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“數(shù)學(xué)王國”不再是孩子的神秘城堡

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 智力開發(fā) 來源: 逍遙右腦記憶

美國教育家布魯納說過:“學(xué)習(xí)的最好動力是對學(xué)習(xí)材料的興趣”。興趣是一個人積極探求的一種最實(shí)際的內(nèi)部動力,是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性中最為現(xiàn)實(shí)、最為活躍的心理成分,它直接影響著學(xué)習(xí)效果。因此,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性對搞好數(shù)學(xué)新教材的教學(xué),有著十分重要的意義。

一般家長認(rèn)為,要提高孩子的數(shù)學(xué)能力就要多做題,培養(yǎng)興趣。事實(shí)上,興趣不是培養(yǎng)出來的,而是每次都要考的好,產(chǎn)生信心,問題不在自信,而是孩子的能力不足所致。

提高孩子的數(shù)學(xué)能力可以從以下四個方面入手:

(1) 提升孩子的視知覺功能。孩子首先必須具備很強(qiáng)的視覺功能,去辨識,去記憶,去理解。諸如“長短、輕重、點(diǎn)、線、面、方向、角度”這些體現(xiàn)著“數(shù)與形”的概念,孩子通過辨識實(shí)際的物體,慢慢體驗(yàn)到它們“數(shù)量與形式”的不同,并學(xué)會用數(shù)字符號來表示他們。

(2) 提高孩子對數(shù)學(xué)語言的理解能力。數(shù)學(xué)里的符號、公式、方程式、圖形、圖表以及文字都需要通過閱讀才能理解。孩子不僅需要一般的閱讀能力來理解數(shù)學(xué)中的文字,而且還需要特殊的閱讀能力來理解數(shù)學(xué)中的“數(shù)與符號”,所以家長經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)語文成績很好的孩子,數(shù)學(xué)成績卻未必好,原因即在此。對于存在數(shù)學(xué)語言閱讀理解困難的孩子,首先應(yīng)提高他們的文字閱讀能力,其次是培養(yǎng)他們對“數(shù)與符號”的理解能力,家長和老師硬件查出兒童對哪些“數(shù)與符號”存在理解上的誤區(qū),然后實(shí)施針對性的補(bǔ)救。

(3) 提升對數(shù)學(xué)材料的概括能力。對數(shù)學(xué)材料的抽象概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的靈魂。因?yàn)閿?shù)學(xué)的精髓就在于,他舍棄了具體內(nèi)容,而僅僅抽出“數(shù)與形”,并對這些形進(jìn)行操作。若家長發(fā)現(xiàn)孩子存在著方面的困難,可以從以下三方面入手:首先,培養(yǎng)孩子對語言文字材料的概括能力。其次,培養(yǎng)孩子對數(shù)字的概括與推理能力。例如家長給孩子這樣一些數(shù)字:“1,3,5,7,”讓孩子概括出這列數(shù)字的規(guī)律后一位比前一位多,并根據(jù)規(guī)律在括號內(nèi)填上合適的書(9)。最后是培養(yǎng)孩子對圖形的概括能與推理能力。例如家長給孩子看這樣一組圖形:(←,↑,→,↓,)讓孩子尋求其變化規(guī)則,順時針方向每次扭轉(zhuǎn)90度角,并在括號內(nèi)填上合適的圖形(←)?傊,通過“文字、數(shù)字與圖形”這三種材料的訓(xùn)練,可以有效地培養(yǎng)孩子對數(shù)學(xué)材料進(jìn)行概括的敏感性。

(4) 提示孩子的運(yùn)算能力。對“數(shù)和符號”的運(yùn)算操作能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必須具備的一項(xiàng)重要技能。我們?nèi)粘I钪械囊率匙⌒,時時刻刻也離不開運(yùn)算。兒童在運(yùn)算中會出現(xiàn)各種各樣的問題,需具體問題具體分析。譬如,有的兒童乘、除發(fā)會做,但加、減法常出錯,這是因?yàn)槌、除法住喲阿依靠聽覺記憶功能,會背九九乘法表,極可能做對,而加減法因?yàn)橛?jì)算時受進(jìn)借位的影響,涉及視覺功能與記憶,因而更容易出錯。

綜上所述,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)并非簡單,俗語說冰凍三尺非一日之寒,同樣數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是一個漫長的過程,家長要善于發(fā)現(xiàn)孩子的弱點(diǎn),進(jìn)行強(qiáng)化與補(bǔ)救訓(xùn)練。

