第Ⅰ卷
一、（12×5分）
1．下列表述正確的有�。ā 。�
①空集沒有子集 ②任何集合都有至少兩個子集�、劭占侨魏渭系恼孀蛹、苋�Ø A，則A≠Ø
A．0個B．1個C．2個D．3個
2．滿足｛a｝ M ｛a, b, c, d｝的集合M共有�。ā 。�
A．6個B．7個C．8個D．15個
3．下列四個推理：①a∈(A∪B) a∈A ②a∈(A∩B) a∈(A∪B) ③A B A∪B=B ④A∪B=A A∩B=B 其中正確的個數(shù)是�。ā 。�
A．1B．2C．3D．4
4．兩個集合A與B之差記作A－B，定義為A－B＝｛x｜x∈A且x B｝，若A＝｛x｜0＜x＜2｝，B＝｛x｜1
C．｛x｜1≤x＜2｝D．｛x｜0＜x≤1｝
5．下列對應(yīng)中是集合A到B上的一一映射的是 （ �。�
A．A＝R，B＝R，f: x→y=
B．A＝R，B＝R，f: x→y=－
C．A＝R，B＝R，f: y=x6
D．A＝｛x｜x≥0｝，B＝｛y｜y>0｝f: x→y＝｜x｜
6．若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)等于�。ā 。�
A．2x+1B．2x－1C．2x－3D．2x+7
7．某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：
①前三年中產(chǎn)量增長的速度越來越快；
②前三年中產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定；
③第三年后產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定；
④第三年后，年產(chǎn)量保持不變；
⑤第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)．
其中說法正確的是 （ �。�
A．②⑤B．①③C．①④D．②④
8．給定映射f: (x, y)→(x+2y, 2x－y)，如把（x, y）稱為(x+2y, 2x－y)的原象，在映射f下，（3,1）的原象為 （ �。�
A．（1,3）B．（1,1）C．（3,1）D．（ ， ）
9．已知f(x)= ，則f(3)等于�。ā 。�
A．2B．3C．4D．5
10．設(shè)f(x)= ，則f( )+f( )+f(2)+f(3)的值為 （ �。�
A． B．－ C．1D．0
11．函數(shù)f(x)=ax2－(2+a)x－3在區(qū)間［ ,1］是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是�。ā 。�
A．0
12．具有性質(zhì)：f( )=－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)數(shù)，下列函數(shù)①y=x－ ②y=x+ ③y= 中滿足“倒負”變換的函數(shù)是 （ �。�
A．①②B．①③C．②D．只有①
第Ⅱ卷
二、題（4×5分）
13．設(shè)M＝｛(x, y)｜mx+ny=4｝且｛(2,1), (－2, 5)｝ M則m= , n= .
14．設(shè)f(x)= ，若f(a)=2，則實數(shù)a＝ .
15．已知f( )的定義域是［0,3］，則函數(shù)f(x)的定義域是 .
16．函數(shù)y= 的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
三、解答題
17．（10分）已知全集U＝R，函數(shù)y= + 的定義域為A，函數(shù)y= 的定義域為B.
（1）求集合A、B.
（2）（CUA）∪（CUB）.
18．（12分）設(shè)U＝｛x｜－1≤x≤7｝，A＝｛x｜0
（1）求f( )，f[f(－ )]值；
（2）若f(x)= ，求x值；
（3）作出該函數(shù)簡圖；
（4）求函數(shù)值域.
20．（12分）若f(x)是定義在（0, +∞）上的增函數(shù)，且對一切x, y>0，滿足f( )=f(x)－f(y).
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f( )<2.
21．（12分）已知函數(shù)f(x)= , x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調(diào)性并證明；
（2）求f(x)最大值，最小值.
22．（12分）二次函數(shù)f(x)與g(x)= x2－1的圖像開口大小相同，開口方向也相同，y=f(x)的對稱軸方程為x=1，圖像過點(2, )點
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的實數(shù)m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由.
2014秋高一數(shù)學(xué)第一次月考 參考答案
一、
1-5 BBCDB 6-10 BABAD 11-12 BB
二、題
13．m= , n=
14．－1
15．［1,2］
16．（－∞，－3］
三、解答題
17．（1）由 x≥2 A＝｛x｜x≥2｝
由 x≥－2且x≠3 B＝｛x｜x≥－2且x≠3｝
（2）A∩B＝｛x｜x≥2且x≠3｝
(CUA)(CUB)＝CU(A∩B)＝｛x｜x<2或x=3｝
18．CUA＝｛x｜－1≤x≤0或3≤x≤7｝
由B CUA知 或 5≤a≤6
又a∈N+
∴ a=5或6
19．（1）f( )= f(－ )＝
∴f［f(－ )］＝f( )=
（2）當－1≤x<0時 f(x)=－x= x=－ 符合題意
當0≤x＜1時 f(x)=x2= x= 或x=－ （不合，舍去）
當1≤x≤2時 f(x)=x= (不合題意，舍去)
綜上：x=－ 或
（3）
（4）y∈[0, 2]
20．（1）令x=y=1 f(1)=0
（2）易知x+3>0 ①
又由f( )=f(x)－f(y) f(x+3)－f( )=f[3(x+3)]
即f [3(x+3)]<2=f(6)+f(6)
f [3(x+3)]－f(6)
由①②知－3
任取3≤x1
= <0
即f(x1)
（2）由（1）知ymax=f(5)=
ymin=f(3)=
22．（1）由題意設(shè)f(x)= (x－1)2+k 代入(2, ) k=1
∴f(x)= (x－1)2+1
（2）假設(shè)存在，則y=f(x)在[1, m]上↑
f(m)=m
即 (m－1)2+1=m
m=1, m=3
又m>1
∴ m=3
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/76232.html
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