第3節(jié) 速度和加速度
名師導(dǎo)航
知識梳理
1、速度
（1）定義：速度等于物體運動的 跟 所用的時間的
。
（2）公式：
（3）物理意義：速度是表示 的物理量。
（4）單位：國際單位為 ，符號是 ，常用單位還有：千米每時（km/h），厘米每秒（cm/s）等。
1m/s=3.6km/h
（5）速度是 ，它的方向就是 的方向。
2、平均速度
（1）定義：變速運動物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，叫做物體在這段時間（或位移）內(nèi)的 。
（2）公式：
（3）平均速度表示做變速運動的物體在某一段時間（或位移）內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體地運動快慢。
（4）平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向與一段時間內(nèi)發(fā)生的 方向相同。
3、瞬時速度與瞬時速率
（1）定義：運動物體經(jīng)過 的速度，叫瞬時速度，常稱為速度；瞬時速度的大小叫 ，有時簡稱速率。
（2）物理意義：精確描述運動快慢。
（2）瞬時速度是矢量，其方向與物體經(jīng)過某一位置時的運動方向相同，瞬時速率是標量。
答案：1、位移，發(fā)生這段位移，比值，物體運動快慢，米每秒，m/s，矢量，物體運動；2、平均速度，位移；3、某一位置（或某一時刻），瞬時速率。
疑點突破
1、如何區(qū)分平均速度和瞬時速度
（1）平均速度與某一過程中的一段位移、一段時間對應(yīng)，而瞬時速度與某一位置、某一時刻對應(yīng)。
（2）平均速度只能粗略描述質(zhì)點運動情況，而瞬時速度能精確的描述質(zhì)點的運動情況。
（3）平均速度的方向與所對應(yīng)的時間內(nèi)位移的方向相同，瞬時速度的方向與質(zhì)點所在位置的運動方向相同。
2、對瞬時速度的理解
在勻速運動中，由于速度不便，所以勻速直線運動的速度既是平均速度，也是各個時刻的瞬時速度。
在變速運動中，平均速度隨位移和時間的選取不同而不同。對做變速運動的物體，我們在它通過的某一位置附近選一段很小的位移，只要位移足夠小（即通過這段小位移所用的時間足夠短），那么這段小位移上的平均速度就是物體通過該位置的瞬時速度。

問題探究
（1）用什么方法判斷同時啟程的步行人和騎車人的快慢?
（2）如何比較兩個百米運動員的快慢?
（3）如何比較一個百米短跑冠軍同一個奧運會萬米冠軍誰跑得快.
探究：（1）比較步行人和騎車人的快慢，可在時間相同的情況下比較位移的大小，位移大的較快.（2）比較兩位百米運動員的快慢可在位移相同的條下比較時間，運動時間較長的較慢.（3）二者的位移不同，運動時間也不同，比較位移和時間的比值，也就是比較單位時間內(nèi)的位移，比值大的較快.

典題精講
例1、下列說法正確的是
A、平均速度就是速度的平均值
B、瞬時速率是指瞬時速度的大小
C、火車以速度v通過某一段路，v是指瞬時速度
D、子彈以速度v從槍口射出，v是指平均速度
【思路解析】
根據(jù)平均速度和瞬時速度的定義進行判斷，平均速度不是速度的平均值，瞬時速率就是瞬時速度的大�。换疖囈运俣葀經(jīng)過某一段路，v是指平均速度；子彈以速度v從槍口射出，是指從槍口射出時的瞬時速度。
【答案】B

例2、某質(zhì)點由A出發(fā)做直線運動，前5s向東行了30m經(jīng)過B點，又行了5s前進了60m到達C點，在C點停了4s后又向西行，經(jīng)歷了6s運動120m到達A點西側(cè)的D點，如圖1.3－1所示，求
（1）每段時間內(nèi)的平均速度
（2）求全過程的平均速度

