必修一 4.3 牛頓第二定律 (教案)
一、教材分析
教科書將牛頓第二定律的探究試驗和公式表達分成了兩節(jié)內(nèi)容，目的在于加強試驗探究和突出牛頓第二定律在力學(xué)的重要地位。牛頓第二定律的首要價值是確立了力與運動之間的直接關(guān)系，即因果關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容是在上節(jié)實驗的基礎(chǔ)上，通過分析說明，提出了牛頓第二定律的具體內(nèi)容表述，得到了牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式。教科書突出了牛頓的單位1牛頓的物理意義，并在最后通過兩個例題介紹牛頓第二定律應(yīng)用的基本思路。它們也是學(xué)習(xí)理解牛頓第二定律的基本組成部分。
二、目標
（一）知識與技能
１．理解牛頓第二定律一般表達的含義
２．知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
３．會用牛頓第二定律解決一些與生產(chǎn)和生活相關(guān)的實際問題。
４．會用牛頓第二定律和運動學(xué)公式解決簡單的動力學(xué)問題
（二）過程與方法
１. 掌握課程題解決的思維程序步驟 →發(fā)現(xiàn)問題→形成→建立→檢驗→評價發(fā)展
２.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及的觀察、分析和概括能力；
（三）情感、態(tài)度與價值觀
１.使學(xué)生形成愿意與他人合作學(xué)習(xí)的意識。有將自己的見解與他人交流的愿望。
２.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造態(tài)度、實事求是的科學(xué)態(tài)度以及勇于修正錯誤的健康心理、具有團隊精神
三、重點 難點
重點：牛頓第二定律的應(yīng)用
難點：牛頓運動定律的意義
四、學(xué)情分析
學(xué)生已初步掌握物體的運動規(guī)律，初步了解物體間的相互作用，知道了力、加速度、質(zhì)量的關(guān)系。學(xué)生潛在的疑問：力、加速度、質(zhì)量到底有沒有具體的數(shù)量關(guān)系？說明：學(xué)生的這個疑問是打破舊的知識體系的必然要求，同時是構(gòu)建新的知識體系的重要前提。
五、教學(xué)方法
教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。
六、課前準備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準備：預(yù)習(xí)學(xué)案，預(yù)習(xí)課本，找出力、加速度、質(zhì)量到底有沒有具體的數(shù)量關(guān)系？
2．教師的教學(xué)準備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。3．教學(xué)環(huán)境的設(shè)計和布置。
七、課時安排：1課時
八、教學(xué)過程
（一）預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。
（二）情景導(dǎo)入、展示目標
師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道
（1）當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度與它所受力成正比。用數(shù)學(xué)式子表示就是：a∝F
（2）當(dāng)保持物體受力不變時，物體的加速度跟質(zhì)量成反比。用數(shù)學(xué)式子表示就是：a∝1/m
多媒體展示學(xué)習(xí)目標，強調(diào)重難點。
（三）合作探究、精講點撥
自主探究
師：通過大量的實驗和觀察到的事實，牛頓總結(jié)出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
下面請大家自主閱讀課本74頁的內(nèi)容，并回答下列問題：
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的？
2.它的比例式如何表示？
3.式中各物理量的單位是什么，其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的？
4.當(dāng)物體受到幾個力的作用時，式中的F指什么？此時比例式如何表示？
教師歸納總結(jié)：
1.內(nèi)容：物體的加速度跟 作用力 成正比，跟 質(zhì)量 成反比，加速度的方向跟 作用力方向相同。
2.比例式：a∝F/m 或者 F∝ma ，也可以寫成等式： F=kma 。
3.力的單位：式中k是比例系數(shù)，它的選取與公式中物理量單位的選取有關(guān)。當(dāng)時還沒有力的單位，為了使用方便，k取1時，能使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力定義為“1個單位的力”，為紀念牛頓，把該單位稱為“牛頓”，用符號N表示，即1N=1kg?m/s2。此時，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式為：F= ma 。
4. 當(dāng)物體受到幾個力的作用時，式中的F指物體所受的合力。表達式：F合= ma
隨堂訓(xùn)練：
關(guān)于a和F合的關(guān)系，以下說法正確的是： （ A D）
A.物體所受合外力越大，加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用，物體就具有了加速度和速度
C.合力消失，物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點：
（1）因果關(guān)系：有合力就有加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因。
（2）瞬時性：當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。
（3）矢量性：F=ma是一個矢量式，加速度a與合外力F都是矢量，物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
師：從牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式F合= ma來看，F(xiàn)合是力學(xué)物理量，a是運動學(xué)物理量，所以我們說牛頓第二定律是聯(lián)系力和運動的橋梁。那么，牛頓第二定律的應(yīng)用分為兩種：（1）由運動求力；（2）由力求運動。下面我們來具體的學(xué)習(xí)一下，請看例題。
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛，關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過20s勻減速停下來，則需要的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？（假定行駛過程中汽車受到的阻力不變）
解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
（1）汽車減速時的情況，設(shè)阻力大小為f
力：F合 =－f
運動：a 1= (v2-v1)/t
即：阻力的大小為1000N，方向與運動方向相反。

