一、選擇題

1.已知，則(     ).

A.            B.          C.        D.

考查目的：考查余弦的二倍角公式的靈活應(yīng)用.

答案：C.

解析：由，得，∴.

∵，∴，∴.

 

2.若，則的值為(     ).

A.             B.          C.          D.

考查目的：考查二倍角正、余弦公式及兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用，及三角函數(shù)的恒等變形能力.

答案：C.

解析：∵，得，

∴.

 

3.化簡的結(jié)果是(     ).

A.          B.          C.4             D.8

考查目的：考查二倍角正弦公式、兩角差正弦公式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用能力.

答案：D.

解析：原式.

 

二、填空題

4.已知，則           .

考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函數(shù)的綜合應(yīng)用能力.

答案：.

解析：由，得，

平方得，

解關(guān)于的方程得，或.

∵，∴舍去，.

 

5.已知是的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域為        .

考查目的：考查兩角和的正弦公式和正弦函數(shù)的值域.

答案：.

解析：，∵，∴，

∴，∴.

 

6.(2011浙江理改編)若，，，，則

         .

考查目的：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式，以及分析和解決問題能力.

答案：.

解析：∵，，，，

∴，.

∵，

∴

.

 

三、解答題

7.化簡：.

考查目的：考查二倍角正、余弦公式的靈活應(yīng)用及三角函數(shù)恒等變形能力.

答案：.

解析：.

 

 

8.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

考查目的：考查兩角和差的正余弦公式、二倍角公式的靈活應(yīng)用以及正、余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法.

解析：∵，

令得，

∴的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．

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