八年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：反比例函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練

一、 選擇題

1.下列表達(dá)式中，表示 是 的反比例函數(shù)的是( )

① ②. ③ ④ 是常數(shù)，

A.①②④　　　　B.①③④　　　　C.②③　　　　　D.①③

2.下列函數(shù)關(guān)系中是反比例函數(shù)的是( )

A.等邊三角形面積S與邊長(zhǎng) 的關(guān)系 B.直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系

C.長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng) 與寬 的關(guān)系 D.等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系

3. (08遼寧省十二市)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.

4.某工廠現(xiàn)有原材料100 ，平均每天用去 ，這批原材料能用 天，則 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. B. C. D.

二、填空題

5.反比例函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， = ;

6.當(dāng) 為 時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù).

7.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是20 ，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

與寬為 之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

8. 某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流 I(A)與

可變電阻 R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，你寫(xiě)出它的解析式是 .

9. 小明家離學(xué)校 ，小明步行上學(xué)需 ，那么小明步行速度 可以表示為 ;水平地面上重 的物體，與地面的接觸面積為 ，那么該物體對(duì)地面壓強(qiáng) 可以表示為 ; ，函數(shù)關(guān)系式 還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉1例： .

三、解答踢

11. 甲、乙兩地相距100 ，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間 表示為汽車速度 的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)圖象.

12. 已知函數(shù)y = y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，且當(dāng)x = 1時(shí)，y =-1;當(dāng)x = 3時(shí)，y = 5.求當(dāng)x=5時(shí)y的值。

第一課時(shí)答案：

一、1.D，提示：直接利用定義法判斷;2.C，提示：根據(jù)條件列出關(guān)系式，A為 ，B為A=90 -B，C為 ，D為A=180 -2B，只有選項(xiàng)C滿足 是常數(shù)， )形式;3.D 4.B;

二、5.-6;6.-2;提示：根據(jù)反比例函數(shù)的定義得， 符合條件的是 ;7. ;8. ;9. 體積為1 500 的圓柱底面積為 ，那么圓柱的高 可以表示為 (其它列舉正確均可);

三、11. 由 得 ，圖略(注意 ，只畫(huà)在第一象限即可.

12. 解：設(shè) ， ，則y = 。

根據(jù)題意有： ，解得： ， ，∴

當(dāng)x=5時(shí),y = .

第二課時(shí)

1. 反比例函數(shù) 的圖象是________，過(guò)點(diǎn)( ，____)，其圖象兩支分布在_ __象限;

2. 已知函數(shù) 的圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)，則 的范圍是_________

3. 雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( ， )，則 ;

4. 若點(diǎn)(3，6)在反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是

A.(-3，6) B.(2，9)

C.(2，-9) D.(3，-6)

5. 當(dāng)x<0時(shí)，下列圖象中表示函數(shù)y=- 的圖象是

6. 若A(x1,y1),B(x2，y2)，C(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=- 的圖象上的點(diǎn)，且x1<0

7. 已知某縣的糧食產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該縣平均每人糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是下圖中的__________，并說(shuō)明你的理由.

8. 如圖1為反比例函數(shù)的圖象，則它的解析式為_(kāi)________.

9. 如圖2，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A，過(guò)A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)解析式為_(kāi)________.

10. 如圖3，過(guò)反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得( )

A.S1>S2 B.S1

C.S1=S2 D.S1、S2的大小關(guān)系不能確定

11. 正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系的大致圖象為( )

12. .已知y與x的部分取值滿足下表：

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 6 ……

y 1 1.2 1.5 2 3 6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 ……

(1)試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式.(不要求寫(xiě)x的取值范圍)

(2)簡(jiǎn)要敘述該函數(shù)的性質(zhì).

13. 已知正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象都過(guò)A( ，1)點(diǎn).求:

(1)正比例函數(shù)的解析式;

(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

14. 已知一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6。

(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合圖象求出 時(shí)，x的取值范圍。

15. 如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn).

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求 的面積.

第二課時(shí)答案：

1. 雙曲線，2，二、四，提示：因?yàn)?4<0，所以圖象位于二、四象限;2. 提示：由圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)得到 ，即 ;3.-6;4.B，提示：先求出反比例函數(shù)的解析式為 ，將選項(xiàng)代入解析式，正確的是B;5.C，提示：又-1<0，圖象位于二、四象限，又因?yàn)?所以圖象位于第二象限，故選C;6. .y2

12. (1)反比例函數(shù)，y= .(2)該函數(shù)性質(zhì)如下：

①圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn);

②圖象是雙曲線，兩分支分別位于第二、四象限;

③圖象在每一個(gè)分支都朝右上方延伸，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.

13.(1)把 代入 ， ，把 代入 ，(2)解方程組 ，故另一交點(diǎn)為(-3，-1);

14. (1)由已知設(shè)交點(diǎn)A(m，6)

(2)由方程組 得

由圖像可知當(dāng)

15.解：(1) 點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，

. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .

點(diǎn) 也在反比例函數(shù) 的圖象上， ，即 .

把點(diǎn) ，點(diǎn) 代入一次函數(shù) 中，得

解得 一次函數(shù)的表達(dá)式為 .

(2)在 中，當(dāng) 時(shí)，得 . 直線 與 軸的交點(diǎn)為 .

線段 將 分成 和 ，

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