完全平方公式：
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式。
（a+b）²=a²+2ab+b²，
（a-b）²=a²-2ab+b^2_。

（1）公式中的a、b可以是單項式，也就可以是多項式。
（2）不能直接應用公式的，要善于轉化變形，運用公式。
該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數的理解）。

結構特征：
1.左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
2.左邊兩項符號相同時，右邊各項全用“+”號連接；
左邊兩項符號相反時，右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍（注：這里說項時未包括其符號在內）;
3..公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式．

記憶口訣:首平方，尾平方，2倍首尾。

使用誤解：
①漏下了一次項；
②混淆公式；
③運算結果中符號錯誤；
④變式應用難于掌握。

注意事項：
1、左邊是一個二項式的完全平方。
2、右邊是二項平方和，加上（或減去）這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3、不論是還是，最后一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。

完全平方公式的基本變形：
（一）、變符號
例：運用完全平方公式計算：
（1）(-4x+3y)2
（2）(-a-b)2
分析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方法是將這個式子中的(-a)看成原來公式中的a，將(-b)看成原來公式中的b，即可直接套用公式計算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2

（二）、變項數：
例：計算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c)2可先變形為[(3a+2b)+c]2，直接套用公式計算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2

（三）、變結構
例：運用公式計算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特征，但仔細觀察易發(fā)現，只要將其中一個因式作適當變形就可以了，即
（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)²
（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)²
（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）²

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuzhong/303449.html

相關閱讀：初中數學知識點??三角函數（4）：特殊三角函數值