2013年秋季安溪八中高一年第二學(xué)段質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題 20140115參考公式： 錐體體積公式 柱體體積公式 其中為底面面積，為高 球的表面積、體積公式 其中為底面面積，為高 為球的半徑．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為A．上面為棱臺(tái)，下面為棱柱B．上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C．上面為圓臺(tái)，下面為圓柱D．上面為棱臺(tái)，下面為圓柱如圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為A．3 B．6 C． D．3.過(guò)點(diǎn)（-2,1），（3,-3）的直線方程為 （ ）A. B.C. D. 4.若兩直線與平行，則的值為（　�。〢.B.2C.和2D.0和15. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 ( ) A. B. C. D. 6.若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積是（ ）A．2 B．4 C．6 D． 127． 圓: 與圓: 的位置關(guān)系是A．外離 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 外切 在空間SABC中SC⊥AB，ACSC，ABC是銳角三角形，那么必有平面平面SCB 平面平面ABC平面SAC平面SAB 平面SC平面ABC 如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為 A． B． C． D．到直線的距離等于（ ）A. B. C. D. 2 11. 若點(diǎn)P（a，b）在圓C：的外部，則有直線與圓C的位置關(guān)系是( ) A．相切 B．相離 C．相交 D．相交或相切12. 如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上．過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖像大致是（ ）二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共計(jì)16分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.）13.兩平行直線的距離是，則它們的公共弦所在直線的方程 15. 已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下面三個(gè)命題：①若//則//.②若//,//,則//.③若是兩條異面直線，若//,//,//,//則//.上面命題中，正確的序號(hào)為 .（把正確的序號(hào)都填上） 16．直線與圓相交于A、B兩點(diǎn),則________.6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．（本小題12分）和的交點(diǎn)P，（2）求過(guò)點(diǎn)P并且與直線垂直的直線方程，并化為一般式.18、（12分）已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求（1）該幾何體的體積（2）該幾何體的表面積19. （本題滿分12分） 已知圓：，及點(diǎn)．(1)在圓上，求線段的長(zhǎng)；(2)若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值．.（本小題滿分12分）如圖，在四面體中，，點(diǎn) 分別是的中點(diǎn)．（1）求證：直線面；（2）求證：平面面．21．（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn)。 （Ⅰ）求證：AB⊥CB1； （Ⅱ）求證：MN//平面ABC1。22.（本小題14分）軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切.（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦AB的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2013年秋季安溪八中高一年第二學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案CBAB CADD CDCB13. 14. 15. ③ 16. 17．，解得，則兩直線交點(diǎn)P為， ……4分(2)直線2x+3y+5=0的斜率為，則所求直線的斜率為……8分故所求直線的方程為即 ……12分（未化成一般式的扣2分，用直線系的方法做也可以得分）18.V=64 ,S=14419. （本題滿分12分） 解(1)∵點(diǎn)P(a，a＋1)在圓上，a2＋(a＋1)2－4a－14(a＋1)＋45＝0，a＝4，P(4,5)，PQ＝＝2， (2)圓心C坐標(biāo)為(2,7)，QC＝＝4，圓的半徑是2，點(diǎn)Q在圓外，MQmax＝4＋2＝6，MQmin＝4－2＝2..（本小題滿分12分）證： （1）∵E,F分別是的中點(diǎn)．∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直線EF∥面ACD；………………6分（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，∵CB=CD，F(xiàn)是ＢＤ的中點(diǎn)，∴CF⊥BD又EF∩CF=F, ∴BD⊥面EFC，∵BD面BCD，∴面面 …………12分1C………………3分∵CB1平面BB1C1C，∴AB⊥CB1.………………5分（2）證法一取AA1的中點(diǎn)E，連NE、ME，………………6分∵在△AA1C1中，N、E是中點(diǎn)，∴NE//AC又∵M(jìn)、E分別是BB1、AA1的中點(diǎn)， ∴ME//BA，………………8分又∵AB∩AC1=A，∴平面MNE//平面ABC1，………………10分而MN平面MNE，∴MN//ABC1.………………12分證法二取AC1的中點(diǎn)F，連BF、NF………………7分在△AA1C1中，N、F是中點(diǎn)，∴NFAA1，又∵BMAA1，∴EFBM，………………8分故四邊形BMNF是平行四邊形，∴MN//BF，………………10分而EF面ABC1，MN平面ABC1，∴MN//面ABC1.………………12分22.解：（1）設(shè)圓心為，由于圓與直線相切，且半徑為5所以，即…………3分因?yàn)閙為整數(shù)，故m=1故所求圓的方程為…………5分（2）把直線，即代入圓的方程，消去y整理，得，…………7分由于直線交圓于A、B兩點(diǎn)，故即，由于，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是…………9分(也可以采用點(diǎn)到線的距離等于半徑方法做，同樣得分)（3）設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在，由于，則直線的斜率為，的方程為，即 …………10分由于垂直平分弦AB，故圓心M（1，0）必在上…………12分所以，解得由于，故存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦AB …14分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源3正視圖22側(cè)視圖俯視圖2CBASABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．OABCDEFABCDEF福建省安溪八中2013-2014學(xué)年高一上第二學(xué)段質(zhì)量檢測(cè)（期末）數(shù)學(xué)試題
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