“由薄到厚,由厚到薄”,打好基礎(chǔ)
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中國的華羅庚教授是自學(xué)成才的典范,他有很強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力,有極其豐富的“學(xué)會學(xué)習(xí)”的體驗(yàn)。他根據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)及對學(xué)校數(shù)學(xué)教和學(xué)的長期考察和個人自學(xué)成才的經(jīng)驗(yàn),諄諄告誡青少年在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須腳踏實(shí)地,不能踏空一步,踏空一步就要付出重補(bǔ)的代價,踏空多步,補(bǔ)不勝補(bǔ)就會使人上不去,就會完全泄氣。所以學(xué)習(xí)不能急躁,不要逾規(guī)前進(jìn),吃夾生飯。不打好基礎(chǔ),想一步登天,往往欲速則不達(dá)。他主張,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中若有一步?jīng)]走穩(wěn),就不要輕易跨出下一步,否則就是沙灘建塔,必垮無疑。他還講到,學(xué)生即使能把書上的概念、公式、定理背熟,甚至逐字逐句默寫,也不能肯定就獲得了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。更重要的是要消化,要“真懂”,掌握基本的原理、原則、基本精神,要能靈活運(yùn)用。學(xué)生讀書要走“由薄到厚,由厚到薄”的道路,即在對一小部分內(nèi)容細(xì)嚼以后,還要提煉出全部內(nèi)容(整節(jié)、整章或整本書)的關(guān)鍵,弄清整體的來龍去脈,掌握整體內(nèi)容的本質(zhì)。他提醒青少年,在打基礎(chǔ)時沒有必要像和尚念經(jīng)一般把教材熟讀幾十遍;也沒有必要把同一內(nèi)容的各種各樣的參考書都拿來看一遍。應(yīng)以教材為主,努力理解教材上的內(nèi)容,鉆研教材上的習(xí)題,學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)盡量多做一些習(xí)題,但不是盲目追求數(shù)量,而要“活練”。

聯(lián)系生活,引趣

社會生產(chǎn)和人的需要是產(chǎn)生興趣的源泉,首先讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要性,使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,有一個思想上的基礎(chǔ)。因此,教師在課堂教學(xué)中有意識地根據(jù)教材的特點(diǎn)(重視數(shù)學(xué)的科學(xué)價值)講述數(shù)學(xué)在生產(chǎn)和生活中的價值和廣泛應(yīng)用,使學(xué)生明白數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)必不可少的基本工具。教材中的每一章引言課,教師都可以根據(jù)教材內(nèi)容,從實(shí)際生活和生產(chǎn)中引入新的課題。如第一章以生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算問題。例如:(1)以天氣預(yù)報2005年11月某天北京天氣為 -3°C??3°C的它的確切含義引出負(fù)數(shù)這一代數(shù)知識。(2)以三個隊(duì)參加的足球比賽中如何確定三個隊(duì)的凈勝球數(shù)引出有理數(shù)的加減法運(yùn)算等;第二章始終以豐富多彩的學(xué)生感興趣的實(shí)際問題說明“一元一次方程”的引出的必要性和實(shí)際意義;第三章從豐富多彩的世界中包含著形態(tài)各異的圖形,如2008年北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖中找熟悉的圖形中引出直線、射線、線段、角等有關(guān)知識。第四章以關(guān)于我們?nèi)嗣裆钏綄?shí)現(xiàn)溫飽到小康跨越的文字,文字包含一些數(shù)據(jù),引出數(shù)據(jù)的收集與整理問題。老師將這些引言課講得有聲有色,通過潛移默化使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的重要價值,另外在一些單元和部分課前,教師針對教學(xué)內(nèi)容的需要也適當(dāng)?shù)刂v述了數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其價值。如;負(fù)數(shù)概念引入后教師結(jié)合“閱讀與思考”的內(nèi)容,向?qū)W生生動地講述了中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家這一歷史事實(shí),在他們陶醉于我們祖先的偉大成就自豪感的同時,激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)占有的欲望。

注重直觀,誘趣

根據(jù)心理學(xué)研究成果表明,初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在數(shù)學(xué)上,他們比較喜歡認(rèn)識具體和形象的事物。重計(jì)算,輕概念,重記憶,輕理解。如用“字母表示數(shù)”由于字母在表示數(shù)字上的任意性和不確定性,具有“代”和“變”的抽象性,他們原有的對數(shù)的認(rèn)識就感到不太適應(yīng),所以教師根據(jù)這一思維特征對數(shù)學(xué)概念的引入法則的說明,特別注意加強(qiáng)直觀形象和具體的教學(xué),把教學(xué)內(nèi)容處理成符合學(xué)生原有認(rèn)識上的東西,用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如:“數(shù)軸”概念的教學(xué),教師是拿著實(shí)物溫度計(jì)上課,溫度計(jì)上有刻度,根據(jù)溫度計(jì)上液面不同位置就可以讀出不同的數(shù),測量不同的溫度;與溫度計(jì)類似,我們可以在一條直線上畫刻度,標(biāo)出讀數(shù)和方向,用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,那么這樣的直線叫什么?于是引出了數(shù)軸的定義,這樣的講解生動具體使學(xué)生看有實(shí)物,想有形象,記有特征不但使他們學(xué)得有感、記得牢固,而且使他們理解得也較為準(zhǔn)確和深刻。這樣處理教材的例子是相當(dāng)多的,任課老師都加以充分利用,取得較好的課堂教學(xué)效果。同時教師也注意到直觀形象教學(xué)的局限性,不能監(jiān)用,要特別注意類比的事物與新的概念法則間的內(nèi)在聯(lián)系,慎重考慮他們之間比較的科學(xué)性。

