(150分，120分鐘)一．選擇題 （每小題５分，共50分）1．用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為( )A．243 B．252 C．261 D．279【答案】B【解析】用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成的三位數(shù)的個數(shù)為，其中三位數(shù)字全部相同的為，所以可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為900-648=252.2．設，則（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，，，，，所以。3．給定兩個命題，.若是的必要而不充分條件，則是的( )A.充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為是的必要而不充分條件，所以是的充分而不必要條件。4．函數(shù)的圖像大致為( ) 【答案】D【解析】因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)，因此排除B、C；當時，,排除A,選D.5．在平面直角坐標系xoy中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則直線斜率的最小值為( )A．2 B．1 C． D．【答案】C【解析】畫出約束條件的可行域，由可行域知：點M的坐標為（3，-1）時，直線斜率的最小，最小值為。6．過點作圓的兩條切線，切點分別為，，則直線的方程為A．2x+y-3=0 B．2x-y-3=0 C．4x-y-3=0 D．4x+y-3=0【答案】A【解析】方法一：由圖象可知，是一個切點，所以代入選項知，不成立，排除。又直線的斜率為負，所以排除C，選A.方法二：設切線的斜率為，則切線方程為，即，再有圓心到直線的距離等于半徑即可求K的值。7．將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能取值為( )A． B． C．0 D．【答案】B【解析】將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像，因為其為偶函數(shù)，所以，即，因此選B。8．已知三棱柱的側棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為A．. B． C． D．【答案】B【解析】取正三角形ABC的中心，連結,則是PA與平面ABC所成的角。因為底面邊長為，所以,.三棱柱的體積為,解得，即,所以，即，選B. 9．設，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（ ）A. B． C． D．【答案】A【解析】易知，因為是奇函數(shù)，所以，所以，所以切點的橫坐標為。10．已知定義域為R的函數(shù)，若關于的方程有3個不同的實根，則等于( )A．13 B． C． 5 D． 【答案】C【解析】作出函數(shù)的圖像，如圖，要使關于的方程有3個不同的實根，則，所以，所以=5. 第Ⅱ卷（非選擇題 共5道）二.簡答題 （每小題5分，共25分）11.方程的實數(shù)解為__________________【答案】【解析】兩邊同乘以，整理得：，解得。12. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)【解析】初始值S=1，k=1:第一次進行循環(huán)：，不滿足題意，再次循環(huán)；第二次進行循環(huán)：，不滿足題意，再次循環(huán)；第三次進行循環(huán)：，不滿足題意，再次循環(huán)；第四次進行循環(huán)：，滿足題意，此時結束循環(huán)，所以判斷框內(nèi)應填。13. 設AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且，若AB=4，，則橢圓的兩個焦點之間的距離為________【答案】【解析】不妨設橢圓的標準方程為，于是可算得，得．14. 若，則【答案】【解析】，，故．15. A. (選修4—5不等式選做題)若關于x的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是： 【解析】因為關于x的不等式有解，x+3-x+2表示數(shù)軸上的x到-3和-2的距離之差，其最小值等于-1，最大值是1，由題意≤1，所以0＜a≤2．故答案為：。B. (選修4—1幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O 的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P若，，則的值為 【解析】因為，，，由圓外接四邊形定理得：∠PBC=∠PDA，∠PCB=∠PAD，所以△PBC∽△PDA=。故答案為：。C. (選修4—4坐標系與參數(shù)方程選做題)設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為： 【解析】因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，直線的直角坐標方程為，易知圓心（3，-1）到直線的距離為，等于圓半徑的一半，所以曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為16．已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點. （1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 17．一中食堂有一個面食窗口,假設所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往所需的時間統(tǒng)計結果如下:頻率0.10.40. 30.10.1從第一個開始時計時.(1)估計第三個恰好等待4分鐘開始的概率;(2)表示至第2分鐘末已人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.估計第三個恰好等待4分鐘開始的概率18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中 (1)證明： BC1//平面A1CD; (2)設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.19.已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，1)求數(shù)列的通項公式前項和；2)設，，其中，試比較與的大小，并加以證明20． 已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為，點是點關于軸的對稱點，過點的直線交拋物線于兩點。（1）試問在軸上是否存在不同于點的一點，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點的坐標，若不存在說明理由。（2）若的面積為，求向量的夾角；21.已知函數(shù)（，），．證明：當時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)、，均有成立；記，?)若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；?)證明：.長安一中2015屆高三第二次教學質(zhì)量檢測 數(shù)學答案17. (理科)（12分）解析:設表示學生買飯所需的時間,用頻率估計概率,得的分布列如下:123450.10.40.30.10.1(1)表示事件“第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯”,則事件A對應三種情形: ①第一個學生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學生買飯所需的時間均為2分鐘. 所以 ………………….(6分)(2)所有可能的取值為 對應第一個學生買飯所需的時間超過2分鐘, 所以 18.（12分）解:（Ⅰ）連結交于點F，則F為中點，又D是AB中點，連結DF，則∥DF因為所以∥平面(Ⅱ)因為是直三棱柱，所以，,由已知AC=CB，D為AB的中點，所以,又,于是.由=2，得, ,,E=3，故 ,所以 20．（13分） （1）由題意知：拋物線方程為：且 設 直線代入得假設存在滿足題意，則 存在T（1,0）（2） 故在上單調(diào)遞減，從而，故．陜西省長安一中2015屆高三上學期第三次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題Word版含解析
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/452316.html

相關閱讀：湖北省荊州市屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（II）數(shù)學文 （word版）