一. 直譯法
設(shè)元后，視元為已知數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，把語言直譯為代數(shù)式，即可列出方程 初中英語。
例1. （2004年山西�。┘�、乙兩個(gè)建筑隊(duì)完成某項(xiàng)工程，若兩隊(duì)同時(shí)開工，12天就可以完成工程；乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程多用10天。問單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙隊(duì)需要多少天？
解：設(shè)乙單獨(dú)完成工程需x天，則甲單獨(dú)完成工程需（x－10）天。根據(jù)題意，得
去分母，得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根，但當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，因時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以只能取。
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要30天。
點(diǎn)評：設(shè)乙單獨(dú)完成工程需x天后，視x為已知，則根據(jù)題意，原原本本的把語言直譯成代數(shù)式，則方程很快列出。
二. 列表法
設(shè)出未知數(shù)后，視元為已知數(shù)，然后綜合已知條件，把握數(shù)量關(guān)系，分別填入表格中，則等量關(guān)系不難得出，進(jìn)而列出方程（組）。
例2. （2004年海淀區(qū)）在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。某班足球隊(duì)參加了12場比賽，共得22分，已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場，那么此隊(duì)勝幾場？平幾場？
解：設(shè)此隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場
由列表與題中數(shù)量關(guān)系，得
解這個(gè)方程組，得
答：此隊(duì)勝6場，平4場。
點(diǎn)評：通過列表格，將題目中的數(shù)量關(guān)系顯露出來，使人明白，從勝、平、負(fù)的場數(shù)之和等于12，總得分22分是勝場、平場、負(fù)場得分之和。建立方程組，利用列表法求解使人易懂。
三. 參數(shù)法
對復(fù)雜的應(yīng)用題，可設(shè)參數(shù)，則往往可起到橋梁的作用。
例3. 從A、B兩汽車站相向各發(fā)一輛車，再隔相同時(shí)間又同時(shí)發(fā)出一輛車，按此規(guī)律不斷發(fā)車，且知所有汽車的速度相同，A、B間有騎自行車者，發(fā)覺每12分鐘，后面追來一輛汽車，每隔4分鐘迎面開來一輛汽車，問A、B兩站每隔幾分鐘發(fā)車一次？
解：設(shè)汽車的速度為x米/分；自行車的速度為y米/分，同一車站發(fā)出的相鄰兩輛汽車相隔m米。A、B兩站每隔n分鐘發(fā)一次車。則從A站發(fā)來的兩輛汽車間的距離為12［（汽車行進(jìn)速度）－（自行車行進(jìn)速度）］，從B站發(fā)來的兩輛汽車間的距離為：4［（汽車行進(jìn)速度）＋（自行車行進(jìn)速度）］。由題意，得
得：
所以
由（3）得，又由（4）得
答：A、B兩站相隔6分鐘發(fā)車一次。
點(diǎn)評：本例不用直接設(shè)元，因?yàn)闊o從著手，需要的已知量較多，但又是未知的，而選用x、y、m、n的參數(shù)，從而很容易列出方程組，使復(fù)雜的問題迎刃而解。
四. 線示法
運(yùn)用圖線，把已知和未知條件間的數(shù)量關(guān)系，用線性圖表示出來，則等量關(guān)系可一目了然。
例4. A、B兩地間的路程為36里，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，二人相遇后，甲再走2小時(shí)30分鐘到達(dá)B地，乙再行走1小時(shí)36分鐘到達(dá)A地，求二人的速度？
解：設(shè)甲的速度為x里/小時(shí)，乙的速度為y里/小時(shí)，2小時(shí)30分小時(shí)，1小時(shí)36分小時(shí)。從出發(fā)到相遇時(shí)間小時(shí)，甲從A到相遇點(diǎn)C要走里，乙從C地到A走了里；乙從B到C要走里，甲從C到B走里，從圖1可以看清。
圖1
于是
解得
答：甲、乙二人的速度分別是8里/小時(shí)，10里/小時(shí)。
點(diǎn)評：把速度、時(shí)間、距離三者關(guān)系用線性圖表示，再把數(shù)量關(guān)系寫在直線圖上，則等量關(guān)系一目了然。
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