教案27 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（3）
一、前檢測(cè)
1. 已知函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則此定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．答案：

2. （10東） 的值域?yàn)椋?）答案： A
A． B． C． D．

3. （10天津）設(shè) ， ， 則（ D ）
A． a<c<b B． b<c<a C． a<b<c D． b<a<c

二、知識(shí)梳理
1．指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象與性質(zhì)：
函數(shù)指數(shù)函數(shù)：
對(duì)數(shù)函數(shù)：

底數(shù)范圍

圖 象 性 質(zhì)定義域： 定義域： 定義域： 定義域：
值 域： 值 域： 值 域： 值 域：
過(guò)點(diǎn) ，即 .過(guò)點(diǎn) ，即 .
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，

是 上的增函數(shù)是 上的減函數(shù)是 的增函數(shù)是 的減函數(shù)
2．同底的指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)；
3．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)：
（1）函數(shù) 與 圖象關(guān)于 對(duì)稱；
（2）函數(shù) 與 圖象關(guān)于 對(duì)稱；
（3）函數(shù) 與 圖象關(guān)于 對(duì)稱。
解讀：

三、典型例題分析
例1 求下列函數(shù)的定義域：
（1） ； 答案：

（2） ； 答案：

變式訓(xùn)練：（1）函數(shù) 的定義域?yàn)?；答案：

（2）函數(shù) 的定義域?yàn)?。 答案：

小結(jié)與拓展：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求定義域。

例2 比較下列各組數(shù)的大�。�
（1） 與 ； （2） 與
（3） ； （4）
答案：略

變式訓(xùn)練1：下列大小關(guān)系正確的是（ ）
； ； ；

變式訓(xùn)練2：（ 浙江）已知 ， ，則（ ）

小結(jié)與拓展：根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，從而確定大小，或利用性質(zhì)化成同底數(shù)進(jìn)行比較
例3 已知函數(shù) 如果對(duì)任意 都有 成立，求實(shí)數(shù)ａ的取值范圍。
簡(jiǎn)答：通過(guò)觀察函數(shù)的圖像，謀求解題策略，是數(shù)學(xué)解題的入門(mén)功，本題較好的體現(xiàn)了這一點(diǎn)。但要畫(huà)出函數(shù)的草圖，首先要考慮函數(shù)不同的單調(diào)性，于是取 或 分類畫(huà)出草圖，分析題意可得， 時(shí)，只需 ①， 時(shí)，只需 ②，注意到 ，所以①可化為 ，即 ，又因 ，據(jù)增減性得 ，仿此解②，最終解得實(shí)數(shù)ａ的取值范圍是 。

小結(jié)與拓展：注意利用函數(shù)圖像解決問(wèn)題，同時(shí)注意對(duì) 討論。
變式訓(xùn)練：已知 ，且 ， ，當(dāng) 時(shí)，均有 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
答案： 。

四、歸納與（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/43606.html

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