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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：判斷充分與必要條件的方法三

三、 逆否法

利用互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系，應(yīng)用正難則反的數(shù)學(xué)思想，將判斷p?圯q轉(zhuǎn)化為判斷非q?圯非p的真假.

例3 (1)判斷p：x3且y2是q：x+y5的什么條件;

(2) 判斷p：x3或y2是q：x+y5的什么條件.

解 (1)原命題等價(jià)于判斷非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么條件.

顯然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要條件.

(2) 原命題等價(jià)于判斷非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么條件.

因?yàn)榉莗?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分條件.

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)命題含有否定詞時(shí)，可考慮通過逆否命題等價(jià)轉(zhuǎn)化判斷.

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