若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
表示：a的算術(shù)平方根記為
，讀作“根號(hào)a”。注：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，而且只有一個(gè)算術(shù)平方根。
平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：
（1）定義不同：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫做a的算術(shù)平方根。
（2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。
（3）表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為±
，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為
。（4）取值范圍不同：正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；正數(shù)的平方根一正一負(fù)，兩數(shù)互為相反數(shù)。
聯(lián)系：
（1）具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種，是正的平方根。
（2）存在條件相同：只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。
（3）0的平方根，算術(shù)平方根均為0。開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
注：
（1）平方和開平方的關(guān)系是互為逆運(yùn)算；
（2）乘方是求根的途徑，開平方是一種運(yùn)算，是求平方根的過程；
（3）開方的方式是根號(hào)形式。
電腦根號(hào)的打法：
比較通用：
左手按住換檔鍵（Alt鍵）不放，接著依次按41420然后松開左手，根號(hào)√￣就出來了。
運(yùn)用Word的域命令在Word中根號(hào)：
首先按住Ctrl+F9，出現(xiàn){}后，在{}內(nèi)輸入EQ空格\r（開方次數(shù)，根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式），最后按住Shift+F9，就會(huì)生成你所要求的根式
1.平方根
一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。規(guī)定，零的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。
2.算術(shù)平方根是指一個(gè)正數(shù)的正的平方根。比如 9 的算術(shù)平方根是±3。而5的算術(shù)平方根是±√5。規(guī)定，零的算術(shù)平方根是0。
算術(shù)平方根是定義在平方根基礎(chǔ)上，因此負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。
3.實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根記作√￣a，其中a≥0，根據(jù)以上定義有√￣a≥0。
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