八數(shù)下學(xué)期3月月考
(測(cè)試范圍：二次根式及勾股定理平行四邊形及矩形) 姓名 分?jǐn)?shù)
1. .當(dāng) 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（ ）
A. ≥3 B. ≥2 C. ≥1 D. ≥4
2.下列二次根式中與 是同類二次根式的是（ ）
3.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
4．下列命題的逆命題不正確的是（ ）
A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等
C．兩個(gè)全 等三角形的對(duì)應(yīng) 邊相等 D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么它們相等
5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)到原點(diǎn)的距離是（ ）
A． B． C． D．2
6.若 ， ≥1，則 （ ）
A. B. C. D.
7．如圖，是一扇高為2 m，寬為1.5 m的門框，童師傅有3塊薄木板，尺寸如下：① 號(hào)木板 長(zhǎng)3 m，寬2.7 m；② 號(hào)木板長(zhǎng)2.8 m，寬2.8 m；③ 號(hào)木板長(zhǎng)4 m，寬2.4 m．可以從這扇門通過的木板是（ ）號(hào)
A．② B．③ C．②③ D．都不能通過
8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC ＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ） A．6 B．8 C．10 D．12
9．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（ ）
A． B． C． D．不確定
10.在直角三角形中，自銳角頂點(diǎn)所引的兩條中線長(zhǎng)為 和 ，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（ ） A. 6 B. 7 C. D.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.化簡(jiǎn)： =____________; =___________; =______________.
12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： =____________________________.
13.如圖，正方形 、 、 的邊長(zhǎng)分別為直角三角形的三邊長(zhǎng)，若正方形
、 的邊長(zhǎng)分別為3和5，則正方形 的面積為______________.
14. 若 ，則a與3的大小關(guān)系為______________.
15．已知， ， ， ……，請(qǐng)你用含n的式子將其中的規(guī)律表示出來_______ ___________________
16.如圖 ， 中， ， ， ，將 繞 點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到 ，直線 、 交于 點(diǎn)，
在旋轉(zhuǎn)過程中， 的面積的最大值是______________.
三、解答題：（共72分）
17.（8分）計(jì) 算：
（ 1） （2）
18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
19.．（本題8分）如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)
(1) AC的長(zhǎng)為_________(2) 求證：AC⊥BC
(3) 若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為□ABCD，畫出□ABCD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)_________
20.如圖，在等邊三角形△ABC中，射線AD四等分∠BAC交BC于點(diǎn)D，其中∠BAD＞∠C AD，求 的值
21.（10分）如圖，正方形 中， 分別在 上， 的延長(zhǎng)線交 的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)，且∠AEB=∠BEG；
（1 ）求證： ；（2）若 求 .
22．（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AD ＝12，AB＝7，DF平分∠ADC，AF⊥EF
(1) 求EF長(zhǎng)
(2) 在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得QA＝QD＝QE＝QF？若存在，求出QA的長(zhǎng)；若不存在，說明理由
23．（本題10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC
(1) 如圖1，若AB＝BD，AB⊥BD，求證：CD＝ AB
(2) 如圖2，若AB＝AD，AB⊥AD，BC＝1，求CD的長(zhǎng)
(3) 如圖3，若AD＝BD，AD⊥B D，AB＝ ，求CD的長(zhǎng)
24．（本題12分）已知點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上，OA＝OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB＝
(1) 如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)
(2) 如圖2，E、F分別為OA上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF＝45°，求證：EF2＝OE2＋AF2
(3) 如圖3,點(diǎn)D在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AD為腰向下作等腰RT△ADM，∠DAM＝90°,T為線段OA的中點(diǎn)，連DT并延長(zhǎng)至點(diǎn)N,使DT=TN，連MN，求MN的最小值.
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