目標(biāo)（1）理解有理數(shù)的意義,用有理數(shù)表示一些有相反意義的數(shù)量;
（2）掌握數(shù)軸,相反數(shù),絕對值的概念,建立非負(fù)數(shù)思想.;
（3）理解應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算;
(4) 建立數(shù)感,體會數(shù)軸模型在數(shù)的表示中的重要性,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想.
重點及相應(yīng)策略能理解并應(yīng)用有理數(shù)解決實際問題,
教學(xué)難點及相應(yīng)策略能利用相反數(shù),絕對值的意義,有理數(shù)的運(yùn)算法則解決問題
教學(xué)方法建議講授法，設(shè)問法,舉例法,練習(xí)矯正法.
第1—2課時
選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓(xùn)練題課后作業(yè)
A類（ 1 ）道（ 6 ）道（ 3 ）道
B類（ 6 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道
C類（ 3 ）道（ 2 ）道（ 2 ）道
第3—4課時
選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓(xùn)練題課后作業(yè)
A類（ 3 ）道（ 5 ）道（ 1 ）道
B類（ 5 ）道（ 7 ）道（ 3 ）道
C類（ 3 ）道（ 1 ）道（ 3 ）道
第5—6課時
選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓(xùn)練題課后作業(yè)
A類（ 0 ）道（ 1 ）道（ 1 ）道
B類（ 5 ）道（ 5 ）道（ 5 ）道
C類（ 3 ）道（ 2 ）道（ 3 ）道
第1—2課時 有理數(shù)的意義及相關(guān)概念
一、知識梳理
1.正、負(fù)數(shù)的概念
像1、 、1.2，...這樣的大于零的數(shù)叫做正數(shù);在正數(shù)的前面加上" "號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些相反意義的量.
2.有理數(shù)的定義及分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
有理數(shù)的分類：
按符號分:
有理數(shù)
按定義分:
有理數(shù)
3.數(shù)軸：畫一條水平的直線，在直線上取一點表示零（叫做原點）選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
（三要素：原點、單位長度、正方向。易混淆點：單位長度可任意選取。）
有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：
任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示。
數(shù)軸的判斷方法：
要判斷是否為數(shù)軸，應(yīng)抓住它的三要素：原點，正方向，單位長度，三者缺一不可。
數(shù)軸的表示方法：
數(shù)軸上表示數(shù)的點可用大寫字母標(biāo)出，寫在數(shù)軸上方相對應(yīng)點的上面，原點用O表出，它表示數(shù)0，數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)用小寫字母表示.寫在數(shù)軸下方.數(shù)軸上原點位置根據(jù)需要來確定，不一定在中間，在同一數(shù)軸上，單位長度要相同。
比較大�。〝�(shù)軸）：
數(shù)軸從左至右依次增大，所以先在數(shù)軸確定兩個（或多個）數(shù)的位置，然后按它的特點進(jìn)行判斷。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
比較兩個負(fù)數(shù)的大小
三大步驟：（1)先分別寫出兩負(fù)數(shù)的絕對值；（2）比較這兩個絕對值的大小。(3)絕對值大的反而小。
有理數(shù)大小的比較法則
正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。
4.相反數(shù)
代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個為另一個的相反數(shù)，這兩數(shù)也互稱為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。
幾何定義： 兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上分別到原點的距離相等。
5.絕對值
代數(shù)定義：一個 正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。用式子表示為：
a= 。
幾何定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，記作“a”。
二、易錯知識辨析
1.自然數(shù),非負(fù)數(shù),非正數(shù),非零有理數(shù)所代表的數(shù)中零的位置;
2.數(shù)軸上到任一點距離相等的點所表示的數(shù)有兩個,他們不一定互為相反數(shù);
3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一正一負(fù),絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù).
4.原點代表的有理數(shù)為零,并不代表沒有,它代表的是一個基準(zhǔn)值.
三、課堂精講例題
例題組1 訓(xùn)練重點:關(guān)注零在有理數(shù)中的地位,強(qiáng)化有理數(shù)是帶符號的數(shù)的思想.
