心中有數(shù)不如心中有圖
指導：陳鼎常(黃岡廣州學校校長、特級、國際數(shù)學奧林匹克中國國家集訓隊、國家隊教練)
圖是數(shù)學的生命線，能不能用圖支撐活動是能否學好數(shù)學的關(guān)鍵。無論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應該是畫圖，心中有數(shù)不如心中有圖。有的時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好理順思路。
首先我們要在腦中有畫圖的意識，形成條件反射，拿到一道數(shù)學題就先畫圖。而且要有用圖的意識，畫了圖而不用，等于沒畫。有了畫圖、用圖的意識后，還要具備畫圖的技能。有人說，畫圖還不簡單啊，學數(shù)學有誰不會畫圖？但是現(xiàn)實中很多同學畫圖沒有好習慣，不會用畫圖工具。圓規(guī)、尺子不會用，畫出圖來非常難看。老師不是要求大家把圖畫的多漂亮，而是清晰、干凈、準確，這樣才會對做題有幫助。改正一下自己在畫圖時的一些壞習慣，就能迅速提高數(shù)學的。
現(xiàn)在高考中會出現(xiàn)數(shù)學實驗題，這是新課標的產(chǎn)物，就是為了考驗的綜合能力。題雖然新，但只要細心分析就會發(fā)現(xiàn)，其實解題運用的都是你學過的。高考題是非常嚴謹?shù)�，出題不可能出錯，也不會超出教學大綱。
用數(shù)學的思想解題
指導老師：馮旭初(廣東省中學特級教師、廣州市教委特約教研員、廣州市中學數(shù)學教研會常務理事)
高題重在考查對知識理解的準確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，新而不偏，活而不過難；著眼于對數(shù)學思想方法、數(shù)學能力的考查。高題這種積極導向，決定了我們在教學中必須以數(shù)學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系 高二。
同學們應該用數(shù)學思想方法指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高自覺運用數(shù)學思想方法的意識。首先，注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異的過程。其次，注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的。其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運用，也是分析，聯(lián)想等數(shù)學思維方法運用之所得。此外，調(diào)整思路，克服思維障礙時，也要注意數(shù)學思想方法的運用。通過認真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論，使條件確切，結(jié)論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數(shù)學思維方法，數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器與指南。
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