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一.選擇題(每題3分)
1. 在-5，0，-3，6這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.-3 B.0 C.-5D.6
2.下列計算或化簡正確的是( )
A. B. C. D.
3. 已知 為-9 , -6 , -5 , -3 , -2 , 2 , 3 , 5 , 6 , 9中隨機取的一個數(shù)，則 的概率為( )
A. B. C. D.
4.選擇用反證法證明已知：在△ABC中，C=90o.求證：A，B中至少有一個角不大于45o.時，應先假設 ( )
A.45o ，45o B. 45o ，45o
C.45o ，45o D. 45o ，45o
5.右圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.主視圖和俯視圖 B. 俯視圖 C.俯視圖和左視圖 D. 主視圖
6..下列說法不正確的是( )
A.了解全市中學生對泰州三個名城含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查
B.若甲組數(shù)據(jù)方差 0.39，乙組數(shù)據(jù)方差 0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.某種彩票中獎的概率是1100 ，買100張該種彩票一定會中獎
D.數(shù)據(jù)-1、1.5、2、2 、4的中位數(shù)是2.
7.如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A(1，1),B(3，1),C(2，2),當直線 與△ABC有交點時，的取值范圍是( )
A.-11 B. - 1 C. - D. -1
8.如圖，平面直角坐標系中，OB在 軸上，ABO=90，點A的坐標為(1，2).將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90,點O的對應點C恰好落在雙曲線 上,則 的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.6
二.填空題(每題3分)
9. 已知地球離月球表面約為384000千米，那么這個距離用科學記數(shù)法表示為_____米.
10. 分解因式：2a3—4a2+2a=.
11.已知 是一元二次方程 的一個解，且 ，則 的值為 .
12.通過計算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099， ，那么： 5811的個位上的數(shù)字是 .
13.如圖，□ABCD中，ACAB.AB=6cm，BC=10cm，E是 CD上的點，DE=2CE.點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度沿DAABBC運動至C點停止.則當△EDP為等腰三角形時，運動時間
為 s.
14.如圖，Rt△ABC中，B=90，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共頂點記為點Q，其余的各個頂點都在Rt△ABC的邊上，若AC=5，BC=3，則EP= .
15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，半徑為5，BC=6，CDAB于D點，則tanACD的值為_____.
16.如圖，P為△ABC內(nèi)一點，BAC=30，ACB=90，BPC=120，若BP= , 則△PAB的面積為__________________.
17. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，B=90，AD=2，BC=5，E為DC中點，tanC= .則AE的長度為_ __.
18. 如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(點C、D與點A、B不重合)，M是CD的中點，過點C作CPAB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是 .
三.解答題(共96分)
19.(本題滿分8分)
(1)計算：
(2)先化簡，再求值： ，其中
20(本題滿分8分)有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別.現(xiàn)將3個小球放入編號為①、②、③的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球.
(1)請用樹狀圖列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況;
(2)求白球恰好被放入③號盒子的概率.
21.(本題滿分8分)校園手機現(xiàn)象越來越受到社會的關注.小麗在統(tǒng)計實習活動中隨機調(diào)查了學校若干名學生家長對中學生帶手機到學�，F(xiàn)象的 看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖網(wǎng)
(1)求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示無所謂的人數(shù)，并補全圖①;
(2)求圖②中表示家長無所謂的圓心角的度數(shù);
(3)從這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽查一個，恰好是不贊成態(tài)度的家長的概率是多少
22.(本題滿分8分)如圖，坡上有一顆與水平面EF垂直的大樹AB，臺風過后，大樹傾斜后折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點。已知山坡的坡角AEF=30，量得樹干傾斜角BAC=45，大樹 被折斷部分和坡面所成的角ADC=60且AD=4米; (1)求CAE的度數(shù); (2)求這棵大樹折斷前的高度AB.(結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)： 1.4， 1.7， 2.4)
23. (本題滿分10分)如圖，線段AB的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上，現(xiàn)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段AC.
⑴請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點B經(jīng)過的路徑;
⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為 (1，3)，點B的坐標為(-2， -1)，則點C的坐標為
⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB
掃過的區(qū)域的面積為
⑷若有一張與⑶中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，
將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓
的半徑長為 .
24.(本題8分)如圖，在△ABC中，AB = AC，點D在邊AB上，以點A為圓心，線段AD的長為半徑的⊙A與邊AC相交于點E，AFDE，垂足為點F，AF的延長線與邊BC相交于點G，聯(lián)結GE.已知DE = 10， ， .
求：(1)⊙A的半徑AD的長;
(2)EGC的余切值.
25.(本題滿分10分)如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BGAE于G，延長BG至點F使CFB=45(1)求證：AG=FG;
(2)延長FC、AE交于點M，連接DF、BM，若C為FM中點，BM=10，求FD的長.
26.(本題滿分10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y(元/噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C).
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?
27.(本題滿分12分).有一個裝有進出水管的容器，單位時間內(nèi)進水管與出水管的進出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段 與 分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時，容器內(nèi)的水量 (升)隨時間 (分)變化的函數(shù)關系.根據(jù)圖象進行以下探究：
(1)求進水管的進水速度和出水管的出水速度;
(2)求線段 所表示的 與 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 的取值范圍;
(3)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘，再關上一個進水管，直至把容器放滿，關上所有水管;3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過程的函數(shù)圖象;并求出在這個過程中容器內(nèi)的水量 與 的函數(shù)關系式，并寫出自變量 的取值范圍.
28.(本題12分)如圖，平面直角坐標系中O為坐標原點，直線 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C為OA中點;
(1)求直線BC解析式;
(2)動點P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點A運動，同時動點Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒 個單位長度的速度向終點B運動，過點Q作QM∥AB交x軸于點M，若線段PM的長為y，點P運動時間為t(S )，求y于t的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下，以PC為直徑作⊙N，求t為何值時直線QM與⊙N相切.
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