西安市第一中學2013-2014學年度第一學期期中高二數(shù)學試題選擇題（每小題4分，共40分）1. 某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為(　　)A．30 B．25C．20 D．153. 下列說法正確的是(　)A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關C．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D．概率是隨機的，在試驗前不能確定將一個長與寬不等的長方形，沿對角線分成四個區(qū)域，如圖所示涂上四種顏色，中間裝個指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動，對指針停留的可能性下列說法正確的是(　)A．一樣大 B．藍白區(qū)域大C．紅黃區(qū)域大 D．由指針轉(zhuǎn)動圈數(shù)決定從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是(　　)A. B. C. D.6．執(zhí)行下面的算法框圖，輸出的T為7． 已知直線y＝x＋b，b[－2,3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為(　)A. B. C. D.8．9．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是(　　)A．12.5　12.5B．12.5　13C．13　12.5D．13　1310．假設小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上630至730之間把報紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時間在早上700至8∶00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報紙的概率是A．B．C．D．11．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為________．12．某魚販一次販運草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行質(zhì)量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有________條．13．14．閱讀下面的算法框圖，若輸入m＝4，n＝6，則輸出ai分別是________.15. 若連擲兩次骰子,分別得到的點數(shù)是,將作為點P 的坐標,則點P()落在圓內(nèi)的概率為_____. 三、解答題（每小題10分，共40分）16．kg)： 肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39, 21, 42； 肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48. ⑴請用莖葉圖表示分別施用A、B兩種肥料的果樹的產(chǎn)量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)大？哪個標準差小？⑵分別計算施用A、B兩種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)和標準差，看看與你的估計是否一致？你認為哪種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量?17．為了了解學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如右)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.(1)學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計該學校全體高一學生的良好率是多少？t)的分組及頻數(shù)如下： ⑴完成下面的頻率分布表: ⑵畫出其頻率分布直方圖和頻率折線圖：19．設有關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．題號答案CCCBDBBDBC二、填空題（每小題4分，共20分）11. 50% 12. 6 13. 14. 12、3 15. 三、解答題（每小題10分，共40分）16．30；標準差為；B的平均數(shù)40；標準差為.與估計一致.B種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量.。。。。。。。。。。。。10分17．解　(1)∵前三組頻率和為＝，∴中位數(shù)落在第四小組內(nèi)．(2)頻率為：＝0.08，又∵頻率＝，∴樣本容量＝＝＝150.(3)由圖可估計所求良好率約為：×100%＝88%.（每問各5分）19．解　設事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”．當a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根當且僅當a≥b.(1)基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值．事件A包含9個基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝.(2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2}．構成事件A的區(qū)域為{(a，b)0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率為P(A)＝＝.陜西省西安一中2013-2014學年高二上學期期中考試（數(shù)學）
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