臺山僑中2013—2014學年度第一學期第二次月考試題高一數學（2013、12）第Ⅰ卷（選擇題部分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的4個選項中只有一個是正確的，請將所選選項的字母填寫在答題卷相應的位置上)1．設，，則A． B． C． D．2．A B A B A B A BA B C D3．,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間 （ ）A． B． C． D．不能確定4．，且m，則下列結論成立的是（ D ）A．內的所有直線與m異面 B． 內的直線與m都相交C．內存在唯一的直線與m平行 D． 內不存在與m平行的直線5．，那么這個球的體積為（ C ）（A） （B） （C） （D）．已知水平放置的按斜二測畫法得到如圖所示的直觀圖，其中，那么是一個A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．三角形．下列圖像表示的函數能用二分法求零點的是．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是A． B． C． D．．10．是偶函數，當時，，則當時，A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題部分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上)11 12． ．13．函數的定義域為 ; 14．圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中與是 ．三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．，，求，，，。16已知指數函數（且）的圖象經過點．⑴求；⑵若，求函數的零點．17．圖是一個體的三視圖的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，（1）畫出該幾何體；（2）求此幾何體的表面積與體積．18． 19．（本小題滿分14分）．（1）求函數的定義域；（2）當時，判斷的奇偶性，并證明；（3）當函數是偶函數時，求的值． 20．（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．臺山僑中2013—2014學年度第一學期第二次月考試題高一數學答案（2013、12）一、(每小題分，共分)二、(每小題分，共分)11． 12． 13．　 14三、15．解：=，。。。。。。。。。3分=，。。。。。。。。。6分 = 。。。。。。。。。12分16．⑴依題意，……2分，解得……5分⑵由⑴得……7分，解……9分，得函數的零點為……12分17．．解：（1）該幾何體的直觀圖如右。。。。。。。。。4分（2）作斜高,連接,由正視圖可知： 。。。。。。。6分在中：。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。10分 。。。。。。。。。14分18．.證明：（1）（法1）連A1C1，A1C1交B1D1與O點四邊形A1B1C1D1為平行四邊形，則O點是A1C1的中點E是AA1的中點，EO是AA1C1的中位線，EO//AC1. 。。。。。。。。。4分AC1面EB1D1 ，EO面EB1D1，所以AC1//面EB1D1 。。。。。。。。。7分 （法2）作BB1中點為H點，連接AH、C1H，E、H點為AA1、BB1中點，所以EHC1D1，則四邊形EHC1D1是平行四邊形，所以ED1//HC1。。。。。。。2分又因為EAB1H，則四邊形EAHB1是平行四邊形，所以EB1//AH。。。。。。。。。4分AHHC1=H，面AHC1//面EB1D1.而AC1面AHC1，所以AC1//面EB1D1。。。。。。。。。7分（2） 。。。。。。。。。14分19．20．解：（1）根據題意得解得．。。。。。。。。。3分所求一次函數的表達式為．。。。。。。。。。4分（2） ，。。。。。。。。。7分拋物線的開口向下，當時，隨的增大而增大，而，當時，．。。。。。。。。。9分當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．。。。。。。。。。10分（3）由，得，整理得，，解得，．。。。。。。。。。12分由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是．。。。。。。。。。14分5612344512334512abcd1234A＇y＇B＇ O＇ C＇ x＇A． B． C． D．o1yxxoyxoyxoyA CB D廣東省臺山僑中2013-2014學年高一第一學期第二次月考數學試卷
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