七年級下冊數(shù)學第六章概率初步導學案(北師大版)

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 七年級 來源: 高中學習網(wǎng)
科目數(shù)學內(nèi)容等可能事件的概率(1)課時
年級七編寫人楊維選授課人審核人
班級小組學生姓名時間
學習 目標1.理解等可能事件的意義;
2.理解等可能事件的概率P(A)= (在一次試驗中有n種可能的結(jié)果,其中A包含m種)的意義;
3.應用P(A)= 解決一些實際問題.

重點應用P(A)= 解決一些實際問題。
難點應用P(A)= 解決一些實際問題。
過程:因材施教以學定教 學習過程:先入為主自主學習
學習課本P147-150,思考下列問題:
1.從一副牌中任意抽出一張,P(抽到王)=_____,P(抽到紅桃)=_____,P(抽到3)=_____
2.擲一枚均勻的骰子,P(擲出“2”朝上)=_______,P(擲出奇數(shù)朝上)=________,P(擲出不大于2的朝上)=_________
3.有5張數(shù)字卡片,它們的背面完全相同,正面分別標有1,2,2,3,4。現(xiàn)將它們的背面朝上,從中任意摸到一張卡片,則P(摸到1號卡片)=_______,P(摸到2號卡片)=_____,
P(摸到3號卡片)=_____,P(摸到4號卡片)=_____,P(摸到奇數(shù)號卡片)=_____,
P(摸到偶數(shù)號卡片)=_____。個案補充

1.匯報:展示學習成果2、導學:明確學習目標預

3、交流:合作探求新知
1:
從分別標有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機抽取一根,抽出的號碼有 種可能,即 ,由于紙簽的形狀、大小相同,又是隨機抽取的,所以我們認為:每個號碼抽到的可能性 ,都是 。
探究2:
擲一個骰子,向上一面的點數(shù)有 種可能,即 ,由于骰子的構(gòu)造、質(zhì)地均勻,又是隨機擲出的,所以我們斷言:每種結(jié)果的可能性 ,都是 。
以上兩個試驗有兩個共同的特點:
1.一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個.
2.一次試驗中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.
對于具有上述特點的試驗,我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比分析出事件的概率.
等可能事件概率的定義:
一般地,如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:P(A)=
注: ≤ P(A) ≤ 。

4、檢測:強化變式訓練

5、延伸:評價拓展提升檢

案1. 擲一個骰子,觀察向上的一面的點數(shù),求下列事件的概率:
(1)點數(shù)為4;(2)點數(shù)為偶數(shù);(3)點數(shù)大于3小于5;

鞏固練習:教材P148 隨堂練習和習題1至3.

2.一個袋中有2個紅球和3個白球,每個球除顏色外其余特征均相同。
(1)任意摸出1個球,摸到紅球的概率是 ;
(2)任意摸出1個球,摸到紅球小明勝,摸到白球小凡勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?如果不公平,怎樣改變袋中球的數(shù)量才對雙方公平?

昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案
科目數(shù)學內(nèi)容等可能事件的概率(2)課時
年級七編寫人楊維選授課人審核人
班級小組學生姓名時間
學習 目標1、在具體情境中進一步了解概率的意義,體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型;
2、了解一類事件發(fā)生概率的計算方法,并能進行簡單的計算;
3、能設計符合要求的簡單概率模型.
重點概率模型概念的形成過程。

難點分析概率模型的特點,總結(jié)概率的計算方法。
過程:因材施教以學定教 學習過程:先入為主自主學習
1、10個乒乓球中有8個一等品,2個二等品,從中任取一個是二等品的概率是_____.
2、把標有號碼1,2,3,……,10的10個乒乓球放在一個箱子中,搖勻后,從中任意取一個,號碼為小于7的奇數(shù)的概率是______.新 課 標 第 一 網(wǎng)
3、現(xiàn)有三個布袋,里面放著已經(jīng)攪勻了的小球,具體的數(shù)目如下表所示:
袋編號123
布袋中球的數(shù)量和種類1個紅球
2個白球
3個黑球3個白球
3個黑球1個紅球
1個白球
4個黑球
①從第一個口袋中任取一球是白球的概率_____.
②從第二個口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③從第三個口袋中任取一球是紅球的概率_____.
④現(xiàn)將三個口袋中的小球放在一個口袋中,攪勻從中任取一球,是黑球的概率_____.個案補充

