15.1.1同底數(shù)冪的乘法（第一時）
學習目標：經歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質的過程，能用代數(shù)式和字正確地表述，并會熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力．
學習重點：同底數(shù)冪乘法運算性質的推導和應用．
學習過程：
一、創(chuàng)設情境 引入新
復習乘方an的意義：an表示 個 相乘，即an= ．
乘方的結果叫 a叫做 ，n是
問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
列式為 ，你能利用乘方的意義進行計算嗎？
二、探究新知：
探一探：
1根據(jù)乘方的意義填空
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；
（2）55×54=________ _=5( )；
（3）（－3）3×（－3）2=__ _______________ =（－3）( )；
（4）a6•a7=_______________ _ =a( )．
（5）5m•5n
猜一猜： am•an = (m、n都是正整數(shù)) 你能證明你的猜想嗎？
說一說：你能用語言敘述同底數(shù)冪的乘法法則嗎？
同理可得：am•an •ap = (m、n、p都是正整數(shù))
三、范例學習：
【例1】計算：（1）103×104； （2）a•a3； （3）m•m3•m5； （4）xm•x3m+1 (5)x•x2 + x2•x
1.填空：⑴ 10×109= ； ⑵ b2×b5= ； ⑶ x4•x= ； ⑷ x3•x3= .
2.計算：
(1) a2•a6； (2)(-x)•(-x)3； (3) 8m•(-8)3•8n； (4)b3•(-b2)•(-b)4．
【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（x－y）n的形式．
（1）（x+y）4•（x+y）3 (2)（x－y）3•（x－y）•（y－x）
(3)－8（x－y）2•（x－y） (4) （x+y）2m•（x+y）m+1
四、學以致用：
1.計算：⑴ 10n•10m+1= ⑵ x7•x5= ⑶ m•m7•m9=
⑷ －44•44= ⑸ 22n•22n+1= ⑹ y5•y2•y4•y=
2.判斷題：判斷下列計算是否正確？并說明理由
⑴ a2•a3= a6( )； ⑵ a2•a3= a5（ ）； ⑶ a2+a3= a5 ( )；
⑷ a•a7= a0+7=a7（ ）； ⑸ a5•a5= 2a10 （ ）； ⑹ 25×32= 67 （ ）。
3．計算：
(1) x•x2 + x2•x (2) x2•xn+1 + xn-2•x 4 － xn-1•x4
(3) -(-a)3•(-a)2•a5； (4) (a-b)3•(b-a)2
(5)（x+y）•（x+y）•（x+y）2 + （x+y）2•（x+y）2
4.解答題：（1）已知xm+n•xm-n=x9，求m的值．
（2）據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？
15.1.2 冪的乘方（第二時）
學習目標：理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質．
學習重點：冪的乘方法則．
學習過程
一、情境導入
大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V= r3）
二、探究新知：
探究一： a3代表什么？
（102）3表示什么意義呢？
探究二：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律？
（1）（24）3= =2( )
（2）（a2）3= =a( )
（3）（bn）3= =b( )
（4）歸納總結得出結論：（am）n= = a( )．
用語言敘述冪的乘方法則：
三、范例學習
【例1】計算：（1）（103）5； （2）（b3）4； （3）（xn）3； （4）－（x7）7．
【練習】A組：（103）3 = [（23）7]4 = [（—6）3]2=
B組：（x2）5 = [（—a）2] 7 = —（am）3=
C組： 26•2 = [（a－b）m] n = （a4）3－（a3）4=
D組：[（x2）3]7 = （x2）3•x7= x2n•（xn）2=
105•10n+1= （x+y）7•（x+y）5 = －x2•x2•（x2）3+x10=
【例2】：判斷（錯誤的予以改正）
①a5+a5=2a10 ( )
②(x3)3=x6 ( )
③（—6）2×（—6）4 = （—6）6 = —66 ( )
④x7 +y7=(x+y) 7 ( )
⑤[（m－n）3] 4—[（m－n）2] 6=0 ( )
【例3】①若(x2)m=x8 ，則m= ②若[(x3)m]2=x12 ，則m=
③若xm•x2m=2，則x9m= ④若a2n=3 ，則(a3n)4=
⑤已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。
自主檢測
冪的乘方，底數(shù)________，指數(shù)_______．用公式表示（am）n=_______（m，n為正整數(shù)）．
1．下面各式中正確的是（ ）．
A．（22）3=25 B．m7+m7=m14 C．x2•x3=x5 D．a6－a2=a4
2． （x4）5=（ ）． A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不對
3． －a2•a+2a•a2=（ ）． A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．－a6
4． （1）（x5）3=_______，（2）（a2）4=______ （3）（－y4）2=______， （4）（a2n）3=______．
5． （a6）2=______，（－a3）3=_______，（－102）3=_______．
6． [（2a－b）3] 3=_________， [（2x－3y）2] 2=_______．－[（m－n）4] 3=_______．
7． a12=（ ）6=（ ）4=（ ）3=（ ）2．
8． （－a3）5•（－a2）3=_______．
9． 3（a2）3－2（a3）2=_______．
10． 若27a = 32a+3，則a=________．
11． 若a2n=3，則a6n=_______．
12． 若（ ）n= ，則n=_______．
13． 若2n+3=64，則n=_______．
14． 計算：（1）x3•x5•x+（x3）2•x 3+4（x6）2; （2）－2（a3）4+a4•（a4）2．
15．已知：52×25x=625，求x的值．
16．已知A=355，B=444，C=533，試比較A，B，C的大�。ㄓ谩�<”連接）
17．若2m=5，2n=6，求2m+n，22m+3n的值．
15.1.3 積的乘方（第三時）
學習目標： 1．通過探索積的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義．
2．積的乘方的推導過程的理解和靈活運用．
學習重點：積的乘方的運算．
學習方法：采用“探究──交流──合作”的方法，讓學生在互動中掌握知識．
學習過程：
一、情境引入：
計算：（1）（x4）3 = （2）a•a5 = （3）x7•x9（x2）3=
二、探索新知
活動：參考（2a3）2的計算，說出每一步的根據(jù)。再計算（ab）n。
（1）（ab）2=（ab）•（ab）= （aa）•（bb）=
（2）（ab）3= = =
（3）（2a3）2= = =
猜測并證明：（ab）n= （n是正整數(shù)）．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/46500.html
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