保護(hù)學(xué)生的好奇心,激趣
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好奇是學(xué)生的天性,是人自發(fā)認(rèn)識客觀事物的一種意向。好奇心是創(chuàng)新的動力是創(chuàng)新意識的萌芽,學(xué)生的好奇往往是表現(xiàn)在對一些新鮮事物,自己不懂的東西有一種突如其來的感覺,他們總愛問個為什么,或者異想天開,教師要保護(hù)學(xué)生的好奇心,激發(fā)求知欲,這是學(xué)生主動觀察、思考探索事物的強(qiáng)大動力,是興趣的先導(dǎo)。

1.利用他們的好奇心,教師把一些教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有趣的問題,吸引住學(xué)生,從而激發(fā)他們的求知欲。

如在解“一元一次方程”的教學(xué)中。教師與學(xué)生共同搞了這樣一個游戲:讓同學(xué)每人都默記住一個數(shù),先將這個數(shù)乘上5倍,再將所得結(jié)果加上25并除以10,最后將結(jié)果告訴老師,那么老師即能猜出你默記的哪個數(shù)。為什么?許多學(xué)生覺得老師很神,此時教師將其中的奧妙是解了一個一元一次方程講給學(xué)生,他們恍然大悟,對學(xué)習(xí)解一元一次方程的興趣更濃了,新教材中安排了許多有趣味的數(shù)學(xué)典型故事和游戲,如“填幻方”,以及古代數(shù)學(xué)家丟番圖的“墓志銘”“代數(shù)的故事”等等,教師都用來調(diào)動學(xué)生的好奇心和新鮮感,使他們的求知欲在好奇心的驅(qū)動下,由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài),從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.利用好奇心,收集圖片資料,利用模型實(shí)物,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

立體圖形與平面圖形教學(xué)中,新教材中配有不少教具,提供了大量的立體圖形、平面圖形。目的是讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和感受。在配套教具的基礎(chǔ)上教師不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的圖片,如金字塔、清真寺、中國的古塔等等,再搜集生活中的一些規(guī)則的和不規(guī)則的物體,如乒乓球,易拉罐、玻璃杯、底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等等。讓學(xué)生感知這些建筑物都是由許多幾何圖形組成的,從而認(rèn)識到學(xué)習(xí)這些知識的重要性和必要性。同時盡可能地讓學(xué)生多觀察各種幾何體和實(shí)物圖,通過大量的模型、實(shí)物例子形成對各種幾何體的直觀認(rèn)識,這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念的同時,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,為學(xué)好這些知識打下良好的基礎(chǔ)。例如,在課本中有一個例題,要求畫水管的三叉接頭的三視圖,如果教師準(zhǔn)備了實(shí)物教具,讓學(xué)生從正面、上面和側(cè)面仔細(xì)觀察所看到的平面圖形,學(xué)生就有了一個直觀的認(rèn)識,在實(shí)踐中體會了物體的不同呈現(xiàn)方式,這樣,對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起到了事半功倍的作用。

3.利用學(xué)生的好勝心理,教師經(jīng)常在教學(xué)中安排一些小競賽。

如講完“列一元一次方程解應(yīng)用題”后,教師將相同類型的課后練習(xí)題一次布置給學(xué)生,只要求他們列出應(yīng)用題的方程即可,看誰列得既快又對,教師作為平時成績給予打分,對答得快和對的學(xué)生進(jìn)行鼓勵。平時,教師在教學(xué)中,特別注重師生間的感情交流,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)上的爭強(qiáng)好勝心決不挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性。我深深體會到教學(xué)中多給學(xué)生提出思考問題,并引導(dǎo)他們從多方面、多角度地思考問題,努力做到讓學(xué)生思考問題力求讓學(xué)生獨(dú)立思考,并以鼓勵為主、努力創(chuàng)造課堂教學(xué)和諧的氣氛,對待學(xué)生作業(yè),教師每次及時批改,通過迅速的反饋了解自己教學(xué)效果,對學(xué)生作業(yè)中普遍出現(xiàn)的錯誤,教師首先要從自身中找毛病,然后師生共同分析,加以糾正。對待差生的作業(yè),教師總是精心批改,抱著滿腔熱情的期望分析錯誤的原因,排除其學(xué)習(xí)的障礙,使其保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)而逐步產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的興趣。

4.利用學(xué)生的好勝心理,激發(fā)他們學(xué)習(xí)成功的欲望。

我們教師特別重視用課外時間因材施教,讓優(yōu)生和差生在數(shù)學(xué)上都有所進(jìn)步,培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)生,成立數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)小組,每周活動一次,出一些有趣味的習(xí)題;(包括新教材中的閱讀思考、教學(xué)活動的內(nèi)容)讓學(xué)生解答。輔導(dǎo)數(shù)學(xué)差生,班級成立了幫差小組。教師特別注意喚起他們學(xué)習(xí)的自信心,除了在課堂教學(xué)中加以關(guān)照外,還給吃“小鍋飯”,對于他們,教師給予他們的關(guān)心和贊揚(yáng)更多,讓他們也享受到成功的樂趣,得到心理的尊重和滿足,逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。


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