圓錐擺的知識:
圓錐擺模型的結(jié)構(gòu)特點??一根質(zhì)量和伸長可以不計的線,系一個可以視為質(zhì)點的擺球,在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,且在擺線沿頂點位置不變的圓錐面上運動。
圓錐擺的特點:
1、圓錐擺模型的受力特點??只受兩個力:豎直向下的重力(mg)和沿擺線方向的拉力(F),二力的合力就是擺球做圓周運動的向心力(Fn),如圖所示。
2、向心力和向心加速度的計算
設(shè)擺球的質(zhì)量為m,擺長為l,與豎直方向的夾角為θ,擺球的線速度、角速度、周期和頻率依次為v、ω、T和f。如圖所示,根據(jù)不同的條件
向心力可以表示為:;
向心加速度可表示為:。
3、擺線拉力的計算計算
擺線的拉力,有兩種基本思路:
①當(dāng)θ角已知時,;
②當(dāng)θ角未知時,。
4、周期T、頻率f和角速度ω的計算
根據(jù)向心加速度公式,有,
,
。式中
為擺球的軌道平面到懸點的距離,即圓錐擺的高度。由這些公式可知,高度相同的圓錐擺,即等高圓錐擺的T、f和ω相等,與m、l和θ無關(guān)。
5、漏斗擺:物體在光滑的漏斗形容器內(nèi)壁的某水平面上做勻速圓周運動。漏斗擺的力學(xué)特點:物體只受兩個力,豎直向下的重力mg,垂直于漏斗壁的彈力,兩個力的合力水平指向轉(zhuǎn)軸,其向心力
。如圖所示。
①向心加速度的計算,θ角一定,故an恒定。
②周期T、角速度ω、線速度v的計算(設(shè)勻速圓周運動的平面離漏斗尖端距離為h)
由,得
;
由,得
;
由,得
。
可見,h增大,線速度增大,角速度減小,周期增大。
結(jié)構(gòu)特點:
一根質(zhì)量和伸長可以不計的線,系一個可以視為質(zhì)點的擺球,在水平面內(nèi)作勻速圓周運動。
受力特點:
只受兩個力:豎直向下的重力 mg 和沿擺線方向的拉力 F 。兩個力的合力,就是擺球作圓周運動的向心力 F n
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