命題人：尤有武（浮梁一中） 審校人：劉倩注：本卷中如出現(xiàn)A、B題，普通中學做A題，重點中學做B題.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題四個選項中，只有一項符合題目需求。）1. 已知直線，則該直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 3. 如果球的大圓周長為C，則這個球的表面積是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 如果直線L過點，且與直線垂直，則直線L的方程為（ ）A. B. C. D. 6. 函數 ( )A.是奇函數，且在上是減函數B.是奇函數，且在上是增函數C.是偶函數，且在上是減函數D.是偶函數，且在上是增函數8. 直線與圓的位置關系是（ ）A. 相離 B. 相切 C.相交過圓心 D. 相交不過圓心10. （A題）已知三條直線a,b,c,若a和b是異面直線，b和c是異面直線，那么直線a和c的位置關系是（ ）A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面【答案】D【解析】試題分析：畫圖分析可知空間直線的三種位置關系均有可能。故D正確�？键c：空間兩直線的位置關系。（B題）已知面，，直線， 直線，斜交，則（ ）A. 和不垂直但可能平行 B. 和可能垂直也可能平行C. 和不平行但可能垂直 D. 和既不垂直也不平行12. 在空間直角坐標系中，以、、、為一個三棱錐的頂點，則此三棱錐表面積為 .【答案】【解析】試題分析：三棱錐底面是邊長為的正三角形，三個側面是全等的等腰直角三角形其中直角邊長為2，所以此三棱錐表面積為。考點：三視圖和空間幾何體之間的關系，表面積的計算�？疾榭臻g想象能力、運算求解能力。13. 將函數的圖像向左平移一個單位，得到圖像，再將向上平移一個單位得到圖像，作出關于直線對稱的圖像，則的解析式為 .15. （A題）三個頂點的坐標分別是，則該三角形外接圓方程是 .【答案】【解析】試題分析：法一待定系數法：設圓的方程（標準方程或一般方程均可），將三個點代入解方程組求待定系數。法二幾何法：易知弦中垂線方程為，弦中垂線方程為。兩中垂線交點即為圓心，半徑，所以該圓的方程為�？键c：圓的方程的求法。（B題）已知半徑為3的圓與軸相切，圓心在直線上，則此圓的方程為 .17．（12分）棱長為2的正方體中，E為的中點.（1）求證：；（2）求異面直線AE與所成的角的正弦值.18．（12分）函數在上是減函數，求實數的取值范圍.【答案】【解析】19．（12分）如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點.（1）求證：∥面；（2）求三棱錐的體積.【答案】（1）略（2）【解析】試題分析：（1）連接交于點O，連接OD，在中可根據中位線證得∥，再根據線面平行的性質定理可證得∥面。（2）法一：因為為的中點，所以。法二：因為，可轉化為求。20．（13分）注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題.已知函數是定義在R上的奇函數，且當時有.試題解析：解：①∵當時有∴當時，∴∴（）∴ （6分）21．（14分）注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①②③小題.已知圓C：，直線.①求證：對任意，直線與圓C總有兩個不同的交點；②當m=1時，直線與圓C交于M、N兩點，求弦長MN；③設與圓C交于A、B兩點，若，求的傾斜角. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的江西省景德鎮(zhèn)市2015-2016學年高一上學期期末質檢試題（數學）
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