1.匯報:展示學習成果2、導學:明確學習目標預

3、交流:合作探求新知
案1.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為______.
2.袋中有5個黑球,3個白球和2個紅球,每次摸一個球,摸出后再放回,在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下,第10次摸出紅球的概率為______.
3.中國象棋紅方棋子按兵種小同分布如下:1個帥,5個兵,“士、象、馬、車、炮”各2個,將所有棋子反面朝上放在棋盤中,任取一個不是兵和帥的概率是( )
(A) (B) (C) (D)

4、檢測:強化變式訓練

5、延伸:評價拓展提升檢

案1、盆中裝有各色小球12只,其中5只紅球、4只黑球、2只白球、1只綠球,求:
①從中取出一球為紅球或黑球的概率;

②從中取出一球為紅球或黑球或白球的概率。

2、一個袋中有2個紅球和3個白球,每個球除顏色外其余特征均相同。
(3)任意摸出1個球,摸到紅球的概率是 ;
(4)任意摸出1個球,摸到紅球小明勝,摸到白球小凡勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?如果不公平,怎樣改變袋中球的數(shù)量才對雙方公平?

昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案
科目數(shù)學內(nèi)容等可能事件的概率(3)課時
年級七編寫人楊維選授課人審核人
班級小組學生姓名時間
學習 目標1.在實驗過程中了解幾何概型發(fā)生概率的計算方法,能進行簡單計算;并能聯(lián)系實際設計符合要求的簡單概率模型。
2.在實驗過程中學會通過比較、觀察、歸納等數(shù)學活動,選擇較好的解決問題的方法,學會從數(shù)學的角度研究實際問題,并且初步形成用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
重點概率模型概念的形成過程。

難點分析概率模型的特點,總結(jié)幾何概型的計算方法。
教學過程:因材施教以學定教 學習過程:先入為主自主學習
學習課本P151-154,思考下列問題:
1.如圖所示是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向可能性最大的區(qū)域是________色 。
2.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動停止后,下面有3個表述:①指針指向3個區(qū)域的可能性相同;②指針指向紅色區(qū)域的概率為 ;
③指針指向紅色區(qū)域的概率為 ,其中正確的表述是________________
(填番號)
個案補充

1.匯報:展示學習成果2、導學:明確學習目標預

3、交流:合作探求新知

案下圖是臥室和書房地板的示意圖,圖中每一塊地磚除顏色外完全相同,一個小球在臥室和書房中自由地滾動,并隨機的停留在某塊方塊上。
(1)在哪個房間里,小球停留在黑磚上的概率大?
(2)你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關?

假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動,并隨機地停留在某塊方磚上,它最終停留在黑色方磚上的概率是多少?請說明你的理由。


4、檢測:強化變式訓練

5、延伸:評價拓展提升檢

案1. 某商場為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會。如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)域,顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉(zhuǎn)盤等分成20份)。甲顧客購物120元,他獲得購物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的購物券的概率是多少?