（2）汽車重新起步加速時的情況
F合 = F－f = 1000N
由牛頓第二運動定律，得
a2 = F合/m=1m/s2
即：加速度的大小為1m/s2 ，
方向與運動方向相同。

歸納解題步驟：
（1）)確定研究對象，分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。
（2）建立直角坐標系，求出合力。
注意：正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律列方程并求解。

【例二】 質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運動，求物體運動的加速度?

解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
把力F分別沿x軸和y軸方向進行分解，它們的分力為：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 則：F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小為2.6m/s2，方向與F方向相同。

（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了： 內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數(shù)學(xué)表達式：F合= ma
意義：（1）因果關(guān)系（2）瞬時性（3）矢量性
應(yīng)用：（1）已知運動求力（2）已知力求運動
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當(dāng)堂檢測。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。
九、板書設(shè)計
1.內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
2.牛頓運動定律
數(shù)學(xué)表達式：F合= ma
意義：（1）因果關(guān)系（2）瞬時性（3）矢量性
應(yīng)用：（1）已知運動求力（2）已知力求運動
3.利用牛頓定律解題步驟：
（1）確定研究對象，分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。
（2）建立直角坐標系，求出合力。（注意：正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位）
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律列方程并求解。
十、教學(xué)反思
本課的設(shè)計采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點等，最后進行當(dāng)堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的力、加速度、質(zhì)量到底有沒有具體的數(shù)量關(guān)系及對牛頓第二定律的理解是課本上重要內(nèi)容。
在后面的教學(xué)過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設(shè)計的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!

臨清一中------物理------馮偉------審稿人-----屈迎珍
必修一 4.3牛頓第二定律 (學(xué)案)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標
理解牛頓第二定律一般表達的含義 ,知道物體運動的加速度方向與合外力方向一致
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
（1）當(dāng)保持物體質(zhì)量不變時， 。用數(shù)學(xué)式子表示就是： a F。
（2）當(dāng)保持物體受力不變時， 。用數(shù)學(xué)式子表示就是：a 1/m。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標
1.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式，理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。
2.知道在國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。
3.能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
學(xué)習(xí)重難點：掌握牛頓第二定律的內(nèi)容和公式，理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。能初步應(yīng)用牛頓第二定律解決一些簡單問題。
二、學(xué)習(xí)過程
自主探究：
學(xué)生自主閱讀課本74頁的內(nèi)容，并回答下列問題：
1.牛頓第二定律的內(nèi)容是怎樣表述的？
2.它的比例式如何表示？
3.式中各物理量的單位是什么，其中力的單位“牛頓”是怎樣定義的？
4.當(dāng)物體受到幾個力的作用時，式中的F指什么？此時比例式如何表示？
學(xué)生歸納總結(jié)：
1.內(nèi)容：物體的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.比例式： 或者 ，也可以寫成等式： 。
3.力的單位：式中k是比例系數(shù)，取k=1，當(dāng)物體的質(zhì)量是m=1kg ,在某力的作用下它獲得的加速度是a=1m/s2時，F(xiàn)=ma=1kg×1m/s2=1 kg?m/s2，后人為了紀念 ,把kg?m/s2稱為“牛頓”，用符號“N”表示，即1N=1 kg?m/s2。
注：當(dāng)式中各物理量都用國際單位制中的單位時,那么就有：F= 。
4. 當(dāng)物體受到幾個力的作用時，式中的F指 。表達式：F合=
隨堂訓(xùn)練：
關(guān)于a和F合的關(guān)系，以下說法正確的是： （ ）
A.物體所受合外力越大，加速度就越大 B.一旦物體受到合外力的作用，物體就具有了加速度和速度
C.合力消失，物體還將繼續(xù)加速一段 D.物體的加速度方向一定與所受合力方向相同
理解要點：
（1）因果關(guān)系：有合力就有加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因。
（2）瞬時性：當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。
（3）矢量性：F=ma是一個矢量式，物體加速度的方向總與合外力的方向相同。
【典型例題】
【例一】一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以72km/s的速度行駛，關(guān)閉發(fā)動機，經(jīng)過20s勻減速停下來，則需要的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度應(yīng)為多大？（假定行駛過程中汽車受到的阻力不變）
解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
（1）汽車減速時的情況，設(shè)阻力大小為f
力：F合 =－f

