1. 作對(duì)角線，化四邊形為三角形
例1. 如圖1所示，凸四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD和DA的長(zhǎng)分別是3、4、12和3，，求四邊形ABCD的面積。
圖1
解析：考慮到B為直角，連結(jié)AC，則
為直角三角形。
所以
例2. 如圖2所示，在矩形ABCD中，△AMD的面積為15，△BCN的面積為20，則四邊形MFNE的面積為_______________。
圖2
解析：連結(jié)EF，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為兩三角形面積之和。由等積變化知，△EFM與△AMD面積相等，△EFN與△BCN面積相等。故所求面積為15+20=35。
2. 通過“割補(bǔ)”，化不規(guī)則四邊形為規(guī)則圖形
例3. 如圖3所示，△ABC中，AB=AC=2，，D是BC中點(diǎn)，過D作，則四邊形AEDF的面積為________________。
圖3
解析：過中點(diǎn)D作，則DG、DH是△ABC的中位線，，即將△DFH割下補(bǔ)在△DEG處，于是所求面積轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為1的正方形AGDH的面積，得1。
二. 引入未知量轉(zhuǎn)化，變幾何問題為代數(shù)問題
1. 引入字母常量計(jì)算面積
例4. 如圖4所示，正方形ABCD的面積為1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，則四邊形EFGH的面積是______________。
圖4
解析：考慮到圖中線段倍數(shù)關(guān)系多，設(shè)最短線段CF的長(zhǎng)為m，則正方形邊長(zhǎng)為5m，面積為。
2. 引入未知量，把求面積轉(zhuǎn)化為解方程（組）
例5. 如圖5所示，D、E分別是△ABC的AC、AB邊上的點(diǎn)，BD、CE相交于點(diǎn)O，若，那么_____________ 初中化學(xué)。
圖5
解：連結(jié)OA，設(shè)△AOE、△AOD的面積分別為x、y，由“等高的三角形面積比等于底的比”有
所以
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