27、（2013•欽州）定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個數(shù)是（ ）
A．2B． 3C．4D．5
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離．
專題：新定義．
分析：“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2 上，它們有4個交點(diǎn)，即為所求．
解答： 解：如圖，
∵到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，
到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，
∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是1、2、3、4，一共4個．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點(diǎn)在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵．
28、(2013年廣東省3分、6)如題6圖,AC∥DF,AB∥EF,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，若∠2=50°，
則∠1的大小是
A.30° B.40° C.50° D.60°
答案：C
解析：由兩直線平行，同位角相等，知∠A＝∠2=50°，
∠1＝∠A=50°，選C。
29、（13年安徽省4分、6）如圖，AB∥CD，∠A+∠E=750，則∠C為（ ）
A、600， B、650， C、750， D、800
30、（2013臺灣、9）附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（ �。�
A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出∠3+∠4，從而得解．
解答：解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠1+∠A，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B選項(xiàng)錯誤；
∵L∥N，
∴∠3=∠5，
∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A選項(xiàng)正確；
C．∵∠6=180°?∠5，
∴∠1+∠6=∠3?∠A+180°?∠5=180°?∠A＜180°，故本選項(xiàng)錯誤；
D．∵L∥N，
∴∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，分別用∠A表示出各選項(xiàng)中的兩個角的和是解題的關(guān)鍵．
40、（13年北京4分4）. 如圖，直線 ， 被直線 所截， ∥ ，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于
A. 40° B. 50
C. 70° D. 80°
答案：C
解析：∠1＝∠2＝ （180°－40°）＝70°，由兩直線平行，內(nèi)錯相等，得
∠4＝70°。
41、（2013•新疆）如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是 130°�。�
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=50°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=50°，
∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠D=180°?50°=130°，
故答案為：130°．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
42、（2013成都市）如圖， ，若AB∥CD，CB平分 ，則 ______度.
答案：60°
解析：∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°
如圖，AC、BD相交于O，AB//DC，AB=BC，∠D=40⩝，
∠ACB=35⩝，則∠AOD= 75⩝ 。
［解析］∠ABO＝∠D=40⩝，∠A＝∠ACB=35⩝，∠AOD=∠A＋∠ABO=75⩝
43、（2013四川宜賓）如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2= 115° ．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，從而可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°．
故答案為：115°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等．
44、(2013河南省)將一副直角三角板 和 如圖放置（其中 ），使點(diǎn) 落在 邊上，且 ，則 的度數(shù)為
【解析】有圖形可知： 。因?yàn)?，
所以 ,∴
【答案】15
45、（2013•廣安）如圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，則∠4= 63°30′ ．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．3718684
分析：根據(jù)∠1=∠2可以判定a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案．
解答：解：∵∠1=40°，∠2=40°，
∴a∥b，
∴∠3=∠5=116°30′，
∴∠4=180°?116°30′=63°30′，
故答案為：63°30′．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．
46、（2013•溫州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3= 110 度．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，再根據(jù)對頂角相等解答．
解答：解：∵a∥b，∠1=40°，
∴∠4=∠1=40°，
∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．
故答案為：110．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
47、（2013•遂寧）如圖，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形的對邊上．如果∠1=18°，那么∠2的度數(shù)是 12°�。�
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
專題：．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠1+∠3=30°，則∠3=30°?18°=12°，由于AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠3=12°．
解答：解：如圖，
∵∠1+∠3=90°?60°=30°，
而∠1=18°，
∴∠3=30°?18°=12°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=12°．
故答案為12°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．
48、（2013•呼和浩特）如圖，AB∥CD，∠1=60°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2= 30 度．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．3718684
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．
解答：解：∵AB∥CD
∴∠EFD=∠1=60°
又∵FG平分∠EFD．
∴∠2= ∠EFD=30°．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩直線平行，同位角相等．
49、（2013•株洲）如圖，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，則∠ABC= 120 度．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3718684
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，然后相加即可得解．
解答：解：如圖，∵l1∥l2∥l3，∠1=70°，2=50°，
∴∠3=∠1=70°，∠4=∠2=50°，
∴∠ABC=∠3+∠4=70°+50°=120°．
故答案為：120．
點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
50、（2013•常德）如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別相交于點(diǎn)E、F．若∠1=30°，則∠2= 30°�。�
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．
解答：解：∵a∥b，∠1=30°，
∴∠2=∠1=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．
51、（2013年河北）如圖11，四邊形ABCD中，點(diǎn)，N分別在AB，BC上，
將△BN沿N翻折，得△FN，若F∥AD，F(xiàn)N∥DC，
則∠B = °．
答案：95
解析：∠BNF＝∠C＝70°，∠BF＝∠A＝100°，
∠BF＋∠B＋∠BNF＋∠F＝360°，所以，∠F＝∠B＝95°。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/175351.html
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