解:甲顧客購物的錢數(shù)在100元到200元之間,可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會。
轉(zhuǎn)盤一共等分成20個扇形,其中1份是紅色、2份是黃色、4份是綠色,因此,對于該顧客來說,
P(獲得購物券)=_______________;
P(獲得100元購物券)=_______________;
P(獲得50元購物券)=_______________;
P(獲得20元購物券)=_______________。
我的
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昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案
科目數(shù)學內(nèi)容等可能事件的概率(4)課時
年級七編寫人楊維選授課人審核人
班級小組學生姓名時間
學習 目標1、了解概率的大小與面積的關系,會進行簡單的概率計算;
2、能設計符合要求的簡單概率模型
重點了解概率的大小與面積的關系
難點會進行簡單的概率計算;
教學過程:因材施教以學定教 學習過程:先入為主自主學習
1、密碼鎖的密碼是一個五位數(shù)字的號碼,每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個,某人忘了密碼的最后一位號碼,此人開鎖時,隨意拔動最后一位號碼正好開鎖的概率是 。
2、如圖(1),大圓與小圓的圓心相同,大圓的三條直徑把它分成相等的六部分.一只螞蟻在圖案上隨意爬動,則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 。
3、如圖(2),一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域,并涂上了相應的顏色,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是 。
個案補充

1.匯報:展示學習成果2、導學:明確學習目標預

3、交流:合作探求新知

案1、如圖所示轉(zhuǎn)盤被分成16個相等的扇形。請在轉(zhuǎn)盤的適當?shù)胤酵可项伾,使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤,當它停止轉(zhuǎn)動時,指針落在紅色區(qū)域的概率為 。

2.如圖所示,有一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成4個相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種顏色,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置,求下列事件的概率:
(1)指針指向綠色;
(2)指針指向紅色或黃色;
(3)指針不指向紅色.

4、檢測:強化變式訓練

5、延伸:評價拓展提升檢

案1. 用扇形統(tǒng)計圖反應地球上陸地面積與海洋面積所占比例時,陸地面積所對應的圓心角是108°,當宇宙中一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.D、0.5
2.向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同),假設包擊中每一個小三角形是等可能的,扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于( )

A. 1 6 B. 1 4 C. 3 8 D. 5 8
3、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個方格大小一樣)

(1)埋在哪個區(qū)域的可能性大?
(2)分別計算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率;
(3)埋在哪兩個區(qū)域的概率相同.
我的
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昭仁中學七年級數(shù)學學科導學案
科目數(shù)學內(nèi)容回顧與思考課時
年級七編寫人楊維選授課人審核人
班級小組學生姓名時間
學習 目標1、感受生活中的隨機現(xiàn)象,并體會不確定事件發(fā)生的可能性大;
2、通過實驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解概率的意義;
3、能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。
重點能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。
難點能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。
教學過程:因材施教以學定教 學習過程:先入為主自主學習
1、下列事件是必然事件的是( 。
A.打開電視機,正在播放動畫片
B.2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C.某彩票中獎率是1%,買100張一定會中獎
D.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球,是紅球
3、一個不透明的口袋中裝有3個白球、2個黑球、1個紅球,除顏色外其余都相同,那么P(摸到黑球)= ,P(摸到紅球)= ,P(不是白球)=
4、在一個不透明的盒子中裝有2個白球, 個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為 ,則 .
5、如圖所示,小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的七部分,陰影部分是黑色石子,小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球,則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 .個案補充

1.匯報:展示學習成果2、導學:明確學習目標預

3、交流:合作探求新知

案2、在李詠主持的“幸運52”欄目中,曾有一種競猜游戲,游戲規(guī)則是:在20個商標牌中,有5個商標牌的背面注明了一定的獎金,其余商標牌的背面是一張“哭臉”,若翻到“哭臉”就不獲獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會,且翻過的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次,一次獲獎,一次不獲獎,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是( )
A. B. C. D.
3、某火車站的顯示屏,每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息,顯示時間持續(xù)1分鐘,某人到達該車站時,顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是( )
A.     B. C.   D.
4、在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球,這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3

4、檢測:強化變式訓練

5、延伸:評價拓展提升檢


案10、如圖,某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會,當轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品,下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)計算并完成表格;
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù) 1001502005008001000
落在“鉛筆”的次數(shù) 68111345564701
落在“鉛筆”的頻率 0.68
(2)畫出落在“鉛筆”的頻率分布折線圖;

