2013中考全國100份試卷分類匯編
幾何體
1、（綿陽市2013年）把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（ B ）

［解析］兩個全等的三角形，再側面三個長方形的兩側，這樣的圖形圍成的是三棱柱，一個底面相鄰可以是三個長方形，只有B。

2、(2013年南京)如圖，一個幾何體上半部為正四棱椎，下半部為立方體，且有一個面涂
有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是

答案：B
解析：涂有顏色的面在側面，而A、C還原后，有顏色的面在底面，故錯；D還原不回去，故錯，選B。

3、（2013•寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是（　　）
　A． B． C． D．

考點：展開圖折疊成幾何體．
分析：根據長方體的組成，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，分別分析得出即可．
解答：解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；
B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；
C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；
D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；
故選：C．
點評：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學生的空間想象能力．

4、(2013河南省)如圖是正方形的一種張開圖，其中每個面上都標有一個數字。那么在原正方形中，與數字“2”相對的面上的數字是【】
（A）1 （B）4 （C）5 （D）6
【解析】將正方形重新還原后可知：“2”與“4”對應，“3”與“5”對應，“1”與“6”對應。
【答案】B

5、（2013•自貢）如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為（　�。�

　A． B．9C． D．

考點：剪紙問題；展開圖折疊成幾何體；等邊三角形的性質．3718684
專題：操作型．
分析：這個棱柱的側面展開正好是一個長方形，長為3，寬為3減去兩個三角形的高，再用長方形的面積公式計算即可解答．
解答：解：∵將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，
∴這個正三角形的底面邊長為1，高為 = ，
∴側面積為長為3，寬為3? 的長方形，面積為9?3 ．
故選A．
點評：此題主要考查了剪紙問題的實際應用，動手操作拼出圖形，并能正確進行計算是解答本題的關鍵．

6、（2013山西，3，2分）如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ）

【答案】A
【解析】長方體的四個側面中，有兩個對對面的小長方形，另兩個是相對面的大長方形，B、C中兩個小的與兩個大的相鄰，錯，D中底面不符合，只有A符合。

7、（2013•溫州）下列各圖中，經過折疊能圍成一個立方體的是（　　）
　A． B． C． D．

考點：展開圖折疊成幾何體．
分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
解答：解：A、可以折疊成一個正方體；
B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；
C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；
D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．
故選A．
點評：本題考查了展開圖折疊成幾何體．注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．

8、（2013•巴中）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（　　）

　A．大B．偉C．國D．的

考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．
分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．
解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．
故選D．
點評：本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

9、（2013菏澤）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（　　）
　A． B． C． D．
考點：展開圖折疊成幾何體．
分析：根據三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解．
解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項錯誤；
B．折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤；
C．折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確；
D．折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，且是全等的三角形，不能有兩個側面在兩三角形的同一側．　

10、（2013•黃岡） 已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（　　）

　A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π

考點：幾何體的展開圖．3481324
分析：分底面周長為4π和2π兩種情況討論，先求得底面半徑，再根據圓的面積公式即可求解．
解答：解：①底面周長為4π時，半徑為4π÷π÷2=2，底面圓的面積為π×22=4π；
②底面周長為2π時，半徑為2π÷π÷2=1，底面圓的面積為π×12=π．
故選C．
點評：考查了圓柱的側面展開圖，注意分長為底面周長和寬為底面周長兩種情況討論求解．

11、（2013•恩施州）如圖所示，下列四個選項中，不是正方體表面展開圖的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點：幾何體的展開圖．
分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
解答：解：選項A，B，D折疊后都可以圍成正方體；
而C折疊后折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．
故選C．
點評：本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及無蓋正方體展開圖的各種情形．

12、（2013•欽州）下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（　　）
　A． B． C． D．

考點：幾何體的展開圖．
分析：根據三棱柱的展開圖的特點進行解答即可．
解答：A、是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；
B、是三棱柱的平面展開圖，故選項正確；
C、兩底有4個三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；
D、是四棱錐的展開圖，故選項錯誤．
故選B．
點評：此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．

13、（2013•南寧）如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是（　�。�

　A． B． C． D．

考點：點、線、面、體．3718684
分析：根據半圓繞它的直徑旋轉一周形成球即可得出答案．
解答：解：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．
故選：A．
點評：本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．

14、（2013臺灣、25）附圖的長方體與下列選項中的立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成．若下列有一立體圖形的表面積與附圖的表面積相同，則此圖形為何？（　　）

　A． B． C． D．
考點：幾何體的表面積．
分析：根據立體圖形的面積求法，分別得出幾何體的表面積即可．
解答：解：∵立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成，
∴附圖的表面積為：6×2+3×2+2×2=22，
只有選項B的表面積為：5×2+3+4+5=22．
故選：B．
點評：此題主要考查了幾何體的表面積求法，根據已知圖形求出表面積是解題關鍵．　

15、（2013杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則S1?S2= （平方單位）

考點：圓錐的計算；點、線、面、體；圓柱的計算．
分析：梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉一周形成的圓柱的側面的差．
解答：解：AB旋轉一周形成的圓柱的側面的面積是：2π×2×3=12π；
AC旋轉一周形成的圓柱的側面的面積是：2π×2×2=8π，
則S1?S2=4π．
故答案是：4π．
點評：本題考查了圖形的旋轉，理解梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉一周形成的圓柱的側面的差是關鍵．　

16、（2013•咸寧）如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“香”相對的面上的漢字是　泉　．

考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．
分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．
解答：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“力”與“城”是相對面，
“香”與“泉”是相對面，
“魅”與“都”是相對面．
故答案為泉．
點評：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/246115.html

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