【—公式定理大全】各位初中的同學(xué)們應(yīng)該都知道，初中數(shù)學(xué)公式定理是豐富多樣的，下面小編和大家分享的是一些平面幾何的著名定理，希望可以幫助到有需要的同學(xué)們，大家可以更好地吸收汲取。

　　一些平面幾何的著名定理

　　31、塞瓦定理的逆定理的應(yīng)用定理2：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓和邊BC、CA、AB分別相切于點R、S、T，則AR、BS、CT交于一點。

　　32、西摩松定理：從△ABC的外接圓上任意一點P向三邊BC、CA、AB或其延長線作垂線，設(shè)其垂足分別是D、E、R，則D、E、R共線，(這條直線叫西摩松線)

　　33、西摩松定理的逆定理：(略)

　　34、史坦納定理：設(shè)△ABC的垂心為H，其外接圓的任意點P，這時關(guān)于△ABC的點P的西摩松線通過線段PH的中心。

　　35、史坦納定理的應(yīng)用定理：△ABC的外接圓上的一點P的關(guān)于邊BC、CA、AB的對稱點和△ABC的垂心H同在一條(與西摩松線平行的)直線上。這條直線被叫做點P關(guān)于△ABC的鏡象線。

　　36、波朗杰、騰下定理：設(shè)△ABC的外接圓上的三點為P、Q、R，則P、Q、R關(guān)于△ABC交于一點的充要條件是：弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).

　　37、波朗杰、騰下定理推論1：設(shè)P、Q、R為△ABC的外接圓上的三點，若P、Q、R關(guān)于△ABC的西摩松線交于一點，則A、B、C三點關(guān)于△PQR的的西摩松線交于與前相同的一點

　　38、波朗杰、騰下定理推論2：在推論1中，三條西摩松線的交點是A、B、C、P、Q、R六點任取三點所作的三角形的垂心和其余三點所作的三角形的垂心的連線段的中點。

　　39、波朗杰、騰下定理推論3：考查△ABC的外接圓上的一點P的關(guān)于△ABC的西摩松線，如設(shè)QR為垂直于這條西摩松線該外接圓珠筆的弦，則三點P、Q、R的關(guān)于△ABC的西摩松線交于一點

　　40、波朗杰、騰下定理推論4：從△ABC的頂點向邊BC、CA、AB引垂線，設(shè)垂足分別是D、E、F，且設(shè)邊BC、CA、AB的中點分別是L、M、N，則D、E、F、L、M、N六點在同一個圓上，這時L、M、N點關(guān)于關(guān)于△ABC的西摩松線交于一點。

　　41、關(guān)于西摩松線的定理1：△ABC的外接圓的兩個端點P、Q關(guān)于該三角形的西摩松線互相垂直，其交點在九點圓上。

　　42、關(guān)于西摩松線的定理2(安寧定理)：在一個圓周上有4點，以其中任三點作三角形，再作其余一點的關(guān)于該三角形的西摩松線，這些西摩松線交于一點。

　　43、卡諾定理：通過△ABC的外接圓的一點P，引與△ABC的三邊BC、CA、AB分別成同向的等角的直線PD、PE、PF，與三邊的交點分別是D、E、F，則D、E、F三點共線。

　　44、奧倍爾定理：通過△ABC的三個頂點引互相平行的三條直線，設(shè)它們與△ABC的外接圓的交點分別是L、M、N，在△ABC的外接圓取一點P，則PL、PM、PN與△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長線的交點分別是D、E、F，則D、E、F三點共線

　　45、清宮定理：設(shè)P、Q為△ABC的外接圓的異于A、B、C的兩點，P點的關(guān)于三邊BC、CA、AB的對稱點分別是U、V、W，這時，QU、QV、QW和邊BC、CA、AB或其延長線的交點分別是D、E、F，則D、E、F三點共線

　　46、他拿定理：設(shè)P、Q為關(guān)于△ABC的外接圓的一對反點，點P的關(guān)于三邊BC、CA、AB的對稱點分別是U、V、W，這時，如果QU、QV、QW與邊BC、CA、AB或其延長線的交點分別為ED、E、F，則D、E、F三點共線。(反點：P、Q分別為圓O的半徑OC和其延長線的兩點，如果OC2=OQ×OP 則稱P、Q兩點關(guān)于圓O互為反點)
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