余姚中學(xué)2013學(xué)年度第一學(xué)期 高一數(shù)學(xué) 期中試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，，則（ ）A、 B、 C、 D、2、若點(diǎn)在的圖像上，且，則下列點(diǎn)也在此圖象上的是（ ）A、 B、 C、 　D、3、如右圖所示是函數(shù)的圖象，則以下描述正確的是（ ）A、函數(shù)的定義域?yàn)?B、函數(shù)的值域?yàn)?C、此函數(shù)在定義域中不單調(diào) D、對(duì)于任意的，都有唯一的自變量與之對(duì)應(yīng)4、將的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的解析式為（ ）gkstkA、 B、 C、 D、5、若函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)，則（ ）A、函數(shù)是減函數(shù) B、函數(shù)是增函數(shù)C、函數(shù)是減函數(shù) D、函數(shù)是增函數(shù)6、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是A、 B、 C、 D、 7、 若函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，恒有（ ）A、 B、 C、 D、以上判斷都有可能8、若,則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間( )A、和內(nèi)B、和內(nèi)C、和內(nèi)D、和內(nèi)的方程總有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)，若在上的最大值、最小值分別為，則 B、2 C、4 D、與有關(guān)的值二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11、函數(shù)的定義域?yàn)?.12、函數(shù)，且過(guò)定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為 .13、若既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，則 .14、已知奇函數(shù)在為增函數(shù)，則滿(mǎn)足不等式的的集合為 .15、已知集合，，，且,則整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為 .16、若函數(shù)，則使成立的實(shí)數(shù)的集合為 .17、函數(shù)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?.（用集合表示）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。18、已知集合，．（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍．19、（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20、已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求時(shí)的函數(shù)的解析式；（2）若關(guān)于的方程的方程有個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21、已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象的下方，試確定實(shí)數(shù)的范圍．22、已知函數(shù)，，．若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．5左圖中，曲線(xiàn)與直線(xiàn)無(wú)限接近但是永不相交O4-41浙江省余姚中學(xué)2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）無(wú)答案
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