【思路解析】
取A點為坐標原點，向東為正方向建立坐標軸。
（1） ，方向向東。
，方向向東。

，方向向西。
（2）全程的平均速度為

＝ ，負號表示方向向西。
例1、Ⅰ、Ⅱ是兩物體運動的位移圖象，如圖1.3－2所示，兩物體分別做什么運動？那個物體運動較快？

【思路解析】
從位移圖象可以看出兩圖象均為直線，即位移隨時間是均勻變化的，所以Ⅰ、Ⅱ兩物體均做勻速直線運動，位移隨時間變化的快則直線的斜率大，所以Ⅱ運動得快。
【答案】都做勻速直線運動，Ⅱ運動較快。知識導(dǎo)學
1.位移與時間的比值反映了位移隨時間變化的快慢，也就是位移的變化率。
2.速度和位移一樣都是矢量，矢量的共同特點就是既有大小，又有方向。在今后的學習中要逐步加深對矢量的理解。
3.一般情況下平均速度不等于瞬時速度，只有物體做勻速直線運動時，即速度的大小和方向都不隨時間變化時平均速度才等于瞬時速度。
4.瞬時速率在數(shù)值上等于瞬時速度的大小。但平均速率不一定等于平均速度的大小。平均速率在定義上等于路程與通過這段路程所用時間的比值，即初中所講的“速度”的概念。但在高中階段，位移的大小和路程不一定相等，路程一般大于位移的大小，平均速率一般大于平均速度的大小，當位移的大小等于路程時，即物體做單方向直線運動時平均速率等于平均速度的大小。
5.通常所說的“速度”可能有不同的含義，注意根據(jù)上下判斷“速度”的準確含義，是指平均速度還是指瞬時速度。

疑難導(dǎo)析
關(guān)于（1）：譬如，研究一輛汽車通過一座平直大橋的速度，對應(yīng)的位移是橋長，對應(yīng)的時間是過橋的時間，對應(yīng)的速度是平均速度。若要研究汽車到達某一位置的速度，則表示瞬時速度。
關(guān)于（2）：譬如，火車從北京開往上海整個過程的速度，可以不考慮中間停站所用的時間，用平均速度可以粗略地表示火車運動的快慢。但要研究百米運動員沖過終點時的速度，則需要的是一個準確值，速度為瞬時速度。
關(guān)于（3）：譬如，物體沿圓周運動，某段時間的平均速度的方向與位移方向相同，即這段時間通過的圓弧所對應(yīng)的弦的方向，但每一時刻速度方向，都沿物體所在位置圓的切線方向。

問題導(dǎo)思
提示：此題涉及比較物體運動方法的問題：（1）相等時間內(nèi)比較位移的大�。唬�2）通過相等位移比較所用時間的長短；（3）比較位移和時間的比值，也就是速度的大小。

典題導(dǎo)考
【綠色通道】
對于平均速度、瞬時速度說法正誤的判斷要緊扣它們的定義。平均速度對應(yīng)一段位移或一段時間，瞬時速度對應(yīng)某一位置或某一時刻。
[典題變式]
以下所說的速度，哪些是指平均速度，哪些是指瞬時速度？
A、子彈射出槍口時的速度為700m/s
B、一百米賽跑的運動員用10s跑完全程，某人算出他的速度為10m/s
C、測速儀測出汽車經(jīng)過某一路標的速度達到100km/h
D、返回艙以5m/s的速度著陸
答案：A、C、D中的速度是瞬時速度，B中的速度為平均速度。

