一、選擇題

 

1.集合的關系是(    ).

 

A.         B.       C.     D.以上都不對

 

考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本運算和分類討論思想.

 

答案：A.

 

解析：對于或，易得.

 

2.一個半徑為的扇形，它的周長為，則這個扇形所含弓形的面積為(    ).

 

A.    B.    C.    D.

 

考查目的：考查扇形的面積公式與周長公式的綜合應用.

 

答案：D.

 

解析：∵扇形的弧長為，∴扇形的圓心角為(弧度)，∴這個扇形所含弓形的面積，答案選D.

 

3.下列各組角中，終邊相同的角是(    ).

 

A.與         B.與

 

C.與    D.與

 

考查目的：考查分類討論思想、弧度制下角的終邊的判定等知識.

 

答案：C.

 

解析：經驗證，角與的終邊都與的終邊相同.

 

二、填空題

 

4.若兩個角的差為1弧度，它們的和為，則這兩個角的大小分別為        .

 

考查目的：考查角度制和弧度制的互化.

 

答案：，.

 

解析：設這兩個角分別為，(弧度)，∵，∴，解得.

 

5.若，且與終邊相同，則        .

 

考查目的：考查任意角的概念，終邊相同的角的表示等.

 

答案：.

 

解析：依題意得，當時，.

 

6.設扇形的周長為8，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是        .

 

考查目的：考查弧度制下扇形的弧長公式、面積公式及其綜合應用.

 

答案：2.

 

解析：設扇形的圓心角為(弧度)，半徑為，由題意得，∵，∴解得.

 

三、解答題

 

7.判斷下列各角分別在哪個象限？

 

⑴9；     ⑵；      ⑶.

 

考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的終邊位置的判定.

 

答案：⑴二；⑵二；⑶三

 

解析：⑴∵，∴9(弧度)的角在第二象限；

 

⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限；

 

⑶∵，∴(弧度)的角在第三象限.

 

8.已知扇形的圓心角是，半徑為，弧長為

 

⑴若，求扇形的弧長；

 

⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面積.

 

⑶若扇形的周長為，試將扇形的面積表示為其圓心角的函數(shù)關系式.

 

考查目的：考查弧度制下扇形的弧長公式、面積公式的應用及函數(shù)的概念.

 

答案：⑴；⑵；⑶.

 

解析：⑴；

 

⑵；

 

⑶由解得，∴.

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