1．當物體的質量保持不變，物體受到的合外力逐漸增大時，其加速度將________；反之，物體受到的合外力逐漸減小時，其加速度將________．
2．當物體所受合外力大小保持不變時，物體的質量越大，其加速度將______，反之，則______．
3．從前幾章的知識可知，物體的速度是描述物體運動狀態(tài)的物理量，物體的運動狀態(tài)變化，是以______這一物理量的變化表現(xiàn)出來的．而我們已經學習過的________是描述物體速度變化快慢的物理量，因此加速度便是描述物體運動狀態(tài)變化快慢的物理量．所以，第一個課題就應是______________________．而在相同力的作用下，由于不同質量物體的慣性不同，速度變化的快慢也不同，質量是物體慣性的量度，所以，第二個課題就應是_________________．
4．在“探究加速度與力、質量的定量關系”的實驗中有三個變量，為了研究問題的方便，可采取保持一個量不變，而觀察另外兩個量變化的情況的方法，稱為______________．
5．探究加速度與力的關系時的基本思路是：保持物體的______不變，測量物體在不同的力的作用下的加速度，分析加速度與力的關系．
6．探究加速度與質量的關系時的基本思路是：保持物體__________相同，測量不同質量的物體在這個力作用下的加速度，分析加速度與質量的關系.
一、研究多個變量之間關系的重要方法
[問題情境]
1．既然物體的加速度與物體的質量以及它受到的力有關，到底存在怎樣的關系，請同學們討論一下，通過什么實例可定性地說明它們之間的關系．
2．加速度的大小與物體的受力和物體的質量有關，那么我們應采用什么方法來研究加速度的大小與物體的受力和物體的質量之間的定量關系呢？
[要點提煉]
1．控制變量法：在研究三個物理量之間的關系時，先讓其中一個量保持不變，研究另外兩個量之間的關系，最后總結三個量之間的相互關系．
2．實驗原理：研究加速度與物體受到的合外力間的關系時，保持物體的質量不變；研究加速度與物體的質量間的關系時，保持物體受到的合外力不變．
二、加速度與力的關系
閱讀課本，明確以下兩個方面的內容：
1．實驗的基本思路：保持物體的質量不變，測量物體在受到不同力時的加速度，分析加速度與力的關系．
2．實驗數(shù)據(jù)的分析：根據(jù)定性分析判斷結果：力越大，加速度越大，猜測a∝F，F(xiàn)n.
(1)設計表格，如下表
次數(shù)
項目 123456
F/N
a/(m?s－2)
(2)建立坐標系如圖1
圖1
(3)描點
(4)連線
得到圖線，分析a與F的關系．通過實驗可以發(fā)現(xiàn)a－F圖象是一條過原點的直線．改變小車的質量重復上面的實驗，看得出的圖象有什么不同．
三、加速度與質量的關系
閱讀課本，明確以下兩個方面的內容：
1．實驗的基本思路：保持物體受力不變，測量不同質量的物體在這個力作用下的加速度，分析加速度與質量的關系．
2．實驗數(shù)據(jù)的分析：根據(jù)定性分析判斷結果：質量越大，加速度越小，猜測a∝1m，1mn
(1)設計表格，如下表
次數(shù)
項目 123456
a/(m?s－2)
m/kg
1m/kg－1
1mn/kg－n
(2)建立坐標系如圖2
圖2
(3)描點
(4)連線
得到圖線，分析a與m的關系．通過實驗可以發(fā)現(xiàn)a－1m圖象是一條過原點的傾斜的直線．改變物體受力的大小，看得出的圖象有什么不同.
例1 在做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗時，計算出各紙帶的加速度后，將測得的反映加速度a和力F關系的有關數(shù)據(jù)記錄在表1中．將測得的反映加速度a和質量M關系的數(shù)據(jù)列在表2中．
表1
a/(m?s－2)1.984.065.958.12
F/N1.002.003.004.00
表2
a/(m?s－2)2.042.663.233.98
1M/kg－1
0.500.670.801.00
(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫出a－F圖象和a－1M圖象．
(2)從圖象可以判定：當M一定時，a與F的關系為______；當F一定時，a與M的關系為______．
(3)由a－F圖象可知，M＝______.
(4)由a－1M圖象可知，F(xiàn)＝________.
圖3
例2 在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，利用如圖3所示的裝置．
(1)本實驗采用的實驗方法是______
A．控制變量法 B．假設法 C．理想實驗法
(2)下列說法中正確的是______
A．在探究加速度與質量的關系時，應改變拉力的大小
B．在探究加速度與外力的關系時，應該改變小車的質量
C．在探究加速度a與質量m的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a－1m圖象
D．當小車的質量遠大于托盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于托盤和砝碼的總重力大小
(3)某同學測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示：(小車質量保持不變)
F/N0.200.300.400.500.60
a/m?s－20.100.200.280.400.52
①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖4所示坐標系中作出a－F圖象．
圖4
②圖線不過原點的原因可能是______．
【即學即練】
若測得某一物體受力F一定時，a與m的關系數(shù)據(jù)如下表所示.
a/(m?s－2)2.042.663.233.98
m/kg2.001.501.251.00
(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，畫出a－1m圖象．
(2)由a－1m關系可知，當F一定時，a與m的關系為____________．
參考答案
課前自主學習
1．逐漸增大 逐漸減小
2．越小 越大
3．速度 加速度 探究加速度與力的關系 探究加速度與質量的關系
4．控制變量法
5．質量
6．所受的力
核心知識探究
一、
[問題情境]
1．(1)受到相同的合外力，質量大的物體加速度小．如：并駕齊驅的大貨車與小汽車在相同的制動力下，小汽車停下來用的時間少．
(2)相同質量的物體，受力大的物體加速度大．如：質量相同的小汽車，牽引力越大，提速越快．
2．可以用控制變量法，先研究加速度與物體受力的關系，再研究加速度與物體的質量的關系．
解題方法探究
例1 (1)a－F圖象和a－1M圖象分別如圖甲、乙所示 (2)正比關系 反比關系
(3)0.49 kg (4)3.98 N
例2 (1)A (2)CD
(3)①a－F圖象見解析
②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠完全
解析 (1)實驗采用了控制變量法，即先保證物體質量不變，研究加速度與合力的關系，再保證物體受力不變，研究加速度與質量的關系．
(2)探究a與m的關系時，保持F不變，改變m大��；探究a與F的關系時，保持m不變，改變F的大小，故A、B錯；a－1m關系圖象為過原點的直線，作出這個圖象容易證明a與m成反比，C對．只有當小車的質量遠大于托盤與砝碼的總質量，托盤與砝碼的總重力才約等于小車受到的合力，D對．
(3)①作出的a－F圖象如圖所示．
②由a－F圖象可知，當力F<0.1 N時，小車沒有動，說明此時小車所受的摩擦力沒有完全被平衡掉．
即學即練
(1)見解析圖 (2)反比關系
解析 要畫a與1m的圖象，需先求出對應的1m，其數(shù)據(jù)分別為：0.50、0.67、0.80和1.00.然后描點、連線，得到圖象如圖所示．由圖象可得a與1m成正比，即a與m成反比．
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