初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集錦:子集

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  【—子集的集錦】子集知識:設(shè)有集合A、B,若有x∈A,必有x∈B,那么稱A是B的子集。記作A∈B,讀作B包含A。

  子集

  定義:若兩集合A、B滿足A∈B且A≠B,稱A是B的真子集,記作A真包含于B

  ·注意區(qū)別屬于關(guān)系(元素與集合)和包含關(guān)系(集合與集合)。

  ·任何集合都是其本身的子集

  ·空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集

  ·空集是唯一的

  ·若有集合A、B、C,滿足C(真)包含B,B(真)包含A,則必有C(真)包含A。注意若x∈A,A∈B,未必有x∈B。

  常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列舉出來,并用逗號隔開,寫在大括號內(nèi),這種表示集合的方法叫做列舉法。{1,2,3,……}

  (2)描述法:

  常用于表示無限集合,把集合中元素的公共屬性用文字、符號或式子等描述出來,寫在大括號內(nèi),這種表示集合的方法叫做描述法。{xP}(x為該集合的元素的一般形式,P為這個(gè)集合的元素的共同屬性)如:小于π的正實(shí)數(shù)組成的集合表示為:{x0

  知識歸納:若兩集合A、B滿足A∈B且B∈A,稱A與B相等,記作A=B。


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