期末復(fù)習(xí)《平移與旋轉(zhuǎn).勾股定理》

1、 如圖字母B所代表的正方形的面積是( )
A. 12 B. 13 C. 144 D. 194

2、已知一個三角形的三邊長分別是12c，16c，20c，則這個三角形的面積為 。
3．已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_______．
4.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當k=__________時，∠C=90°。
5.已知直角三角形的三邊長為6、8、x，則x為_____
6.已知x、y為正數(shù)，且│x-4│+（y-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為_____。
7.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6?，BC=8?。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，恰與AE重合，則CD等于（　　）
A、2?B、3?
C、4?D、5?

8、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的
長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么
它所行的最短路線的長是_____________。

9、下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置
C.圖形可以向某一方向平移一定距離,也可以向某一方向旋轉(zhuǎn)一定距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到

10.將圖形平移，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.對應(yīng)線段相等 B.對應(yīng)角相等 C.對應(yīng)點所連的線段互相平分 D.對應(yīng)點所連的線段相等
11.一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，使其與原正方形重合，旋轉(zhuǎn)的最小角度是(　　)
A.45°　　　　B.60°　　　　C.90°　　　　D.120°
12.下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn) 能與自身重合的有（ ）
①正方形 ②長方形 ③等邊三角形 ④線段 ⑤角 ⑥平行四邊形
A. 5個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
13.如圖，△ABC 向右平移5c之后得到△DEF，
如果EC＝3c，則EF＝ c．

14.已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么A D′為（ ）
A B．2
C． D．

15．如圖將△ABC繞著點C按順時針旋轉(zhuǎn)20°，
B點落在B′的位置，A點落在A′的位置，
若AC⊥A′B′，則∠BAC的 度數(shù)是（ ）
A．50° B．60°
C．70° D．80°
16. 已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，
以B為旋轉(zhuǎn)中心，把△PBC沿逆時
針方向旋轉(zhuǎn)90⩝得到△P′BA，連結(jié)
PP′，P′PB的度數(shù) .

17、如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出 △ABC 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90⩝，再向下平移2格后的圖形△A¹B¹C¹

18 如圖E、F是正方形ABCD的邊AB、AD上的點�！螮CF=45°
（1）畫出△BCE繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
（2）若AB=6，EF=5，試求△ECF面積，并簡述你的理由。

19.已知，P為等邊三角形內(nèi)一點，且BP=3，PC=4，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP’的位置。
（1）試判斷△BPP’的形狀，并說明理由；
（2）若 ，求PA。
20、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AEF（如圖甲），連結(jié)BD、F，若此時他測得BD=8c，∠ADB=30°．
⑴試探究線段BD與線段F的關(guān)系，并簡要說明理由；

⑵小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△EF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交F于點K（如圖乙），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°＜β＜ 90°), 當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

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