我的講座分三個部分，一是為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用；二是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教法和學(xué)法等方面有什么區(qū)別和聯(lián)系；三是高中數(shù)學(xué)知識體系和要達到的目標。
一、 我們從呀呀學(xué)語時就開始接觸數(shù)學(xué)，進入小學(xué)至今已經(jīng)系統(tǒng)地上了9年的數(shù)學(xué)課，那么請大家回顧總結(jié)，回答以下問題：
1、 你為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)課上你都學(xué)到了什么？
2、 學(xué)習(xí)了9年數(shù)學(xué)，你用數(shù)學(xué)做了什么？
3、 你希望高中數(shù)學(xué)課能夠?qū)W到什么？
這一些問題或許很少有人認真思考過，因為這些問題與考試無關(guān)，考試也不考，教材上也沒有。假設(shè)真的拿到數(shù)學(xué)課堂上去講這些東西，或許家長就會有意見。而我覺得，學(xué)生沒有弄清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對人的終身發(fā)展的必要性和數(shù)學(xué)的社會價值之前去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有盲目性和強制性。一位中考成績非常優(yōu)秀的學(xué)生坦率的發(fā)言具有很廣泛的代表性，他說：“為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？是老師讓學(xué)的，考試要考數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不及格回家會挨揍的�！碑敱粏柤坝脭�(shù)學(xué)做了什么時，他說用數(shù)學(xué)可以解決實際問題，當被問到解決什么問題時，好多同學(xué)都無言以對�？梢钥闯鲞@位同學(xué)是在被動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，沒有主動去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿。成績好的同學(xué)是這樣的想法，成績差的同學(xué)也就可想而知了。至于第三個問題，學(xué)生根本就沒有什么想法，都說老師教什么我就學(xué)什么吧。
針對學(xué)生在認識上的缺陷，總結(jié)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾方面的必要性，目的是喚起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。
1、 數(shù)學(xué)是一門高度抽象概括的基礎(chǔ)學(xué)科，是深入學(xué)習(xí)其它學(xué)科的基礎(chǔ)。例如：①數(shù)學(xué)在天文學(xué)上的應(yīng)用，計算星系的運動軌道；我國發(fā)射神州六號時，計算最佳發(fā)射時間和返回時間就用到了橢圓的有關(guān)知識；②數(shù)學(xué)可以把毫不相干的問題統(tǒng)一到數(shù)學(xué)上來加以解決，比如可以用14C測試考古年代，原理就是只要測出含碳物質(zhì)中14C減少的程度，就可以按照基本的衰變公式推算出考古事件或地質(zhì)事件的年代。核能是現(xiàn)代社會最環(huán)保的能源之一，而核裂變所產(chǎn)生的能量也是用類似的方法計算出來的。
2、 數(shù)學(xué)在統(tǒng)計、人力資源分配、繪畫藝術(shù)等方面都有著非常廣泛的應(yīng)用；你是一位老總，計劃將50萬元的資金投入到兩個項目上，已知項目甲預(yù)期年收益20％，而預(yù)期虧損10％，項目乙預(yù)期年收益30％，而預(yù)期虧損20％，那么這位老總需要怎樣分配這50萬元年才可能獲取最大的年收益？
3、 數(shù)學(xué)是思維的游戲。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)嚴密的邏輯思維�？聪旅娴膯栴}：5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這么分： 首先抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5） ，然后由1號提出分配方案，大家5人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。 如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進行表決，當且僅當超過半數(shù)的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。以次類推…… 。條件是每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？ 這是一道非常嚴密的邏輯推理問題，每一步都需要嚴密判斷敵我關(guān)系。
二、 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系
初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，沒有初中數(shù)學(xué)證明題做基礎(chǔ)就不會有高中對數(shù)學(xué)問題的嚴密分析。初中數(shù)學(xué)注重形象化的模仿和演練，高中數(shù)學(xué)注重字母語言的應(yīng)用，因而高中數(shù)學(xué)更加具有抽象性和概括性。初中數(shù)學(xué)會對同一問題進行反復(fù)練習(xí)，老師也會對學(xué)生難以解決的問題反復(fù)講解知道完全掌握為止。而高中注重知識點的掌握和知識結(jié)構(gòu)的形成，注重學(xué)習(xí)方法的掌握，注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)和解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)注重數(shù)和形的結(jié)合，經(jīng)常用數(shù)的精密計算反映形的性質(zhì)，也經(jīng)常通過對形的粗略估計，找到計算的最佳方法。針對初高中的變化，就要及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法。
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