【綠色通道】
此題主要是考察對平均速度的計算，平均速度等于某段時間內(nèi)的位移與這段時間的比值。注意位移與發(fā)生該段位移所用時間的對應(yīng)性。另外速度是矢量，有方向，首先要選取一個正方向，位移有正負，則速度也對應(yīng)地有正負。
[典題變式]
1、一輛轎車在平直公路上行駛，其速度計顯示地讀數(shù)為72km/h，在一條與公路平行地鐵路上有一列長為200m的火車與轎車同向勻速行駛，經(jīng)100s轎車由火車的車尾趕到了火車的車頭，求火車的速度。
答案：v＝18m/s
【綠色通道】
對位移圖象得幾點說明：（1）位移圖象不是質(zhì)點運動得軌跡。（2）勻速直線運動得位移圖象是一條直線。（3）在圖象上的某一點表示運動物體在某時刻所處的位置。（4）圖線的斜率大小反映物體運動的快慢，斜率越大表明物體運動越快。
[典題變式]
如圖1.3－3所示為某物體運動的位移圖象，根據(jù)圖象求出：
（1）0～2s內(nèi)，2s～6s內(nèi)，6s～8s內(nèi)物體各做什么運動？各段速度多大？
（2）整個8s內(nèi)的平均速度多大？前6s內(nèi)的平均速度多大？
【答案】（1）0～2s做勻速運動，v1＝2.5m/s；2s～6s物體精致；6s～8s內(nèi)，物體做勻速運動，v3＝5m/s（2）1.875m/s；0.83m/s

自主廣場
我夯基 我達標
1、關(guān)于速度的說法，下列各項中正確的是
A、速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快
B、速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大
C、速度越大，位置變化越快，位移也就越大
D、速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是標量
解析：速度是描述物體運動快慢的物理量，它表示物體位置變化的快慢。若物體位置變化得大，即位移大，但若時間長，則速度不一定大。速度是矢量，有大小，有方向。速度的大小叫速率，是標量。
答案：AD
2、以下為平均速度的是
A、子彈出槍口時的速度是800m/s
B、汽車從甲站到乙站的速度是40km/h
C、汽車通過站牌時的速度是72km/h
D、小球在第3s末的速度是6m/s
解析：平均速度是某段位移上的，或某段時間內(nèi)的。它等于某段位移和通過這段位移所用時間的比值。
答案：B
3、關(guān)于瞬時速度、平均速度，以下說法中正確的是
A、瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度
B、做變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度，一定和物體在這段時間內(nèi)各個時刻的瞬時速度的平均值大小相等
C、物體做變速直線運動，平均速度的大小就是平均速率
D、物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值
解析：當時間非常小時，物體的運動可以看成在這段很小時間內(nèi)的勻速運動，平均速度等于瞬時速度，故A正確。
平均速度是位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，而不是各時刻瞬時速度的平均值。
根據(jù)定義，平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移與時間的比值，而平均速率是路程跟時間的比值。
答案：A
4、一個質(zhì)點做變速直線運動，其運動情況有如下記錄，則記錄中表示瞬時速度的有
A、質(zhì)點在前5s內(nèi)的速度是8m/s
B、質(zhì)點在第7s末的速度是12m/s
C、指點通過某一路標時的速度是15m/s
D、質(zhì)點通過某一路段的速度為10m/s
解析：瞬時速度是質(zhì)點在某一時刻的速度，或通過某一位置的速度，它與時刻、位置相對應(yīng)。
答案：BC

5、對于各種速度和速率，下列說法中正確的是
A、速率是速度的大小
B、平均速率是平均速度的大小
C、速度是矢量，平均速度是標量
D、平均速度的方向就是物體運動的方向
解析：教材中沒有出現(xiàn)平均速率的概念，而有些人根據(jù)速率的概念主觀地認為平均速率是平均速度的大小。實際上平均速率定義為路程跟時間的比值，故B錯。平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物體運動的方向。物體運動的方向是瞬時速度的方向，故D錯。正確選項應(yīng)為A。
答案：A
6、汽車以36km/h的速度從甲地勻速運動到乙地用了2h，如果汽車從乙地返回甲地仍做勻速直線運動且用了2.5h，那么汽車返回時的速度為（設(shè)甲、乙兩地在同一直線上）
A、-8m/s B、8m/s
C、-28.8km/h D、28.8km/h
解析：速度和力、位移一樣都是矢量，即速度有正方向、負方向分別用“＋”、“－”表示。當為正方向時，一般不帶“＋”。速度的正方向可以根據(jù)具體問題自己規(guī)定，有時也隱含在題目之中。例如該題中汽車從甲地到乙地的速度為36km/h，為正值，隱含著從甲地到乙地的方向為正，所以返回速度為負值，故淘汰BD。
依據(jù)甲、乙兩地距離為：36×2km＝72km，所以返回速度為-72km/2.5h=-28.8km/h=-8m/s。
答案：AC

