初中數(shù)學知識點:二元一次方程組的定義

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


二元一次方程組:
含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
把兩個含有相同未知數(shù)的一次方程聯(lián)合在一起,那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。
二元一次方程組的解:一般的,二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。
一般形式為:(其中a1,a2,b1,b2不同時為零).

二元一次方程組的特點:
1.組成二元一次方程組的兩個一次方程不一定都是二元一次方程,但這兩個方程必須一共含有兩個未知數(shù),如也是二元一次方程組。
2.在方程組的每個方程中,相同字母必須代表同一未知量,否則不能將兩個方程合在一起。
3.二元一次方程組中的各個方程應是整式方程。
4.二元一次方程組有時也由兩個以上的方程組成。

二元一次方程與二元一次方程組的區(qū)別:






















二元一次方程二元一次方程組
條件①含有兩個未知數(shù);
②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1;
③整式方程。
①含有兩個未知數(shù);
②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1;
③整式方程組(可任意話說你有兩個以上的方程)
一般形式ax+by=c(a、b、c都是常數(shù),且a≠0,b≠0)
(a1,a2,b1,b2不同時為零).
解的情況無數(shù)組解或無數(shù)組解或有唯一解或無解
解的定義適合二元一次方程的每一對未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一組解二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解


二元一次方程組的判定:
①方程組各方程中,相同的字母必須代表同一數(shù)量,否則不能將兩個方程合在一起.
②怎樣檢驗一組數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解,常用的方法如下:將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個方程,只有當這組數(shù)值滿足其中的所有方程時,才能說這組數(shù)值是此方程組的解,否則,如果這組數(shù)值不滿足其中任一個方程,那么它就不是此方程組的解.



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