八年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)同步測試題

【目標(biāo)與方法】

1.認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.

2.結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，揭示與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義.

【基礎(chǔ)與鞏固】

1.已知反比例函數(shù)y= ，若當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)k的范圍是( ).

(A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 (D)k>0

2.已知反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，4)，則它的圖象的兩個(gè)分支分別在( ).

(A)第二，四象限內(nèi) (B)第一，二象限內(nèi)

(C)第三，四象限內(nèi) (D)第一，三象限內(nèi)

3.下列反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小的一定是( ).

(A)y=

4.已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)y=-kx可確定為( ).

(A)y=2x (B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x

5.反比例函數(shù)y= ，y= ，y= 的圖象具有以下的共同特征：

(1)___________________________________________;

(2)_________________________________________.

6.舉出3個(gè)具有以下兩條特征的反比例函數(shù)：

①圖象分布在第二，四象限;

②圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大.

7.寫出1個(gè)圖象不經(jīng)過第二，四象限的反比例函數(shù)的關(guān)系式：________.

【拓展與延伸】

8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函數(shù)，則函數(shù)的圖象在第______象限，且在所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而_________.

9.已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，A、B是圖象在第一象限內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，再分別作y軸的垂線，垂足分別為E、F，試問矩形ACOE、BDOF的面積的比值是多少?試說明理由.

10. 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12.

(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;

(2)如果從該函數(shù)的圖象上再任取一點(diǎn)，并分別作x、y軸的垂線段，那么與x、y軸所圍成的矩形面積是多少?

(3)從本題你能得到哪些結(jié)論?

答案:

1.(C) 2.(D) 3.(C) 4.(D)

5.(1)均在第一、三象限內(nèi);(2)在每一象限內(nèi)，y隨x的增長而減少

6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一，只要符合要求即可) 

7.略

8.一、三 減少

9.1(因?yàn)閮删匦蔚拿娣e均為4)

10.(1)y= ;

(2)12;

(3)從反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積一定是│k│.

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