。（從22、23、24三個(gè)題中選做一個(gè)題）解：2015—2015學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)期考試數(shù)學(xué)文科試卷參考答案選擇題：題序123456789101112答案ACBDDAACBBDA填空題：13. . 14. . 15. . 16. .解答題：17. 解: （Ⅰ）,, .（Ⅱ）,,..函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，。橢圓的方程為；（Ⅱ）把代入得，解得，△的面積為。19. 解:（Ⅰ）在中,得:同理:得:面面取的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),連接,面面面 得:點(diǎn)與點(diǎn)重合且是二面角的平面角設(shè),則,既二面角的大小為20．解:（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,由,得,由條件得方程組,故,,,。21．解:（Ⅰ）, ,。由得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為、，單調(diào)減區(qū)間為。（Ⅱ），當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，，，，的取值范圍。22．幾何證明選講：如圖， 是⊙的切線，為切點(diǎn)，。又，，。過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則，，，。23．解： ，，，，。24．解： 。當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為。第9頁(yè)否是結(jié) 束輸出xx = 2x+1x>1輸入x開(kāi) 始貴州省遵義市湄潭中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案
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