角平分線：
三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連結(jié)這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對(duì)邊交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個(gè)內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。
角平方線定理：
①角平分線上的任意一點(diǎn)，到角兩邊的距離相等。垂直于兩邊為最短距離。
②角平分線能得到相同的兩個(gè)角，都等于該角的一半。
③三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等。
④三角形的三個(gè)角的角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為內(nèi)心 ，即以此點(diǎn)為圓心可以在三角形內(nèi)部畫一個(gè)內(nèi)切圓。
逆定理：
在角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。
角平分線作法：
在角AOB中，畫角平分線
方法一：
1.以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N。
2.分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于1/2MN的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P。
3.作射線OP。
則射線OP為角AOB的角平分線。
當(dāng)然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規(guī)作圖的方法供參考。
方法二：
1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；
2.連接AN與BM，他們相交于點(diǎn)P；
3.作射線OP。
則射線OP為角AOB的角平分線。
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