你知道嗎?當(dāng)把汽車的前燈開關(guān)從亮轉(zhuǎn)到暗時(shí),就有數(shù)學(xué)在起作用。具體地說,是拋物線原理在玩花招。
如果你留心會(huì)發(fā)現(xiàn),汽車前燈后面的反射鏡呈拋物線的形狀。事實(shí)上,它們是拋物面(拋物線①環(huán)繞它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)形成的三維空間中的曲面)。明亮的光束是由位于拋物線反射鏡焦點(diǎn)上的光源產(chǎn)生的。
因此,光線沿著與拋物線的對(duì)稱軸平行的方向射出。當(dāng)光變暗時(shí),光源改變了位置。它不再在焦點(diǎn)上,結(jié)果光線的行進(jìn)不與軸平行,F(xiàn)在近光只向上下射出。向上射出的被屏蔽,所以只有向下射出的近光,射到比遠(yuǎn)光所射的距離短的地方。
拋物線是一種古老的曲線,它是梅內(nèi)克繆斯( 約公元前375~前325)在試圖解決用尺規(guī)作出體積為給定立方體兩倍的立方體時(shí)發(fā)現(xiàn)的。
多少世紀(jì)以來,人類已經(jīng)得到了有關(guān)拋物線的一些新的用途和發(fā)現(xiàn)。例如,伽利略(1564~1642)證明拋射體的路線是拋物線。今天人們可以到五金店去買一臺(tái)高能效拋物線電熱器,它只用1000瓦,但是與用1500瓦的電熱器產(chǎn)生同樣多的熱量。
注①:拋物線是平面內(nèi)與稱做它的焦點(diǎn)的定點(diǎn)和稱做它的準(zhǔn)線的定直線等距離的所有點(diǎn)的集合。
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