2015年巴東縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考試
數(shù) 學(xué) 試 題 卷
注意事項(xiàng)：
1、本試卷分試題卷和答題卷兩個部分�？荚嚂r間為120分鐘，滿分為120分。
2、答題前，請你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷上，并填寫答題卷上的考生信息。
3、選擇題務(wù)必使用2B鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)填涂；非選擇題務(wù)必使用黑色簽字筆在答題卷非選擇題各題指定的答題區(qū)域內(nèi)作答。填涂、書寫在試題卷上的一律無效。
4、考試結(jié)束，試題卷、答題卷一并上交。
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1、 的相反數(shù)是（★）
A． B． C．2 D．
2、2015年9月和10月，習(xí)近平總書記在出訪中亞和東南亞國家期間，先后提出共建“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”，簡稱“一帶一路”�！耙粠б宦贰毖鼐�國家總?cè)丝诩s44億，約占全球總?cè)丝诘?3%，沿線經(jīng)濟(jì)總量約21萬億美元，占全球總產(chǎn)出的29%。其中“44億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（★）
A．4.4×107 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×108
3、如圖, AB∥CD, EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F, 已知∠1＝64º，則∠2等于（★）
A．32º B．26º
C．25º D．36º
4、下列運(yùn)算正確的是（★）
A． B．
C． D．
5、設(shè)n為正整數(shù)，且n＜ ＜n+1，則n的值為（★）
A．5 B．6 C．7 D．8
6、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（★）
A B C D
7、由幾個大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是（★）
A B C D
8、如圖，△ 中， 、 分別為邊 、 上的點(diǎn)，且 ∥ ，下列判斷錯誤的是（ ★ ）
A. B.
C. D.
9、函數(shù) 中自變量 的取值范圍為（★）
A． ≥-2 B． ≥-2且 ≠-1 C． ≤-2且 ≠-1 D． ≤-2
10、下列圖形中陰影部分的面積相等的是（★）
A．②③ B．③④ C．①② D．①④
11、二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)
的圖象不經(jīng)過(★)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12、已知點(diǎn) 為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn) 從點(diǎn)
出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運(yùn)動一周．設(shè)點(diǎn) 運(yùn)動的
時間為 ，線段 的長為 ．表示 與 的函數(shù)關(guān)系
的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是(★)
A B C D
二、填空題（每小題3分，共12分）
13、9的平方根是 ★ 。
14、分解因式： = ★ 。
15、如圖，直線 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ★ 。
16、在平面直角坐標(biāo)系 中，對于點(diǎn) ，我們把點(diǎn) 叫做點(diǎn) 的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn) 的伴隨點(diǎn)為 ，點(diǎn) 的伴隨點(diǎn)為 ，點(diǎn) 的伴隨點(diǎn)為 ，…，這樣依次得到點(diǎn) ， ， ，…， ，….若點(diǎn) 的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ★ 。
三、解答題（共72分）
17、（本題共8分）先化簡，再求值： ，在-1，1，3中選一個你認(rèn)為合適的值代入求值。
18、（本題8分）九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價(jià)他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計(jì)的時間（單位：小時）分成5組：
A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是 ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間 比班里一 半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識說明理由．
19、（本題8分）如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）
20、（本題8分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與x
軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù) (x＞0)的圖象相交
于點(diǎn)B（1，6）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若S△APB=18，請求出點(diǎn)
P的坐標(biāo)．
21、（本題8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O
經(jīng)過點(diǎn)D。
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積。
（結(jié)果保留根號和π）
22、（本題10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)。
（1）求證：四邊形EGFH是菱形；
（2）若AB= ，則當(dāng)∠ABC+∠DCB=90°時，求
四邊形EGFH的面積。
23、（本題10分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化中心城區(qū)環(huán)境，某縣政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)縣政府建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程。現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)有能力承包這個工程。經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為2000元。
（1）甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？
（2）請你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用。
