2016年最新數學八年級強化訓練《反比例函數的應用》

1.若m<-1，則下列函數：①(x>0) ②y=-mx+1 ③y=mx ④y=(m+1)x中，y隨x增大而增大的是________. 2.已知反比例函數，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內;當m 時，其圖象在每個象限內隨的增大而增大。 3.已知反比例函數，當-4≤x≤-1時，y的最大值是___________.已知函數的圖象如圖所示，當x≥-1時，y的取值范圍是與反比例函數的圖象相交于A,C兩點ABx軸于B,CDx軸于D,則四邊形ABCD的面積是() A.1　　　B.　　　C.2　　　D. 6.下列命題中：①函數(2≤≤5)的圖像是一條直線; ②若與成反比例，與成正比例，則與成反比例; ③如果一條雙曲線經過點(，)，那么它一定同時經過點(，); ④如果P1(，)，P2(，)，是雙曲線同一分支上的兩點，那么當>時，>。正確的個數有( ) A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 [課后鞏固] (各班級視情況選擇性完成下列習題) 1、若反比例函數的圖象經過點(2，-3)，則 2、下列四個函數中，當x>0時，y隨x的增大而減小的是( ) A. B. C. D. 4、當后時，反比例函數和一次函數的圖象大致是 ( ) 5.面積為2的∆ABC，一邊長為x，這條邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示，大致是圖中的 ( ) 6.點(-4，y1)， (-2,y2)，(1，y3)都在反比例函數的圖象上，則 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>yl>y2 D.y1>y3>y2 7.如圖，兩個反比例函數y= 和y= (其中k1>k2>0)在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，求四邊形PAOB的面積為______________. 8.如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(x≠0)的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S5的值為_________. 9.已知y=,且與x成反比例，與(x+1)成正比例，x=1時y=8;x=2時y=0。求y與x之間的函數關系式。 10.如圖，已知點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B.(1)△AOC的面積(2)△ABC的周長 11. 心理學研究發(fā)現，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化.開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分)。 (1)分別求出當x≤10,10x<30以及x≥30時，注意力指標數y與時間x(分鐘)之間的函數關系式;

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