【—一元二次方程教學案例反思】下面是對數(shù)學中一元二次方程內容的知識學習，相信同學們可以很好的掌握下面的知識。
一元二次方程
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務教育實驗教科書（六三學制）九年級上冊第二十二章第一節(jié)一元二次方程．
二、教學內容
1．一元二次方程的概念和一元二次方程的一般式及有關概念；
2．一元二次方程根的概念；
3．根據(jù)題意判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體問題．
三、教學目標
1．數(shù)學思考：通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程的概念得到一元二次方程的定義；
2．知識目標：一元二次方程的一般形式 及其有關概念；
3．解決問題：解決一些概念性的題目；
4．解決問題：了解一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題；
5．情感態(tài)度目標：通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情．
四、教學重點
1．一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題；
2．判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根．
五、教學難點
1．通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念知識遷移到一元二次方程的概念；
2．由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根．
六、教學方法
引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．
七、教具、學具
教具：計算機多媒體課件；
學具：三角板．
八、教學媒體
大屏幕．
九、教學過程
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師：我們之前已經(jīng)學習了列方程解應用題，并且大家也培養(yǎng)了一定了分析問題解決問題的能力，現(xiàn)在我們看下面兩個問題大家能不能分析解決．
問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm．在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應該邀請多少個隊參賽？
【活動方略】
教師演示課件，給出題目．
學生根據(jù)所學知識，通過分析設出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題．
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師：大家考慮好了嗎？做的怎么樣？
生：（齊聲）好了．
師：很好！那么對于問題1誰來說一說解題思路？
�。▽W生齊舉手，老師點名）
生甲：設切去的正方形的邊長為 cm，則盒底的長為 cm，寬為 cm. 根據(jù)要制作的方盒的底面積為3600 cm2，得
整理，得
化簡，得
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師：很棒！有同學有異議的嗎？
生：（齊聲）沒有．
師：好，那我們先標記上式為①式．接著我們看問題2，有同學整理出解題思路了嗎？誰來說一說？與大家交流一下．
（大部分學生舉手，明顯沒有問題1舉手的同學多）
師：沒關系，暫時還沒有想出來的同學，我們來聽聽其他同學的想法看有沒有道理，能不能給自己一些提示．
生乙：根據(jù)題意可得全部比賽的場數(shù)為 設應邀請 個隊參賽，每個隊要與其他 個隊各賽1場，由于甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共 場．
于是，
整理化簡，得
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師：非常棒！大家說他說的對嗎？
生：（齊聲）對！
師：好，那我們標記上式為②式．現(xiàn)在我給大家?guī)追昼姷臅r間再回過頭來理解一下這個題目是不是真的弄明白了，然后再請大家考慮以下幾個問題：
�。ń處熝菔菊n件，給出問題）
�。�1）上面兩式整理后各含幾個未知數(shù)？
�。�2）按照整式中多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？
（3）這兩個式子含等號嗎？還是與以前多項式一樣只有式子？
【設計意圖】
由實際問題入手，設置情境問題，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感受一元二次方程，同時讓學生體會方程這一刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型．
�、颉⑻剿餍轮�，引申思考
�。ㄒ唬⒁辉畏匠痰母拍�
【活動方略】
學生活動：請口答上面提出的問題．
�。▽W生齊答后）
老師點評：（1）都只含一個未知數(shù) ；
�。�2）它們的最高次數(shù)都是2次的；
�。�3）都有等號，是方程．
師：因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一個關于 的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：
�。@種形式叫做一元二次方程的一般形式．
注意：若 ，則方程 變?yōu)?，這個方程為一元一次方程，當然就不能稱為一元二次方程．
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成 后，其中 是二次項， 是二次項系數(shù)； 是一次項， 是一次項系數(shù)； 是常數(shù)項．
【設計意圖】
通過具體事例，探索一元二次方程的定義及其相關概念．同時聯(lián)系到一元一次方程，運用知識的遷移讓這部分內容顯得更為簡單，便于理解．
師：以上我們一起學習了一元二次方程的相關概念，現(xiàn)在請大家展示一下自己的學習成果，試做下列幾個題目．
【活動方略】
學生自主解決問題，通過去括號、移項等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項系數(shù)．
教師活動：
在下面巡視學生做的情況，在學生指出各項系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）．最后板演規(guī)范的做題格式，培養(yǎng)學生良好的解題習慣．
例1．將方程 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/137389.html
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