運動：a 1= (v2-v1)/t
即：阻力的大小為1000N，方向與運動方向相反。
（2）汽車重新起步加速時的情況
F合 = F－f = 1000N
由牛頓第二運動定律，得
a2 = F合/m=1m/s2
即：加速度的大小為1m/s2 ，
方向與運動方向相同。
歸納解題步驟：
（1）)確定研究對象，分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。
（2）建立直角坐標系，求出合力。
注意：正方向的選取和用國際單位制統(tǒng)一單位
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律列方程并求解。
【例二】質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運動，求物體運動的加速度?
解析：以運動方向為x軸正方向，建立如圖坐標系
把力F分別沿x軸和y軸方向進行分解，它們的分力為：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 則：F合=5.2N
由牛頓第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小為2.6m/s2，方向與F方向相同。

三、反思總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了： 內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟質(zhì)量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛頓運動定律 數(shù)學(xué)表達式：F合= ma
意義：（1）因果關(guān)系（2）瞬時性（3）矢量性
應(yīng)用：（1）已知運動求力（2）已知力求運動
四、當(dāng)堂檢測
1.關(guān)于a和F合的關(guān)系，以下說法正確的是： （ ）
A．只有物體受到力的作用，物體才具有加速度 B．物體所受力越大，加速度越大，速度也越大
C．力隨時間改變，加速度也隨時間改變 D．力和運動方向相反，物體一定做減速運動
E．當(dāng)合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小
2.一輛質(zhì)量為1000kg的小汽車以10m/s的速度行駛，剎車滑行10m后停下來，則需要的阻力是多大？

3.一物體從空中靜止下落，在5s內(nèi)下落75m，m=1kg，則：
（1）物體的加速度是多少？（2）所受阻力是多大？

課后練習(xí)與提高
1.A、B、C三球大小相同，A為實心木球，B為實心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球，三球同時從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則（　　�。�
A．B球下落的加速度最大B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大D．B球落地時間最短，A、C球同落地
2.如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力的大小為（　　�。�
A．F1B．F2
C．（F1+F2）/2D．（F1-F2）/2
3.如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的
關(guān)系圖線，由圖線分析可知（　　　）
A．兩地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．兩地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB
4.如圖所示，質(zhì)量為60kg的運動員的兩腳各用750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑，若他從離地12m高處無初速勻加速下滑2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均應(yīng)等于（g=10m/s2）
A．150NB．300N
C．450ND．600N

5.如圖所示，一傾角為θ的斜面上放著一小車，小車上吊著小球m，小車在斜面上下滑時，小球與車相對靜止共同運動，當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。
（1）懸線沿豎直方向。
（2）懸線與斜面方向垂直。
（3）懸線沿水平方向。

參考答案
當(dāng)堂檢測答案：1. ACD
2. 解析：以運動方向為x軸正方向，畫出受力分析圖，求合力
F合 = f
已知：m=1000kg，v0=10m/s，v=0，x=10m
a=(v2－v02)/2x=－5 m/s2
由牛頓第二定律F合=ma，得：
f = ma = 1000×（－5）N=－5000N
即：阻力的大小為5000N，“－”表示方向與運動方向相反
3. 解析：以運動方向為x軸正方向，畫出受力分析圖，求合力
（1）已知： t=5s，v0=0，x=75m
由x= v0t＋at2/2，得
a=6 m/s2
（2） F合 = mg－f
由牛頓第二定律F合=ma，得：
mg＋f = ma
f = ma－mg=－4N
即：阻力的大小為4N，方向與運動方向相反

課后練習(xí)與提高 （參考答案）
1.AD 2. C　3.B 4. B
5. 【解析】作出小球受力圖如圖（a）所示為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對靜止沿斜面做勻速運動，其加速度a1=0,繩子的拉力
F1＝mg.
（2）作出小球受力圖如圖（b）所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球的加速度a2= ,繩子拉力F2＝mgcosθ
（3）作出受力圖如圖（c）所示，小球的加速度 ,
繩子拉力　F3＝mgcotθ
［答案］（1）0， g（2）gsinθ，mgcosθ　　　（3）g/sinθ　　mgcotθ

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