岳陽(yáng)縣一中2015屆高三第三次階段考試數(shù) 學(xué)（文科）時(shí)量：120分鐘分值：150分命題人：馮妍妍一、選擇題：（本大題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案填在答題卡相應(yīng)位置上）1．設(shè)集合，，則=A． B． C． D．2則”的否命題是 （ ）AA．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則 3．若函數(shù)，則是 A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的奇函數(shù) C．最小正周期為的偶函數(shù) D．最小正周期為2的偶函數(shù)．的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向左平移個(gè)單位，得到的圖像對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）CA． B． C． D．5．滿足約束條件，則的最大值是（ ）DA． B． C． D． 6．的內(nèi)角滿足，則等于（ ）BA． B． C． D．7．已知表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，為取整函數(shù)，是函數(shù)的零點(diǎn)，則等于( ) C A． B．C．D．，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D． 9．是定義在上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，恒成立，則不等式的解集是（ ）BA．B．C．D． 的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,已知?jiǎng)t ．11.不等式的解集為 ．12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13．若，則的最小值是 ．14.函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)且，則等于 ．15.函數(shù)的圖像大致如下圖，有兩條平行于軸的漸近線和，平行于軸的切線方程為，則= ．三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共75分.要寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域．16、（本小題滿分12分）解（1） 3分 最小正周期 4分 由得對(duì)稱(chēng)軸方程 6分 (2 ) 的值域?yàn)?． 12分17．（本小題滿分12分）已知的三內(nèi)角，，所對(duì)三邊分別為，，，且（I）求的值；（II）若，求面積的最大值. 【解析】：（Ⅰ）∵ ∴ 由得…2分∴=-=……6分（Ⅱ） ……7分，，所以……10分 ……12分18．（本小題滿分1分）已知函數(shù)為常數(shù)），且方程有兩實(shí)根．（1）求函數(shù)的解析式；（2），解關(guān)于的不等式（1），解得 ……………………………（4分）（2） …………………7分又， 當(dāng)時(shí)， ∴；9分當(dāng)時(shí)， ………………………10分當(dāng)時(shí)， ……………12分綜上所述：當(dāng)時(shí)，不等式解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為19．（本小題滿分1分）（萬(wàn)人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費(fèi)元與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足．（1）求該市旅游日收益（萬(wàn)元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若以最低日收益的作為每天的純收入，該市對(duì)純收入按的稅率來(lái)收回投資，則按此預(yù)計(jì)兩年內(nèi)能否收回全部投資？并說(shuō)明理由．（1） …………5分 ……………8分； ………………9分分時(shí)取得最小值400，則兩年內(nèi)的稅收為，兩年內(nèi)能收回全部投資． ……………13分（本小題滿分1分）已知,函數(shù),(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)∵,,∴ ①若,則,在上單調(diào)遞增; ②若,當(dāng)時(shí),,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減, 當(dāng)時(shí),,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, ③若,則,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 分(2)解:∵,, , 由(1)易知,當(dāng)時(shí),在上的最小值:,即時(shí), 又,∴ 曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價(jià)于方程有實(shí)數(shù)解. 而,即方程無(wú)實(shí)數(shù)解.故不存在分（本小題滿分1分）為自然對(duì)數(shù)的底）解：（1），其中，由于函數(shù)存在極大值和極小值，故方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，記為，顯然.所以，解得. ………………5分，且，由（1）知存在極大值和極小值，設(shè)的兩根為，則在上遞增，在上遞減，在上遞增，所以.因?yàn)�，所以，且，由于函�?shù)在上單調(diào)遞減，所以. ………………7分，所以.所以.令，則，令.所以，所以在上單調(diào)遞減，所以，由，知，所以. ………………13分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源湖南省岳陽(yáng)縣一中2015屆高三第三次階段考試數(shù)學(xué)（文）試題
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