公元前三世紀，古希臘的天才數學家阿基米德不用度量而是用思考的方法，找到了圓周率的一個精確到 0.01的近似值，并且用來表示·阿拉伯的大數學家穆罕默德·本·本茲氏所寫的《代數學》里，在關于圓周長的計算方面，有如下一段話：“最好的方法是把直徑乘以，這里最迅速簡單的方法，只有上帝才知道比它更好的方法了．”
二、我國古代的光輝成就
在我國古代，眾多的數學家對的研究的顯赫成果為數學史的發(fā)展作出了杰出的貢獻．
戰(zhàn)國時期的《周髀算經》一書記載“圓徑一而周三”，即。=3，稱古率；
西漢劉歆（公元前30年）制作了一個銅斛，由其容量推算出；=3.1457，稱歆率；
東漢張衡（公元78—139）通過球體積計算，推出=3.1623，稱衡率；
三國時代的魏國景元四年（公元263年），被當今世界公認為著名的大數學家的劉徽，首次運用在圓內作正多邊形的方法對圓周率進行了科學計算，創(chuàng)立了馳名古今中外的“割圓術”．他用國內接正3072邊形，算出=3.1416,并可用表示．他用圓內正192邊形算出=3.14，并用表示，后人稱之為微率。
南北朝時期的祖沖之畫了一個直徑一丈的回，并從正六邊形、正十二邊形開始，一直用針尖畫出了正二萬四千五百七十六邊形，經反復計算，得到3. 1415926＜＜3. 1415927．這是世界上最早算出的精確到小數點后六位的圓周率．祖沖之還用近似地代替，稱密率，亦可用代替，稱疏率；祖沖之的發(fā)現是空前的，為了紀念他的偉大功績，后人把分數又叫做祖率．在祖沖之以后一千多年，荷蘭的工程師安托尼茨大約于1585年才得到這個代表的分數．
三、“精確值”毫無精確意義
十六世紀，歐洲萊頓地區(qū)的聲道爾夫將計算到小數點后35位，并且在遺囑上寫明，要后人把這個的數值刻在他的墓碑上，這就是著名的“墓志銘”，墓碑上刻下的。值是：3.14159265358579323846264338327950288。
隨著現代科學技術的發(fā)展，借助計算機計算的值就容易得多了．1949年算到2035位，1958年超過了一萬位，1973年超過了300萬位，1993年日本的科學家借助于先進的計算機，已把算到了800萬位以后。
1979年10月日本人左奇英哲把的值背誦到小數點后兩萬位，被人們稱為“世界上記憶力最強的人．”古代和現代數學家不斷有人要想打破值的紀錄，實際上并無多大意義．原蘇聯(lián)數學家格拉維夫斯基證明了的值即使算到100位已完全沒有必要了．他算出，假設有一個球體，它的半徑等于地球到天狼星的距離公里，在這個球中裝滿了微生物，假定球的每1立方毫米中有個微生物，然后把所有微生物排列在一條線上，使每兩個相鄰微生物的間距重新等于地球到天狼星的距離，那么，拿這個幻想長度來作為圓的直徑，取的值們確到小數點后100位，可以算出這個巨圓的周長們確到毫米以下．法國天文學家阿拉哥曾說過“無休止地追求的精確值，沒有絲毫精確意義”．
四、異彩紛呈的表達式
在計算的過程中，數學家們還發(fā)現，可以用下面一些結構獨特、形式優(yōu)美的式子來表示：
（韋達恒等式）
（布朗克連分式）
（華里達表達式）
（弗格森等式）
（來布尼茲無窮級數）
（歐拉等式）
五、千古難題終解開
在漫長而又艱難的探求的值的過程中，又一個千古難題獲得解決。這個難題就是數學家們兩千年前就從事研究的名題“與圓等積的正方形的作法”。由 ，可知解決這一難題的關鍵是怎樣作已知線段r的倍。雖然，作已知線段的 倍、 倍、......已經解決，可是，兩千年來，關于怎樣作已知線段的倍，無數的數學家和數學愛好者所作的艱辛努力都是徒勞。1882年，德國數學家林德曼嚴格地證明了是一個不同于、......的超越數，它不可能是一個有理系數方程的根。這就說明了在幾何學上用尺規(guī)作r不可能�？上У氖�1882年以后，仍然有許多不明者，還沒有停止他們不會有結果的的嘗試。
參考資料
1 傅鐘鵬著《十大數學家》。南寧：廣西科學技術出版社，1997年。
2 潘有發(fā)著《初等數學史話》。西安：陜西人民教育出版社，1995年。
�。ㄟx自《中學生數學》期刊 2001年5月上）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/125736.html
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