(3)請估計當n很大時,頻率將會接近多少?
(4)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得可樂的概率是多少?在該轉(zhuǎn)盤中,表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

我的
收獲

第六章(概率初步)檢測題
一、填空題
1、游戲的公平性是指雙方獲勝的概率 。
2、一般地,就事件發(fā)生的可能性而言,可將事件分為 、
和 。
3、有一組卡片,制作的顏色,大小相同,分別標有0~10這11個數(shù)字,現(xiàn)在將
它們背面向上任意顛倒次序,然后放好后任取一組,則:
(1)P(抽到兩位數(shù))= ;
(2)P(抽到一位數(shù))= ;
(3)P(抽到的數(shù)是2的倍數(shù))= ;
(4)P(抽到的數(shù)大于10)= ;
4、學校升旗要求學生穿校服,但有一些粗心大意的學生忘記了,若500名學生
中沒有穿校服的學生為25名,則任意叫出一名學生,沒穿校服的概率
為 ;穿校服的概率為 。
5、轟炸機練習空中投靶,靶子是在空地上的一個巨型正方形鐵板,板上畫有大
小相同的36個小正方形,其中6個紅色,30個黑色,那么投中紅色小正方形的
概率為 。
6、某中學學生情況如右表:若任意抽取一名該校的學生,是高中生的概率
是 ;是女生的概率是 。
高中(人)初中(人)
女生200450
男生500850

7、一只口袋中有4只紅球和5個白球,從袋中任摸出一個球,則
P(抽到紅球) P(抽到白球)(填“>”或“<”)。
8、小明和爸爸進行射擊比賽,他們每人都射擊10次。小明擊中靶心的概率為
0.6,則他擊不中靶心的次數(shù)為 ;爸爸擊中靶心8次,則他擊不中
靶心的概率為 。
二、選擇題
9、如圖所示的圓盤中三個扇形大小相同,則指針落在黃區(qū)域的
概率是( )
A、 B、 C、 D、
10、某電視綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個。現(xiàn)要從中抽取“幸運觀眾”10名,
張華同學打通了一次熱線電話,那么他成為“幸運觀眾”的概率為( )
A、 B、 C、 D、0
11、下列各事件中,發(fā)生概率為0的是( )
A、擲一枚骰子,出現(xiàn)6點朝上
B、太陽從東方升起
C、若干年后,地球會發(fā)生大爆炸
D、全學校共有1500人,從中任意抽出兩人,他們的生日完全不同
12、轉(zhuǎn)動下列各轉(zhuǎn)盤,指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是( )

13、小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲,小明隨意將手帕丟在一名同
學的后面,那么這名同學是女生的概率為( )
A、0 B、 C、 D、無法確定
14、一箱燈泡有24個,合格率為80%,從中任意拿一個是次品的概率為( )
A、 B、80% C、 D、1
15.黑暗中小明從他的一大串鑰匙中,隨便選擇一把,用它開門,下列敘述正確的是( )
B.不能開門的可能性大于能開門的可能性
C.能開門的可能性與不能開門的可能性相等
D.無法確定
三、解答題
16、請將下列事件發(fā)生的可能性標在圖中的大致位置上。
(1)擲兩枚骰子,點數(shù)之和不超過12。
(2)哈爾濱寒冬氣溫超過38℃。
(3)5個人分成三組,一定有一個人單獨是一組。
(4)擲一枚均勻的硬幣,正面朝上。
(5)你買了一張體育彩票,恰巧中了特等獎。
(6)從一副撲克牌中(去掉大、小王),抽出一張牌,比“J”小。

17、如圖是芳芳設計的自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,上面寫有10個有理數(shù)。想想看,轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率是多少?
(1)轉(zhuǎn)得正數(shù);
(2)轉(zhuǎn)得正整數(shù);
(3)轉(zhuǎn)得絕對值小于6的數(shù);
(4)轉(zhuǎn)得絕對值大于等于8的數(shù)。

本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/54654.html

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