24、（本題12分）已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A（1，-1），B（3，-1），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位長
度的速度移動．過點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P移動的時間t
秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如果將△OPQ繞著點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或頂點(diǎn)Q在拋物線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
巴東縣2015年春季學(xué)期初中畢業(yè)模擬考試
九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明
一、B C B D D D B B B A D A
二、13、 14、 15、(7、3)
16、 (-3，3)
三、17、解：原式＝
�。� ………………2分
＝ • ………………4分
�。�- ………………5分
取 ，則上式＝
或 取 ，則上式＝ ………………8分（只需一個答案）
18、解：(1) C
(2) 略
(3) 符合實(shí)際，因?yàn)橹形粩?shù)位于C組，而小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)，所以他幫父母做家務(wù)的時間 比班級中一半以上的同學(xué)多。 ………………8分
19、解：過C作CE⊥AB于E，并延長交DF于G(如圖略) ………………1分
在 CBE中，∠CBE＝45° 則 CE＝BE ………………2分
設(shè)CE＝BE＝ 米，則 AE＝AB＋BE＝1464 (米)
在 CAE中，∠CAE＝30°，則
∠CAE＝ 即 30°＝ ………………5分
解得 ≈2000(米) ………………7分
于是 (米)
所以海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米 ………………8分
20、解：(1)因?yàn)锽(1,6)在一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象上，所以
6 即 ………………1分
即 ………………2分
所以一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為
………………4分
(2)由題意可得 A（-2，0）， 即 OA＝2
設(shè)P（ ，0）
①當(dāng)P在原點(diǎn)右側(cè)時，AP＝OA＋OP＝2
則 S
解得 ………………6分
即 P(4，0)
②當(dāng)P在原點(diǎn)左側(cè)時，AP＝OP－OA＝
則 S
解得
即 P(-8，0) ………………8分
21、解：(1)證明：連接OD
∵OB＝OD
∴∠1＝∠ODB
∴∠DOC＝∠1＋∠ODB＝2＜1 ………………1分
又∵∠A＝2∠1
∴∠DOC＝∠A ………………2分
又∵∠C是ΔCOD與ΔCOD與ΔCAB的公共角
∴ΔCOD≌ΔCAB
∴∠ODC＝∠ABC＝90°
∴AC是⊙ 的切線 ………………4分
(2) ∵∠A＝60°
∴∠DOC＝∠A＝60°
在 COD中，則 ∠C＝30°
∴OC＝2OD＝2×2＝4 ………………5分
于是CD＝ ………………6分
∴S陰＝S S扇形DOE＝
＝ ………………8分
22、(1)證明：∵ ， 分別是 ， 的中點(diǎn)
∴ ∥ 且
又∵ ， 分別是 ，AC的中點(diǎn)
∴ ∥ 且
∴ ∥ 且
∴四邊形 是平行四邊形 ………………3分
又∵ ， 分別是 的中點(diǎn)
∴
又∵
∴
∴四邊形 是菱形 ………………5分
(2)由(1)可知 ∥ ，同理可得 ∥
∴∠ ＝∠
∠ ＝∠
又∵∠ ∠ ＝90°
∴∠ ∠ ＝90° ………………7分
而 ∠ ∠ ∠ =180°
∴∠ =90°
∴四邊形 是正方形 ………………9分
∴S四邊形EGFH ………………10分
23、解：(1)設(shè)甲工程人單獨(dú)完成需要 天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要 天，由題意可得 ………………1分
………………3分
解 得 ………………5分
經(jīng)檢驗(yàn) ， 都是原方程的根
但 不合題意，應(yīng)舍去 ………………6分
∴當(dāng) 時，
答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要50天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要75天。
(2)方案一：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，所需費(fèi)用為 ………………7分
50×2500＝125000(元)
方案二: 甲、乙兩隊(duì)合作完成，所需費(fèi)用為：
（2500＋2000）×30＝135000（元）
�。ㄗⅲ� 答案合理即可，只需要提供一種方案即得全分）……………10分
24、解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 ，則
解得
∴過 ， ， 三點(diǎn)的拋物線解析式為 ………………2分
又∵
∴頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為（2， ） ………………3分
(2)∵點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)速度是每秒2個單位長度
∴
∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2 ，0） ………………4分
∵ （1，-1）
∴ ∠ °
∴ 點(diǎn) 到 軸， 軸的距離都是
∴ 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ， ） ………………6分
(3)∵ 繞著點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°
∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) ， 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2 ， )， （3 ， ）
若頂點(diǎn) 在拋物線上，則
解 得 ………………7分
若頂點(diǎn) 在拋物線上，則
解 得 ………………8分
綜上所述，存在 或1，使得 的頂點(diǎn) 或 在拋物線上 ………9分
(4)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合時，
點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時，
時, , ,此時 經(jīng)過點(diǎn)B分三種情況討論
① 0＜ ≤1時， S ………………10分
② 1＜ ≤1.5時，S ……………11分
③ 1.5＜ ＜2時，S
………………12分
(或＝ )
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/252763.html
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