我綜合 我發(fā)展
7、下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法中正確的是
A、若物體在某段時間內(nèi)每一個時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度一定等于零
B、若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度一定等于零
C、勻速直線運動中物體任意一段時間內(nèi)的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度
D、變速運動中任一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度
解析：物體的各個時刻瞬時速度都等于零，證明物體精致，即位移為零，因此平均速度一定等于零。
物體在某段時間內(nèi)平均速度為零，說明整個運動過程中的位移為零，但不能證明物體不運動，例如物體做往返運動回到出發(fā)點，位移為零，但瞬時速度不為零。
勻速運動中，由于瞬時速度都相等，因此平均速度等于瞬時速度。
變速運動中，速度時刻在變，但平均速度可能與某一時刻的瞬時速度相等。
答案：AC
8、甲、乙兩車從A地出發(fā)經(jīng)歷不同的時間后都到達B地，甲運動的時間較長，則
A、甲的平均速度一定比乙大
B、甲的平均速度一定比乙小
C、甲的瞬時速度一定比乙小
D、甲、乙通過的位移一定相等
解析：位移只決定于初、末位置，故甲、乙通過的位移一定相等，D正確。
由平均速度公式知，位移s相同，而甲運動時間較長，所以B正確。因甲和乙不一定是做直線運動，所以瞬時速度大小和平均速率大小無法確定。
答案：BD
9、如圖1.3－4所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，現(xiàn)要考慮物體處于圖中A點時瞬間的速度。假設(shè)物體沿ABCDE、ABCD、ABC、AB四段曲線軌跡運動所用的時間分別是1.5s，0.9s，0.4s，0.1s，通過測量和計算，可以得出物體在這四段曲線軌跡上的平均速度分別是
。

解析：分別測量出AE、AD、AC、AB的線段長度，然后換算成實際運動的位移，根據(jù)平均速度的公式進行計算。
答案：1.7m/s,3.9m/s,6.0m/s,15m/s

我創(chuàng)新 我超越
10人類為了探測距地球約30萬千米的月球，發(fā)射了一種類似于四輪小車的月球登陸探測器，它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號，探測器上還裝有兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器的最大加速度是5m/s2.
某次探測的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物，此時地球上的科學家必須對探測器進行人工遙控操作。
下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：
受到信號時間 與前方障礙物距離（單位：m）
9：10：20 52
9：10：30 32
發(fā)射信號時間 給減速器設(shè)定的加速度（單位：m/s2）
9：10：33 2
受到信號時間 與前方障礙物距離（單位：m）
9：10：40 12
已知控制中心的信號發(fā)射與接受設(shè)備工作的速度極快，科學家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需3s。根據(jù)以上，考慮下面兩個問題：
1、經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令。
2、假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施。通過計算分析說明。
共同成長
見仁見智
著名物理學家、諾貝爾獎獲得者費恩曼曾講過這樣一則笑話。
一位女士由于駕車超速而被警察攔住。警察走過對她說：“太太，您剛才的車速是60英里每小時！”（1英里＝1。609千米）。
這位女士反駁說：“不可能的！我才開了7分鐘，還不到一個小時，怎么可能走了60英里呢？”
警察說：“太太，我的意思是：如果您繼續(xù)象剛才那樣開車，在下一個小時里您將駛過60英里�！�
太太說：“這也是不可能的。我只要再行駛10英里就到家了，根本不需要在開過60英里的路程。”
請你根據(jù)物理學的觀點分析，這位女士沒有認清哪個科學概念？你是怎么認識的？
合作共贏
請你和你的同學一起進行下列探究活動。
用鐵錘十分準確地每隔1s敲打一下掛在樹上的一段鐵軌，假設(shè)你既能看到錘子的敲打動作，也能聽到敲打的聲音，你能否只用一把卷尺測出聲音在空氣中傳播的速度？簡述方法。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/46677.html

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