八上數(shù)學(xué)第一次月考試題
班級： 姓名： 成績：
一選擇：（每小題3分，共36分）
1.以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（ �。�
A B C D
2.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木 條？（ ）
A 0根 B 1根 C 2根 D 3根
3.現(xiàn)有3c，4c，7c，9c長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以 組成的三角形的個數(shù)是（ �。�
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
一個正多邊形的每個外角都是36°，那么它是（ ）
A 正六邊形 B 正八邊形 C 正十邊形 D 正十二邊形
5. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點D，∠B=40°，∠BAD=30°，則 ∠C的度數(shù)是（ �。�
A 70° B 80° C 100° D 110°
6.如圖，△ABC中，∠A=50°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF， 則圖中∠1+∠2等于（ �。�
A 130° B 100° C 65° D 120°
7.如圖，將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（ �。�
A 30° B 45° C 60° D 75°
8.如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C 的度數(shù)為（ ）
A 15° B 20° C 25° D 30°
9 .如圖是用直尺和圓規(guī)作角平分線的示意圖，通過證明△DOP≌△EOP可以說明OC是 ∠AOB的角平分線，那么△DOP≌△EOP的依據(jù)是（ �。�
A SSS B SAS C ASA D AAS
10.具有下列條件的兩 個等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵ā 。?br />A 兩腰對應(yīng)相等 B 底邊、一腰對應(yīng)相等
C 頂角、一腰對應(yīng)相等 D 一底角、底邊對應(yīng)相等
11.如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，則∠ACD的度數(shù)為 （ �。�
A 10° B 20° C 30° D 40°
如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和 等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．則 下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是（ �。�
A 只有①②④ B 只有①②③ C 只有②③④ D 只有①③④
二：（每小題3分，共24分）
13.在△ABC中，AC=3c，AD是△ABC中線，若△ABD周長比△ADC的周長大2c，則 BA=___c．
14.在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分線的交點，則∠BIC=_______°．
15.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=4，則點D 到 斜邊AB的距離為_________．
16.如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補充一個條件_______，就得△ABC≌△DEF．
17.在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是________．
18.如圖，B處在A處的南偏西56°的方向，C處在A處的南偏東16°方向，C處在B 處的北偏東82°方向．∠C的度數(shù)為_____．
19.如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3， AE=4，則CH的長是__________
20.如圖，已知AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AB=CD．BC=DE，連接AE，那么△ACE 是_______三角形．
三解答題：（21——24題每小題6分，25,26題每小題8分）
21.如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作 BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？
如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE 相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù)．
23.如 圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F．
求證：CE=CF．
24.如圖（甲），D是△ABC的邊BC的延長線上一點．∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1．
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，則∠P1的度數(shù)為___________；
（2）若∠A=α，則∠P1的度數(shù)為____________；（用含α的代數(shù)式表示）
（3）如圖（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分線相交于P1，∠P1BC、∠P1CD的平分線相交于P2，∠P2BC、∠P2CD的平分線相交于P3依此類推，則∠Pn的度數(shù)為_____________（用n與α的代數(shù)式表示）
如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件 不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．
26.（1）如圖1，在正方形ABCD中，是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AN=90°，求證：A=N．
下面給 出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=C，連接E．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NC=180°-∠AN-∠AB=180°-∠B-∠AB=∠AB =∠AE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AN=60°時，結(jié)論A=N是否還成立？請 說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABC D”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當(dāng)∠AN= ________時，結(jié)論A=N仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/125997.html
相關(guān)閱讀：