1.下列說法： ①零是正數(shù) ②零是整數(shù) ③零是最小的有理數(shù) ④零是最小的自然數(shù)
⑤零是最大的負(fù)數(shù) ⑥零是非負(fù)數(shù) ⑦零是偶數(shù)
其中正確的說法為（ ）. 難度分級：A類
解析：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，自然數(shù)為零和正整數(shù)，偶數(shù)的相反數(shù)、零也是偶數(shù)。故正確的說法為②④⑥⑦。
2．體育課上全班女生進(jìn)行百米測驗達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒,下面是第一小組8名女生的成績記錄,
其中“+”表示成績大于18秒,“—”表示成績小于18秒?這個小組女生的達(dá)標(biāo)率是( )
A．25%B．37.5%C．50%D．75%
難度分級：B類
解析：達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒，即小于等于18秒為達(dá)標(biāo)，以18秒為基準(zhǔn)值，得到的有理數(shù)中的非負(fù)數(shù)的成績達(dá)標(biāo)，所以達(dá)標(biāo)率等于75%，故選D。
3.七名同學(xué)的體重以48kg為標(biāo)準(zhǔn),超過即為正,不足記為負(fù),記錄如下
編號1234567
與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5
A.最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重是多少?并說明這個有理數(shù)的意義.
B.按體重的輕重排列時,恰好居中的是哪位同學(xué)?
難度分級：B類
解析：A，最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的學(xué)生體重為48kg,它表示的有理數(shù)為0，其意義為與標(biāo)準(zhǔn)體重的差值為零。
B，按體重排列，由小到大排列為：-3.0,0，+0.3，，+0.5,+0.8,+1.2,+1.5,故居中的是7號學(xué)生。
4．觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律?請接著寫出后面的三個數(shù),并寫出第150個數(shù).
(1)1,- , ,- , ,- , ,- ,_______,________,_______,第150個數(shù)是________;
(2)1,- ,- ,- , ,- ,- ,- ______,_______,_______,第150個數(shù)是________;
(3)1, ,- ,- ,1, ,- ,- _______,_______,_______,第150個數(shù)是________.
難度分級：C類
解析：本題主要關(guān)注三個部分，數(shù)的符號，分式的分子分母的變化。
（1）符號一正一負(fù)出現(xiàn)，偶數(shù)個數(shù)為負(fù)，分子均為1，分母為正整數(shù)，故答案為 ，
（2）符號四個數(shù)一循環(huán)，每個循環(huán)中第一個數(shù)為正，其余三個數(shù)為負(fù)，分子分母的規(guī)律與（1）相同，故答案為 ，
（3） 循環(huán)出現(xiàn)，故答案為
搭配課堂訓(xùn)練題
1．如果 表示有理數(shù), 那么下列說法中正確的是（ ）
(A) 和 一定不相等 (B) 一定是負(fù)數(shù)
(C) 和 一定相等 (D) 一定是正數(shù) 難度分級：A類
2.π是（ ）
（A）整數(shù) （B）分?jǐn)?shù) （C）有理數(shù) （D）以上都不對 難度分級：A類
3.大于?3.5，小于2.5的整數(shù)共有（ ）個。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 難度分級：A類
4.寫出三個有理數(shù)，使它們滿足：①是負(fù)數(shù)；②是整數(shù)；③能被2、3、5整除。答：____________。
難度分級：B類
5.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示（單位：萬元）
月份一月二月三月
收入324850
支出121310
請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？
(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？
(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？ 難度分級：B類
例題組2 訓(xùn)練重點:數(shù)軸上的點與數(shù)的關(guān)系,點與點的距離與點的關(guān)系,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想
1．?dāng)?shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是____________。 難度分級：B類
解析：原點右邊到原點4.8cm處的點表示的數(shù)為32，則該點到原點的距離為32個單位長度，則每個單位長度為cm,離原點18cm的點有個單位長度，該點又在原點左邊，所以有理數(shù)為-120.
2..一數(shù)軸上的A點到原點的距離為2.，那么數(shù)軸上到A點的距離為3的點所表示的數(shù)
有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 難度分級：B類
解析：數(shù)軸上到A的距離相等的點有兩個，到這兩個點距離相等的點又分別有兩個，且距離不相等，所以表示的數(shù)有4個。故選D。
3.借助數(shù)軸列式回答下列問題
(1)與原點相距 的點表示的數(shù)是什么?
(2)與-3相距 的點表示的數(shù)是什么?
(3)一個點A表示的數(shù)為- ,把A點向左移動2個單位后所得的點對應(yīng)的數(shù)為什么?
(4)兩個點A,B分別表示的數(shù)為-1， ,有一個點C到這兩個點的距離相等,則點C表示的數(shù)為什么?
難度分級：C類
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相關(guān)閱讀：七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（新課標(biāo)人教版）